| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 04-33 |
Человек прыгает в воду со «калы высотой h = 10 м. На какую глубину Н он бы при этом опустился, если бы можно было пренебречь силами сопротивления воздуха и воды? Масса человека m = 60 кг, объем V = 66 л? |
|
картинка |
| 04-34 |
Я загрузил в вагон, стоявший на кольцевом железнодорожном пути в точке А, мешок с порохом. От случайной искры мешок взорвался, да так, что вагон раскололся на две неравные части и они понеслись по рельсам друг от друга. Обе части столкнулись снова в некоторой точке, и буферные пружины опять «растолкнули» части вагона. При втором же ударе обе части соединились друг с другом намертво, как будто взрыва и не было! Где произошли эти столкновения? Массы частей вагона m1 и m2, длина кольцевого пути L. |
|
картинка |
| 04-35 |
что пуля, прострелив первую куропатку, потеряла 5% начальной скорости. Тут же я предсказал, какова будет моя добыча в этот раз. Попробуйте и вы это сделать. Обычно я стараюсь одной пулей убивать хотя бы несколько куропаток: жду, когда они в полете выстроятся по прямой линии, и стреляю вдоль нее. Однажды в линию выстроились 20 куропаток. Я выстрелил и обратил внимание, |
|
картинка |
| 04-36 |
Два одинаковых шара, двигавшихся со скоростями v1 и v2 вдоль одной прямой, испытывают лобовой упругий удар. Определите их скорости u1 и u2 после удара? |
|
картинка |
| 04-37 |
При нецентральном ударе биллиардного шара о такой же, но неподвижный, оба шара разлетаются всегда под одним и тем же углом. Найдите этот угол? |
|
картинка |
| 04-38 |
Шар массой m1 налетает на неподвижный шар массой m2. Происходит лобовое упругое соударение. Как зависит доля а переданной при соударении энергии от отношения масс шаров k = m1/m2? Постройте график зависимости a(k)? |
|
картинка |
| 04-39 |
На сортировочной горке сталкиваются два медленно движущихся в одну сторону железнодорожных вагона. Пружины буферов смягчили удар и потом «растолкали» вагоны, так что удар можно считать упругим. Какова была максимальная энергия W упругой деформации пружин? Вагоны имеют массы m1 и m2, их скорости до столкновения равны v1 и v2? |
|
картинка |
| 04-40 |
Шар массой m, имеющий скорость v, налетел на покоящийся шар массой m/2 и после упругого удара изменил направление своего движения на угол a = 30°. С какими скоростями стали двигаться шары после удара? |
под заказ |
нет |
| 04-41 |
Одинаковые биллиардные шары подвешены на нитях равной длины, как показано на рисунке. Расстояния между соседними шарами малы. Что произойдет, если отклонить крайний шар и отпустить? Если проделать это сразу с двумя шарами? |
|
картинка |
| 04-42 |
Как вы знаете, мне случалось пересаживаться в полете с одного пушечного ядра на другое, встречное. На сколько изменяется суммарная кинетическая энергия моего тела и ядер при такой пересадке? Какова причина этого изменения? Рассмотрите два случая: 1) остается неизменной скорость оставленного мною ядра; 2) остается неизменной скорость ядра, на которое я пересел. Ядра имеют одинаковую скорость v0 = 1000 м/с и массу М = 100 кг; моя масса m = 80 кг? |
|
картинка |
| 04-43 |
По горизонтальной плоскости может перемещаться без трения гладкая горка высотой H и массой M (см. рисунок). На неподвижную горку налетает скользящее по плоскости небольшое тело массой m. Как зависит результат столкновения от начальной скоростной налетающего тела? При движении по горке тело не отрывается от нее? |
|
картинка |
| 04-44 |
Докажите, что при соударении двух тел изменение кинетической энергии системы не зависит от того, в какой системе отсчета рассматривается процесс? |
|
картинка |
| 04-45 |
Два упругих стальных шара массами m1 = 200 г и m2 = 100 г подвешены рядом так, что их центры находятся на одном уровне (см. рисунок). Отклонив первый шар на высоту H = 18 см, его отпускают. На какую высоту поднимется каждый из шаров после удара? |
|
картинка |
| 04-46 |
