| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 19-13 |
Решите предыдущую задачу, если линза является рассеивающей с фокусным расстоянием F = -20 см (см. рисунок)? |
|
картинка |
| 19-14 |
Рассеивающая линза с фокусным расстоянием F = -10 см дает мнимое изображение предмета, уменьшенное в 2 раза. На каком расстоянии d от линзы находится предмет? Постройте ход лучей и изображение? |
|
картинка |
| 19-15 |
Определите оптическую силу D рассеивающей линзы, если она дает изображение предмета на расстоянии l = 6,0 см от самого предмета. Высота предмета h = 8,0 см, высота изображения H = 4,0 см? |
|
картинка |
| 19-16 |
Фокусное расстояние собирающей линзы F = 60 мм. Точечный источник света находится на расстоянии d = 60 мм от линзы на ее главной оптической оси MN. Линзу разрезали по диаметру на две равные части, которые раздвинули на расстояние s = 10 мм симметрично относительно оси MN. Определите расстояние Н между двумя изображениями источника света? |
|
картинка |
| 19-17 |
Самодельный осветитель представляет собой цилиндрическую трубку радиуса R = 10 мм с черной внутренней поверхностью. В трубку (см. рисунок) вставлена собирающая линза, а на оси трубки на расстоянии d = 20 см от линзы находится точечный источник света. На экране, расположенном перпендикулярно оси трубки на расстоянии а = 30 см от линзы, осветитель дает круглое светлое пятно радиуса r = 5,0 мм. Определите фокусное расстояние F линзы? |
|
картинка |
| 19-18 |
Экран помещают перед осветителем (см. задачу 19.17) на таком расстоянии, что на экране получается четкое изображение точечного источника света. Фокусное расстояние линзы F = 15 см. Каков будет радиус r светлого круга на экране, если вынуть из трубки линзу? |
|
картинка |
| 19-19 |
Какое фокусное расстояние F должен иметь объектив: а) для получения уменьшенной фотокопии текста в масштабе 1 : 10 (фотографирование производится с расстояния d = 1 м); б) для получения снимков местности в масштабе 1 : 5000 при топографической съемке с самолета, летящего на высоте h = 1 км? |
|
картинка |
| 19-20 |
Фотограф находится на расстоянии d = 10 м от дороги. Он фотографирует проезжающий со скоростью v = 54 км/ч автомобиль, когда тот находится в ближайшей точке дороги. Размытость контуров изображения на пленке не должна превышать величины a = 50 мкм. Каково должно быть время экспозиции dt? Фокусное расстояние объектива F = 40 мм? |
|
картинка |
| 19-21 |
Со спутника, летящего на высоте Н = 150 км, фотографируют ночной город. Разрешающая способность пленки (наименьшее расстояние между изображениями двух точек, когда изображения не сливаются), равна dl = 0,01 мм. Фокусное расстояние объектива F = 10 см. Каким должно быть расстояние L между уличными фонарями, чтобы их изображения на снимке получились раздельными? Оцените время т экспозиции, при котором движение спутника не приводит к заметному размыванию изображения? |
|
картинка |
| 19-22 |
При съемке с расстояния d1 = 4,25 м изображение предмета имеет высоту H1 = 2,7 мм; при съемке с расстояния d2 = 1,0 м — высоту H2 = 12 мм. Определите фокусное расстояние F объектива? |
под заказ |
нет |
| 19-23 |
Объектив с фокусным расстоянием F = 50 мм дает на пленке изображения точек, расположенных на расстоянии d0 = 2,0 м от объектива. Будем считать изображение на пленке достаточно резким, если его размытость (размер «изображения» каждой точки предмета) не превышает a = 0,10 мм. При каком расстоянии d предмета от фотоаппарата на пленке получается достаточно резкое изображение предмета? Диаметр объектива D = 30 мм? |
|
картинка |
| 19-24 |
Каким должно быть фокусное расстояние F объектива (см. задачу 19.23), чтобы изображение оставалось достаточно резким при d -> oo? |
под заказ |
нет |
| 19-25 |
Краб ползет по дну на глубине H1 = 2,0 м. Его фотографируют сверху. Объектив с фокусным расстоянием F = 50 мм находится на высоте Н2 = 1,0 м над поверхностью воды. Какое расстояние d должно быть установлено на шкале дальности объектива? Какова длина L изображения клешни, если длина самой клешни l = 10 см? |
под заказ |
нет |
| 19-26 |
Лампа находится на расстоянии l = 90 см от стены. На каком расстоянии f от стены следует разместить собирающую линзу с фокусным расстоянием F = 20 см, чтобы получить на стене четкое изображение нити накала лампы? Главная оптическая ось линзы должна быть перпендикулярна стене? |
