№ |
Условие |
Решение
|
Наличие |
03-045 |
Кинетическая энергия Т вращающегося маховика равна 1 кДж. Под действием постоянного тормозящего момента маховик начал вращаться равнозамедленно и, сделав N = 80 оборотов, остановился. Определить момент М силы торможения. |
|
картинка |
03-046 |
Маховик, момент инерции J которого равен 40 кг·м2, начал вращаться равноускоренно из состояния покоя под действием момента силы М = 20 Н·м. Вращение продолжалось в течение t = 10 с. Определить кинетическую энергию Т, приобретенную маховиком. |
|
картинка |
03-047 |
Пуля массой m = 10 г летит со скоростью V = 800 м/с, вращаясь около продольной оси с частотой n = 3000 с-1. Принимая пулю за цилиндрик диаметром d = 8 мм, определить полную кинетическую энергию Т пули. |
|
картинка |
03-048 |
Сплошной цилиндр массой т = 4 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Линейная скорость v оси цилиндра равна 1 м/с. Определить полную кинетическую энергию Г цилиндра. |
|
картинка |
03-049 |
Обруч и сплошной цилиндр, имеющие одинаковую массу m = 2 кг, катятся без скольжения с одинаковой скоростью v = 5 м/с. Найти кинетические энергии Т1 и Т2 этих тел. |
|
картинка |
03-050 |
Шар катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Полная кинетическая энергия Т шара равна 14 Дж. Определить кинетическую энергию T1 поступательного и T2 вращательного движения шара. |
|
картинка |
03-051 |
Определить линейную скорость v центра шара, скатившегося без скольжения с наклонной плоскости высотой h = 1 м. |
|
картинка |
03-052 |
Сколько времени t будет скатываться без скольжения обруч с наклонной плоскости длиной l = 2 м и высотой h = 10 см? |
|
картинка |
03-053 |
Тонкий прямой стержень длиной l = 1 м прикреплен к горизонтальной оси, проходящей через его конец. Стержень отклонили на угол ? = 60° от положения равновесия и отпустили. Определить линейную скорость ? нижнего конца стержня в момент прохождения через положение равновесия. |
|
картинка |
03-054 |
Однородный тонкий стержень длиной l = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, проходящей через точку О на стержне. Стержень отклонили от положения равновесия на угол а и отпустили (см. рис. 3.13). Определить угловую скорость со стержня и линейную скорость V точки В на стержне в момент прохождения им положения равновесия. Вычисления выполнить для следующих случаев: 1) а = 0, b = l/2, a = pi/3; 2) а = l/3, b = 2l/3, a = pi/2; 3) а = l/4, b = l, a = 2pi/3 |
|
картинка |
03-055 |
Карандаш длиной l = 15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую со и линейную v скорости будет иметь в конце падения: 1) середина карандаша? 2) верхний его конец? Считать, что трение настолько велико, что нижний конец карандаша не проскальзывает. |
|
картинка |
03-056 |
Однородный диск радиусом R = 20 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку О (см. рис. 3.14). Определить угловую со и линейную v скорости точки В на диске в момент прохождения им положения равновесия. Вычисления выполнить для следующих случаев: 1) a = b = R, a = pi/2; 2) a = R/2, b = 0, a = pi/3; 3) а = 2R/3, b = 2R/3, a = 5pi/6; 4) a = R/3, b = R, a = 2pi/3 |
|
картинка |
03-057 |
Атом гелия налетает на покоящуюся молекулу азота со скоростью v = 10^3 м/с так, как это изображено на рис. (m1 — масса атома гелия, m2 — масса атома азота). Определить непосредственно после столкновения: 1) скорость u1, импульс p1 и изменение dp1 импульса атома гелия; 2) скорость vc центра масс, импульс угловую скорость w; вращения и момент импульса Lz молекулы азота относительно оси г, проходящей через ее центр масс (С). Удар между атомами считать упругим. Атомы рассматривать как материальные т |
|
картинка |
03-058 |
Атом неона, кинетическая энергия Т1 которого равна 5*10^-21 Дж, налетает на покоящуюся молекулу кислорода так, как это изображено на рис. (m1 — масса атома неона, m2 — масса атома кислорода). Определить непосредственно после столкновения: 1) импульс р'1, кинетическую энергию Т'1 и изменение кинетической энергии dT1 атома неона; 2) скорость vc центра масс, импульс р'2, кинетические энергии T'2пост поступательного и Т'2вр вращательного движения молекулы кислорода, а также ее угловую скорость w и м |
