| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 04-012 |
Стационарный искусственный спутник движется по окружности в плоскости земного экватора, оставаясь все время над одним и тем же пунктом земной поверхности. Определить угловую скорость w спутника и радиус R его орбиты. |
|
картинка |
| 04-013 |
Планета Нептун в k = 30 раз дальше от Солнца, чем Земля. Определить период Т обращения (в годах) Нептуна вокруг Солнца. |
под заказ |
нет |
| 04-014 |
Луна движется вокруг Земли со скоростью v1 = 1,02 км/с. Среднее расстояние l Луны от Земли равно 60,3 R (R — радиус Земли). Определить по этим данным, с какой скоростью v2 должен двигаться искусственный спутник, вращающийся вокруг Земли на незначительной высоте над ее поверхностью. |
|
картинка |
| 04-015 |
Зная среднюю скорость v1 движения Земли вокруг Солнца (30 км/с), определить, с какой средней скоростью v2 движется малая планета, радиус орбиты которой в n = 4 раза больше радиуса орбиты Земли. |
|
картинка |
| 04-016 |
Советская космическая ракета, ставшая первой искусственной планетой, обращается вокруг Солнца по эллипсу. Наименьшее расстояние rmin ракеты от Солнца равно 0,97, наибольшее расстояние rmax равно 1,31 а. е. (среднего расстояния Земли от Солнца). Определить период Т вращения (в годах) искусственной планеты. |
|
картинка |
| 04-017 |
Космическая ракета движется вокруг Солнца по орбите, почти совпадающей с орбитой Земли. При включении тормозного устройства ракета быстро теряет скорость и начинает падать на Солнце (рис. 4.6). Определить время t, в течение которого будет падать ракета. Указание . Принять, что, падая на Солнце, ракета движется по эллипсу, большая ось которого очень мало отличается от радиуса орбиты Земли, а эксцентриситет — от единицы. Период обращения по эллипсу не зависит от эксцентриситета. |
|
картинка |
| 04-018 |
Ракета, запущенная с Земли на Марс, летит, двигаясь вокруг Солнца по эллиптической орбите (рис. 4.7). Среднее расстояние r планеты Марс от Солнца равно 1,5 а. е. В течение какого времени t будет лететь ракета до встречи с Марсом? |
|
картинка |
| 04-019 |
Искусственный спутник движется вокруг Земли по эллипсу с эксцентриситетом e = 0,5. Во сколько раз линейная скорость спутника в перигее (ближайшая к центру Земли точка орбиты спутника) больше, чем в апогее (наиболее удаленная точка орбиты)? Указание . Применить закон сохранения момента импульса. |
|
картинка |
| 04-020 |
Комета движется вокруг Солнца по эллипсу с эксцентриситетом e = 0,6. Во сколько раз линейная скорость кометы в ближайшей к Солнцу точке орбиты больше, чем в наиболее удаленной? |
|
картинка |
| 04-021 |
Ближайший спутник Марса находится на расстоянии r = 9,4 Мм от центра планеты и движется вокруг нее со скоростью v = 2,1 км/с. Определить массу М Марса. |
|
картинка |
| 04-022 |
Определить массу М Земли по среднему расстоянию r от центра Луны до центра Земли и периоду Т обращения Луны вокруг Земли (Т и r cчитать известными). |
|
картинка |
| 04-023 |
Один из спутников планеты Сатурн находится приблизительно на таком же расстоянии r от планеты, как Луна от Земли, но период Т его обращения вокруг планеты почти в n = 10 раз меньше, чем у Луны. Определить отношение масс Сатурна и Земли. |
|
картинка |
| 04-024 |
Найти зависимость ускорения свободного падения g от расстояния r, отсчитанного от центра планеты, плотность r которой можно считать для всех точек одинаковой. Построить график зависимости g (r). Радиус R планеты считать известным. |
под заказ |
нет |
| 04-025 |
Тело массой m = 1 кг находится на поверхности Земли. Определить изменение dР силы тяжести для двух случаев: 1) при подъеме тела на высоту h = 5 км; 2) при опускании тела в шахту на глубину h = 5 км. Землю считать однородным шаром радиусом R = 6,37 Мм и плотностью r = 5,5 г/см3. |
