| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 46-078 |
Протон и электрон прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов ?? = 10 кВ. Во сколько раз отличаются коэффициенты прозрачности De для электрона и Dp для протона, если высота U барьера равна 20 кэВ и ширина d = 0,l пм? |
под заказ |
нет |
| 47-001 |
Уравнение Шредингера в сферической системе координат для электрона, находящегося в водородоподобном атоме, имеет видПоказать, что это уравнение разделяется на два, если волновую функцию представить в виде произведения двух функций где R (r) — радиальная и Y (, ?) — угловая функции. |
|
картинка |
| 47-002 |
Уравнение для радиальной R(r) функции, описывающей состояние электрона в атоме водорода, имеет видгде ?, ? и l — некоторые параметры. Используя подстановку ?(r) = rR(r) преобразовать его к виду |
под заказ |
нет |
| 47-003 |
Уравнение для радиальной функции ?(r) может быть преобразовано к видугде ; l — целое число. Найти асимптотические решения уравнения при больших числах r. Указать, какие решения с Е>0 или с E<0 приводят к связанным состояниям. |
под заказ |
нет |
| 47-004 |
Найти по данным предыдущей задачи асимптотическое решение уравнения при малых r. Указание. Считать при малых r члены ? и 2?/r малыми по сравнению с l(l+1)/r2 Применить подстановку ?(r} = r?. |
под заказ |
нет |
| 47-005 |
Найти решение уравнения для радиальной функции R(г), описывающей основное состояние (l = 0), и определить энергию электрона в этом состоянии. Исходное уравнение для радиальной функции может быть записано в виде где ; l — орбитальное квантовое число. Указание. Применить подстановку R (r) = е-?r |
|
картинка |
| 47-006 |
Атом водорода находится в основном состоянии. Собственная волновая функция, описывающая состояние электрона в атоме, имеет вид ?(r) = Се-r/a, где С—некоторая постоянная. Найти из условия нормировки постоянную С. |
|
картинка |
| 47-007 |
Собственная функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ?(r) = Се-r/a, где (боровский радиус). Определить расстояние r, на котором вероятность нахождения электрона максимальна. |
|
картинка |
| 47-008 |
Электрон в атоме водорода описывается в основном состоянии волновой функцией ?(r) = Ce-r/a Определить отношение вероятностей ?1/?2 пребывания электрона в сферических слоях толщиной ?r = 0,01 а и радиусами r1 = 0,5 а и r2 = 1,5 a. |
под заказ |
нет |
| 47-009 |
Атом водорода находится в основном состоянии. Вычислить: 1) вероятность ?1 того, что электрон находится внутри области, ограниченной сферой радиуса, равного боровскому радиусу а; 2) вероятность ?2 того, что электрон находится вне этой области; 3) отношение вероятностей ?2/?1. Волновую функцию считать известной: |
под заказ |
нет |
| 47-010 |
Зная, что нормированная собственная волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид , найти среднее расстояние электрона от ядра. |
|
картинка |
| 47-011 |
Принято электронное облако (орбиталь) графически изображать контуром, ограничивающим область, в которой вероятность обнаружения электрона составляет 0,9. Вычислить в атомных единицах радиус орбитали для ls-состояния электрона в атоме водорода. Волновая функция, отвечающая этому состоянию, где ? — расстояние электрона от ядра, выраженное в атомных единицах. Указание. Получающееся трансцендентное уравнение решить графически. |
под заказ |
нет |
| 47-012 |
Волновая функция, описывающая 2s - состояние электрона в атоме водорода, имеет вид , где ? —расстояние электрона от ядра, выраженное в атомных единицах. Определить: 1) расстояние ?1 от ядра, на которых вероятность обнаружить электрон имеет максимум; 2) расстояния ?2 от ядра, на которых вероятность нахождения электрона равна нулю; 3) построить графики зависимости [?200 (?)]2 от ? и ?2 [?200(?)]2 от ?. |