|
картинка |
03-059 |
На рис. изображен тонкий однородный стержень, на концах которого прикреплены маленькие шарики. Массы стержня и шариков указаны на рисунке. Определить координату Хс центра масс такой системы в случаях а, б и в. Длину l стержня принять во всех случаях равной 1,2 м. Шарики рассматривать как материальные точки. |
|
картинка |
03-060 |
Трехатомная молекула состоит из двух одинаковых атомов массой m1 и одного атома массой m2. Межъядерное расстояние d и валентный угол a считать известными (рис. ). Определить координаты Xc и Yc центра масс молекулы. Расчеты выполнить для молекул: 1) Н2О (d = 95,8пм; а = 104°); 2) S02 (d = 143пм;a = 118°). |
|
картинка |
03-061 |
На рис. изображена четырехатомная молекула, имеющая форму тригональной симметричной пирамиды, в основании которой лежит равносторонний треугольник. Начало координат совмещено с центром этого треугольника. Массы m1 и m2 атомов, межъядерное расстояние d и валентный угол a считать известными. Определить координату Zc центра масс молекулы. Расчеты выполнить для молекул: 1) NH3 (d = 101 пм, а = 106°); 2) РСl3 (d = 204 пм, а = 100°); 3) РН3 (d = 144 пм, а = 94°). |
|
картинка |
03-062 |
Тонкую однородную проволоку изогнули так, как это изображено на рис. . Определить координаты Хс и Yc центра масс для каждого случая (а, б, в, г). При расчетах принять R = 10 см. |
|
картинка |
03-063 |
Из плоской, тонкой, однородной пластины вырезали фигуры, изображенные на рис. . Определить координаты Xc и Yc центра масс для каждой фигуры (а, 6, в, г). При расчетах принять R = 10 см. |
|
картинка |
04-001 |
Центры масс двух одинаковых однородных шаров находятся на расстоянии r = 1 м друг от друга. Масса m каждого шара равна 1 кг. Определить силу F гравитационного взаимодействия шаров. |
|
картинка |
04-002 |
Как велика сила F взаимного притяжения двух космических кораблей массой m = 10т каждый, если они сблизятся до расстояния r = 100 м? |
|
картинка |
04-003 |
Определить силу F взаимного притяжения двух соприкасающихся железных шаров диаметром d = 20 см каждый. |
|
картинка |
04-004 |
На какой высоте h над поверхностью Земли напряженность gh гравитационного поля равна 1 Н/кг? Радиус R Земли считать известным. |
|
картинка |
04-005 |
Ракета, пущенная вертикально вверх, поднялась на высоту h = 3200 км и начала падать. Какой путь s пройдет ракета за первую секунду своего падения? |
|
картинка |
04-006 |
Радиус R планеты Марс равен 3,4 Мм, ее масса М = 6,4?1023 кг. Определить напряженность g гравитационного поля на поверхности Марса. |
|
картинка |
04-007 |
Радиус Земли в n = 3,66 раза больше радиуса Луны; средняя плотность Земли в k = 1,66 раза больше средней плотности Луны. Определить ускорение свободного падения gЛ на поверхности Луны, если на поверхности Земли ускорение свободного падения g считать известным.»« |
|
картинка |
04-008 |
Радиус R малой планеты равен 250 км, средняя плотность r = 3 г/см3. Определить ускорение свободного падения g на поверхности планеты. |
|
картинка |
04-009 |
Масса Земли в n = 81,6 раза больше массы Луны. Расстояние l между центрами масс Земли и Луны равно 60,3R (R — радиус Земли). На каком расстоянии r (в единицах R) от центра Земли находится точка, в которой суммарная напряженность гравитационного поля Земли и Луны равна нулю? |
|
картинка |
04-010 |
Искусственный спутник обращается вокруг Земли по окружности на высоте h = 3,6 Мм. Определить линейную скорость v спутника. Радиус R Земли и ускорение свободного падения g на поверхности Земли считать известными. |
|
картинка |
04-011 |
Период Т вращения искусственного спутника Земли равен Считая орбиту спутника круговой, найти, на какой высоте А над поверхностью Земли движется спутник. |
|
картинка |