Железнодорожная платформа массой M и длиной L катится со скоростью v. На передний край платформы ставят ящик массой m. Ящик скользит по платформе и останавливается у противоположного края. Определите коэффициент трения ц между ящиком и платформой? |
|
картинка |
| 04-47 |
Докажите, что кинетическую энергию системы движущихся материальных точек можно представить в виде W = Mv^2/2+Wцм, где М — суммарная масса всех материальных точек, vc — скорость центра масс системы точек, Wцм — кинетическая энергия материальных точек в системе отсчета их центра масс? |
|
картинка |
| 04-48 |
Как движутся частицы после столкновения» если максимально возможная часть их кинетической энергии перешла во внутреннюю? |
|
картинка |
| 04-49 |
Потенциальная энергия взаимодействия двух материальных точек имеет вид Wp = C/r где r — расстояние между точками. Докажите, что эти материальные точки взаимодействуют с силой F, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. При каких значениях С взаимодействие является притяжением? |
|
картинка |
| 04-50 |
Какую минимальную скорость нужно сообщить телу, чтобы оно покинуло Землю насовсем? Суточное вращение Земли не учитывать. Радиус Земли R = 6400 км? |
|
картинка |
| 04-51 |
Какова кинетическая энергия Wk обруча массой m, катящегося без проскальзывания со скоростью v по плоской поверхности? |
|
картинка |
| 04-52 |
Однородный куб надо переместить вдоль горизонтальной плоскости на расстояние, значительно превышающее длину ребра куба. В каком случае потребуется совершить меньшую работу: при перемещении «волоком» (прикладывая силу горизонтально) или кантованием (опрокидыванием через ребро)? Коэффициент трения равен ц? |
|
картинка |
| 05-01 |
Фонарь массой m = 10 кг висит посередине улицы шириной l = 10 м. Допустимая сила натяжения каната T = 500 Н. На какой высоте Н могут быть закреплены концы каната, чтобы точка подвеса фонаря находилась на высоте h = 5 м? |
|
картинка |
| 05-02 |
С какой силой F надо тянуть за веревку, привязанную к ящику массой m = 40 кг и образующую угол a = 30° с горизонтом, чтобы ящик двигался по горизонтальной поверхности равномерно? Коэффициент трения между ящиком и площадкой ц = 0,27? |
|
картинка |
| 05-03 |
Ящик толкают по горизонтальной плоскости, прикладывая к нему силу, как это показано на рисунке. Масса ящика m, коэффициент трения ц. При каком значении силы F ящик будет двигаться равномерно? |
|
картинка |
| 05-04 |
Груз массой m необходимо равномерно перемещать по горизонтальной плоскости. Какую минимальную силу Fmin нужно для этого приложить и под каким углом а к плоскости следует ее направить? Коэффициент трения равен ц? |
|
картинка |
| 05-05 |
Каков должен быть коэффициент трения ц для того, чтобы заколоченный в бревно клин не выскакивал из него? Угол при вершине клина a = 30°? |
|
картинка |
| 05-06 |
Каким должен быть коэффициент жесткости пружины, которая может заменить систему из двух пружин с коэффициентами жесткости k1 и k2, соединенных: а) параллельно; б) последовательно? |
|
картинка |
| 05-07 |
Найти равнодействующую n приложенных в одной точке сил, каждая из которых равна по модулю F и образует угол 2п/n с соседними (ближайшими по направлению) силами? |
|
картинка |
| 05-08 |
Невесомые стержни АВ и ВС шарнирно закреплены в точках А, В, С (см. рисунок). Чему равны действующие на стержни силы, если a = 60°, а масса подвешенного в точке В фонаря m = 3 кг? |
|
картинка |
| 05-09 |
Найти силы, действующие на шарнирно закрепленные стержни ВС и АС, если АВ = 60 см, АС = 1,2 м, ВС = 1,6 м (см. рисунок). Масса груза 50 кг, массой стержней можно пренебречь? |
|
картинка |
| 05-10 |
На концах нити, перекинутой через два неподвижных блока, висят два одинаковых груза (см. рисунок). К середине нити прикрепили третий такой же груз. На какое расстояние h опустится этот груз после установления равновесия? Расстояние между осями блоков равно 2l. Трением в осях блоков пренебречь? |
|
картинка |