|
картинка |
| 04-026 |
Определить работу A, которую совершат силы гравитационного поля Земли, если тело массой m = 1 кг упадет на поверхность Земли: 1) с высоты h, равной радиусу Земли; 2) из бесконечности. Радиус R Земли и ускорение свободного падения g на ее поверхности считать известными.»« |
|
картинка |
| 04-027 |
На какую высоту h над поверхностью Земли поднимется ракета, пущенная вертикально вверх, если начальная скорость v ракеты равна первой космической скорости? |
|
картинка |
| 04-028 |
Определить значения потенциала f гравитационного поля на поверхностях Земли и Солнца. |
|
картинка |
| 04-029 |
Вычислить значения первой (круговой) и второй (параболической) космических скоростей вблизи поверхности Луны. |
под заказ |
нет |
| 04-030 |
Найти первую и вторую космические скорости вблизи поверхности Солнца. |
под заказ |
нет |
| 04-031 |
Радиус R малой планеты равен 100 км, средняя плотность r вещества планеты равна 3 г/см3. Определить параболическую скорость v2 у поверхности этой планеты. |
|
картинка |
| 04-032 |
Радиус R малой планеты равен 100 км, средняя плотность r вещества планеты равна 3 г/см3. Определить параболическую скорость v2 у поверхности этой планеты. |
|
картинка |
| 04-033 |
Ракета пущена с Земли с начальной скоростью v0 = 15 км/с. К какому пределу будет стремиться скорость ракеты, если расстояние ракеты от Земли бесконечно увеличивается? Сопротивление воздуха и притяжение других небесных тел, кроме Земли, не учитывать. |
|
картинка |
| 04-034 |
Метеорит падает на Солнце с очень большого расстояния, которое практически можно считать бесконечно большим. Начальная скорость метеорита пренебрежимо мала. Какую скорость v будет иметь метеорит в момент, когда его расстояние от Солнца равна среднему расстоянию Земли от Солнца? |
|
картинка |
| 04-035 |
Комета огибает Солнце, двигаясь по орбите, которую можно считать параболической. С какой скоростью v движется комета, когда она проходит через перигей (ближайшую к Солнцу точку своей орбиты), если расстояние r кометы от Солнца в этот момент равно 50 Гм? |
|
картинка |
| 04-036 |
На высоте h = 2,6 Мм над поверхностью Земли космической ракете была сообщена скорость v = 10 км/с, направленная перпендикулярно линии, соединяющей центр Земли с ракетой. По какой орбите относительно Земли будет двигаться ракета? Определить вид конического сечения. |
|
картинка |
| 04-037 |
К проволоке диаметром d = 2 мм подвешен груз массой m = 1 кг. Определить напряжение а, возникшее в проволоке. |
|
картинка |
| 04-038 |
Верхний конец свинцовой проволоки диаметром d = 2 см и длиной l = 60 м закреплен неподвижно. К нижнему концу подвешен груз массой m = 100 кг. Найти напряжение s материала: 1) у нижнего конца; 2) на середине длины; 3) у верхнего конца проволоки. |
|
картинка |
| 04-039 |
Какой наибольший груз может выдержать стальная проволока диаметром d = 1 мм, не выходя за предел упругости s упр = 294 МПа? Какую долю первоначальной длины составляет удлинение проволоки при этом грузе? |
|
картинка |
| 04-040 |
Свинцовая проволока подвешена в вертикальном положении за верхний конец. Какую наибольшую длину l может иметь проволока, не обрываясь под действием силы тяжести? Предел прочности sпр свинца равен 12,3 МПа. |
|
картинка |
| 04-041 |
Гиря массой m = 10 кг, привязанная к проволоке, вращается с частотой n = 2 с-1 вокруг вертикальной оси, проходящей через конец проволоки, скользя при этом без трения по горизонтальной поверхности. Длина l проволоки равна 1,2 м, площадь S ее поперечного сечения равна 2 мм2. Найти напряжение а металла проволоки. Массой ее пренебречь. |
|
картинка |