под заказ |
нет |
| 47-013 |
Уравнение для угловой функции Y(, ?) в сферической системе координат может быть записано в виде где ? — некоторая постоянная. Показать, что это уравнение можно разделить на два, если угловую функцию представить в виде произведения двух функций: , где — функция, зависящая только от угла ; Ф(?) — то же, только от угла ? |
|
картинка |
| 47-014 |
Угловая функция Ф(?) удовлетворяет уравнению Решить уравнение и указать значения параметра m, при которых уравнение имеет решение. |
|
картинка |
| 47-015 |
Зависящая от угла ? угловая функция имеет вид Ф(?) = Ceim? Используя условие нормировки, определить постоянную С. |
под заказ |
нет |
| 47-016 |
Изобразить графически угловое распределение плотности вероятности нахождения электрона в атоме водорода, если угловая функция Yl,m(,?) имеет вид: 1) в s-состоянии (l = 0) 2) в p-состоянии (l = 1) при трех значениях m: a) m = 1 ;б) m = 0, , в) m = -1 . Для построений воспользоваться полярной системой координат. |
под заказ |
нет |
| 47-017 |
Угловое распределение плотности вероятности нахождения электрона в атоме водорода определяется видом угловой функции. Показать, что p-подоболочка имеет сферически симметричное распределение плотности вероятности. Воспользоваться данными предыдущей задачи. |
под заказ |
нет |
| 47-018 |
Вычислить момент импульса ?l орбитального движения электрона, находящегося в атоме: 1) в s-состоянии; 2) в p-состоянии. |
под заказ |
нет |
| 47-019 |
Определить возможные значения проекции момента импульса ?lz орбитального движения электрона в атоме на направление внешнего магнитного поля. Электрон находится в d-состоянии. |
|
картинка |
| 47-020 |
Атом водорода, находившийся первоначально в основном состоянии, поглотил квант света с энергией ? = 10,2 эВ. Определить изменение момента импульса ??l орбитального движения электрона. В возбужденном атоме электрон находится в p-состоянии. |
|
картинка |
| 47-021 |
Используя векторную модель атома, определить наименьший угол ст, который может образовать вектор ?l момента импульса орбитального движения электрона в атоме с направлением внешнего магнитного поля. Электрон в атоме находится в d-состоянии. |
под заказ |
нет |
| 47-022 |
Электрон в атоме находится в f-состоянии. Найти орбитальный момент импульса ?l электрона и максимальное значение проекции момента импульса ?l z max направление внешнего магнитного поля. |
|
картинка |
| 47-023 |
Момент импульса ?l орбитального движения электрона в атоме водорода равен 1,83?10-34 Дж?с. Определить магнитный момент ?l, обусловленный орбитальным движением электрона. |
под заказ |
нет |
| 47-024 |
Вычислить полную энергию Е, орбитальный момент импульса ?l и магнитный момент ?l ;электрона, находящегося в 2p-состоянии в атоме водорода. |
под заказ |
нет |
| 47-025 |
Может ли вектор магнитного момента ?l орбитального движения электрона установиться строго вдоль линий магнитной индукции? |
|
картинка |
| 47-026 |
Определить возможные значения магнитного момента ?l, обусловленного орбитальным движением электрона в возбужденном атоме водорода, если энергия ? возбуждения равна 12,09эВ. |
|
картинка |
| 47-027 |
Вычислить спиновый момент импульса ?s электрона и проекцию ?sz этого момента на направление внешнего магнитного поля. |
под заказ |
нет |
| 47-028 |
Вычислить спиновый магнитный момент ?s электрона и проекцию магнитного момента ?s z на направление внешнего поля. |
|
картинка |
| 47-029 |
Почему для обнаружения спина электрона в опытах Штерна и Герлаха используют пучки атомов, принадлежащих первой группе периодической системы, причем в основном состоянии? |
|
картинка |
