| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 08-12 |
Небольшое тело массой m соскальзывает с вершины гладкого неподвижного шара (см. рисунок). С какой силой N давит тело на поверхность шара? |
|
картинка |
| 08-13 |
На какой высоте Н тело (см. задачу 8.12) отделится от шара? |
|
картинка |
| 08-14 |
На каком расстоянии от точки касания шара с плоскостью (см. задачу 8.12) упадет тело? |
|
картинка |
| 08-15 |
Небольшое тело соскальзывает без трения с наклонной плоскости, переходящей в «мертвую петлю» радиуса R (см. рисунок). С какой минимальной высоты Н должно начинаться движение, чтобы тело прошло «мертвую петлю», не отрываясь от нее? |
под заказ |
нет |
| 08-16 |
Обруч скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости высотой h и длиной Z. Определите его скорость v в нижней точке? |
|
картинка |
| 08-17 |
Галилей определял на опыте ускорение свободного падения, скатывая шары с наклонной плоскости. При этом он ошибочно исходил из того, что ускорение шара а = g sin a, где a — угол наклона плоскости. На самом деле шары скатываются с меньшим ускорением. В результате Галилей получил заниженное значение g* ускорения свободного падения. Какое значение g* получил бы Галилей, скатывая с наклонной плоскости обручи? |
|
картинка |
| 08-18 |
Небольшое тело массой т соскальзывает без трения с наклонной плоскости, переходящей в «мертвую петлю» радиуса R (см. рисунок к задаче 8.15). Начальная высота тела H = 5R. С какой силой F давит тело на поверхность в верхней точке «мертвой петли»? Каким будет ответ, если в условии задачи соскальзывающее тело заменить тонкостенным колечком, скатывающимся без проскальзывания? |
под заказ |
нет |
| 08-19 |
Легкий стержень длиной l с двумя шариками на концах (их массы m1 и m2; m1 > m2) может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня (см. рисунок). Стержень приводят в горизонтальное положение и отпускают. С какой силой F давит стержень на ось в первый момент после освобождения? При прохождении положения равновесия? |
|
картинка |
| 08-20 |
Веревка массы m и длины L переброшена через маленький легкий блок и уравновешена. От легкого толчка блок начал вращаться. Какова скорость v веревки в тот момент, когда с одной стороны блока свешивается часть веревки длиной x > L/2? С какой силой F веревка давит на блок в этот момент? Трение в блоке отсутствует? |
|
картинка |
| 08-21 |
Гладкий шелковый шнур длины L и массы т лежит на столе перпендикулярно его краю. Шнур начинает без начальной скорости соскальзывать с края стола. Определите скорость v и ускорение a шнура в момент, когда он соскользнул со стола наполовину. Определите также силу Т натяжения шнура у края стола в этот момент? |
|
картинка |
| 08-22 |
Санки скатываются без начальной скорости из точки A (см. рисунок). Наклон изменяется плавно, так что радиус кривизны профиля горы всюду намного превышает высоту h. Коэффициент трения ц = 0,2. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Предложите графический способ определения точки остановки? |
|
картинка |
| 08-23 |
Санки скатываются без начальной скорости из точки А склона (см. рисунок). Радиус кривизны траектории санок всюду намного превышает высоту h. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. При каком коэффициенте трения ц санки преодолеют горку? |
|
картинка |
| 08-24 |
С какой скоростью v вытекает жидкость из маленького отверстия у дна сосуда, если высота уровня жидкости относительно дна равна H? Трением в жидкости пренебречь? |
|
картинка |
| 08-25 |
Какую форму должен иметь сосуд, чтобы при вытекании через маленькое отверстие в дне уровень жидкости понижался с постоянной скоростью? (Это были бы идеальные водяные часы, если бы трением в жидкости можно было пренебречь.) |
|
картинка |
| 08-26 |
Оцените, во сколько раз изменится рекорд по прыжкам в высоту, если спортсмены будут состязаться в зале, расположенном на Луне, где сила тяжести в шесть раз меньше? |
|
картинка |
| 08-27 |
Оцените, какого размера должна быть малая планета с плотностью Земли, чтобы человек, оттолкнувшись, мог улететь с нее насовсем? |
|
картинка |
| 08-28 |