|
картинка |
| 19-27 |
Собирающая линза дает на экране четкое изображение предмета. Высота предмета h, высота изображения h1 > h. Линзу передвигают ближе к экрану и опять получают на экране четкое изображение. Какова его высота h2? |
|
картинка |
| 19-28 |
Предмет находится на расстоянии l = 45 см от экрана. С помощью линзы получают на экране уменьшенное изображение предмета. Перемещая линзу, получают на экране другое изображение, в n = 4 раза больше первого. Каково фокусное расстояние F линзы? |
под заказ |
нет |
| 19-29 |
Свеча находится на расстоянии l = 2,5 м от экрана. Собирающая линза дает на экране четкое изображение свечи при двух положениях, находящихся на расстоянии a = 50 см друг от друга. Определите оптическую силу D линзы? |
под заказ |
нет |
| 19-30 |
Расстояние между двумя точечными источниками света l = 32 см. Где следует поместить между ними собирающую линзу с фокусным расстоянием F = 12 см, чтобы изображения обоих источников оказались в одной точке? |
|
картинка |
| 19-31 |
Постройте изображение наклонной стрелки АВ (см. рисунок), проходящей через фокус собирающей линзы? |
|
картинка |
| 19-32 |
Середина стержня, имеющего длину l = 10 мм, находится на расстоянии d = 18 см от собирающей линзы на ее главной оптической оси. Определите длину L изображения стержня в двух случаях: а) стержень расположен параллельно плоскости линзы; б) стержень расположен вдоль главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы F = 12 см? |
|
картинка |
| 19-33 |
Систему линз называют телескопической, если падающие на нее параллельные лучи выходят из системы, по-прежнему оставаясь параллельными. Как надо расположить две линзы, чтобы они образовали телескопическую систему? |
|
картинка |
| 19-34 |
Две тонкие линзы с оптическими силами D1 и D2 имеют общую главную оптическую ось и расположены вплотную друг к другу. Докажите, что их можно заменить одной линзой с оптической силой D = D1 + D2? |
|
картинка |
| 19-35 |
За собирающей линзой с фокусным расстоянием F = 30 см расположено на расстоянии a = 15 см плоское зеркало, перпендикулярное главной оптической оси линзы. Где находится изображение предмета, расположенного перед линзой на расстоянии d = 15 см? Каким будет это изображение — действительным или мнимым? |
|
картинка |
| 19-36 |
Плоскую поверхность плосковыпуклой линзы (см. рисунок) с фокусным расстоянием F посеребрили. Где получится изображение A1 точечного источника А, расположенного в фокальной плоскости линзы? |
|
картинка |
| 19-37 |
Постройте ход лучей и определите положение изображения предмета АВ (см. рисунок) в оптической системе, состоящей из собирающей линзы и плоского зеркала? |
под заказ |
нет |
| 19-38 |
Точечный источник света расположен на главной оптической оси собирающей линзы на расстоянии 1,5 F от нее. На каком расстоянии нужно разместить за линзой перпендикулярное ее главной оптической оси плоское зеркало, чтобы отразившиеся от него и вторично прошедшие через линзу лучи образовали параллельный пучок? |
|
картинка |
| 19-39 |
Система состоит из собирающей линзы с фокусным расстоянием F1 = 30 см и рассеивающей линзы с фокусным расстоянием F2 = -15 см. Линзы расположены на расстоянии a = 30 см друг от друга, их главные оптические оси совпадают. Где следует разместить точечный источник света, чтобы эта система давала пучок параллельных лучей? |
|
картинка |
| 19-40 |
Две собирающие линзы с фокусными расстояниями F1 = 12 см и F2 = 15 см расположены друг за другом на расстоянии а = 36 см. Предмет находится на расстоянии d = 48 см от первой линзы. На каком расстоянии f от второй линзы находится изображение предмета? |
|
картинка |
| 19-41 |
В трубку вставлены две собирающие линзы с фокусными расстояниями F1 = 80 мм и F2 = 50 мм. Главные оптические оси линз совпадают, расстояние между линзами l = 16 см. Предмет высотой h = 20 мм помещен на расстоянии d = 40 см перед первой линзой. Где находится изображение? Какова его высота Н? |
под заказ |
нет |
| 19-42 |
Объектив состоит из двух тонких линз: собирающей с фокусным расстоянием F1 = 20 см и рассеивающей с фокусным расстоянием F2 = -10 см. Расстояние между линзами l = 15 см. С помощью объектива получают на экране изображение Солнца. Какую одну линзу надо взять, чтобы получить изображение Солнца такого же размера? |
|
картинка |