Лягушка массой m сидит на конце доски массой М и длиной L. Доска плавает на поверхности пруда. Лягушка прыгает под углом a к горизонту и «приземляется» на другом конце доски. Определите начальную скорость v0 лягушки относительно Земли? |
|
картинка |
| 08-29 |
Верхний конец тонкой однородной деревянной палочки шарнирно закреплен. Нижний конец ее погружен в воду. Если сосуд с водой медленно поднимать, то с некоторого момента вертикальное положение палочки уже не соответствует устойчивому равновесию. Почему? Покажите, что при дальнейшем подъеме сосуда палочка будет отклоняться так, что длина погруженной в воду части будет оставаться неизменной. Найдите плотность р палочки, если в воду погружена 1/4 часть ее длины? |
|
картинка |
| 08-30 |
На концах очень длинной нити подвешены одинаковые грузы массой т каждый. Нить перекинута через два малых неподвижных блока, расположенных на расстоянии 2l друг от друга. К середине нити прикрепляют груз массой 2m (см. рисунок). Найти скорости грузов по истечении достаточно большого промежутка времени. Массой блоков и нити, а также трением можно пренебречь? |
|
картинка |
| 08-31 |
На полу стоит вертикально легкий стержень. На верхнем конце его закреплен массивный шар. Стержень начинает падать без начальной скорости. При этом его нижний конец не проскальзывает. Какой угол a max стержень образует с вертикалью, когда его нижний конец перестанет давить на пол? При каком значении коэффициента трения ц такое движение возможно? На каком расстоянии от начальной точки опоры упадет шар? |
|
картинка |
| 08-32 |
Ось О закреплена горизонтально на уровне поверхности воды. Однородный брусок квадратного сечения (см. рисунок) может вращаться с малым трением вокруг оси О, совпадающей с его осью симметрии. Какое положение займет брусок? |
|
картинка |
| 08-33 |
Диск массой m лежит на гладкой горизонтальной поверхности. К точке А на ободе диска (см. рисунок) прикладывают силу F перпендикулярно к радиусу OA. Каково ускорение a центра диска в этот момент? |
|
картинка |
| 08-34 |
Быстро вращающийся вокруг горизонтальной оси цилиндр сталкивается (см. рисунок) с горизонтальной поверхностью и отлетает от нее вертикально вверх. Цилиндр и поверхность изготовлены из упругих материалов. В какую сторону вращался цилиндр? Чему равен коэффициент трения ц между цилиндром и поверхностью? В каком направлении отлетел бы цилиндр, если бы он вращался в противоположную сторону? |
|
картинка |
| 08-35 |
Из-за торможения в атмосфере высота орбиты спутника уменьшается. Как изменяется при этом скорость спутника? Согласуется ли это изменение с законом сохранения энергии? |
|
картинка |
| 08-36 |
В одном из своих путешествий я открыл неизвестную доселе планету Солнечной системы. Она, как и наша Земля, имеет радиус r = 6400 км, а радиус ее круговой орбиты составляет 150 миллионов километров. Но планета движется вокруг Солнца поступательно, у нее отсутствует суточное вращение. Я обошел ее всю и при помощи карманного чувствительного динамометра с удивлением обнаружил, что ускорение свободного падения g не всюду одинаково! Объясните это явление и подсчитайте, на сколько максимальное значение g |
|
картинка |
| 08-37 |
К проволоке, закрепленной верхним концом, подвешен груз и отпущен без толчка. Под действием груза проволока удлиняется. Сравните изменение потенциальной энергии проволоки dW1 и груза dW2. Как полученный результат согласуется с законом сохранения энергии? |
|
картинка |
| 09-01 |
Из открытого стакана за время t = 20 сут испарилась вода массой m = 200 г. Сколько молекул испарялось за т = 1 с? |
|
картинка |
| 09-02 |
Озеро со средней глубиной h = 5,0 м и площадью S = 4,0 км2 «посолили», бросив кристаллик поваренной соли NaCl массой m = 10 мг. Спустя длительное время из озера зачерпнули стакан воды объемом V = 200 см3. Сколько ионов натрия оказалось в этом стакане? |
|
картинка |
| 09-03 |
Рассмотрим кристалл с так называемой простой кубической решеткой (см. рисунок). Определите его плотность p, если масса каждого атома равна m0, а длина ребра кубической ячейки a? |
|
картинка |
| 09-04 |
Кристаллы поваренной соли NaCl кубической системы состоят из чередующихся ионов натрия и хлора (см. рисунок). Плотность соли p = 2200 кг/м3. Определите расстояние a между центрами ближайших ионов? |
под заказ |
нет |
