| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 05-11 |
К концам нити, перекинутой через два блока, подвесили два груза m1 и m2 (см. рисунок). Какой груз та надо подвесить к нити между блоками, чтобы при равновесии угол а был равен 120°? Рассмотреть случаи: a) m1 = m2 = 4 кг; б) m1 = 3 кг, m2 = 5 кг? |
|
картинка |
| 05-12 |
Груз массой m2 находится на наклонной плоскости (см. рисунок), образующей угол a с горизонтом. Коэффициент трения равен ц. На нити, привязанной к грузу и переброшенной через блок, подвешен груз массой m1. При какой величине m1 система будет находиться в равновесии? |
под заказ |
нет |
| 05-13 |
Цепочка массой m подвешена к потолку (см. рисунок). При каком угле а сила натяжения цепочки в ее нижней точке равна весу цепочки? Чему будет равна при этом сила Т натяжения в точке подвеса? |
|
картинка |
| 05-14 |
Однажды я подстрелил удивительно большого гуся (дикого!) и множество обычных (совершенно одинаковых!) куропаток. Меня заинтересовало, во сколько раз гусь тяжелее куропатки. По моей просьбе слуга вырезал ровную палку и, привязав к ней веревку, сделал рычажные весы. Сначала я подвесил гуся слева; чтобы уравновесить его,справа пришлось подвесить связку из 40 куропаток. Однако когда я подвесил гуся справа, то, к моему удивлению, для уравновешивания хватило всего 10 куропаток! Я, конечно, тут же сооб |
|
картинка |
| 05-15 |
Два муравья толкают кусок древесной коры с силами F1 = 2 мН и F2 = 4 мН. Силы направлены в одну сторону, расстояние между линиями действия сил равно 1,8 мм. В каком месте и какую силу должен приложить третий муравей, чтобы кусок коры оставался в покое? Трением можно пренебречь? |
под заказ |
нет |
| 05-16 |
Каким станет ответ в задаче 5.15, если первый муравей будет не толкать кусок коры, а тянуть его на себя с той же силой? |
под заказ |
нет |
| 05-17 |
К стержню длиной l = 120 см и массой т = 8 кг подвешены два груза: к левому концу — весом P1 = 30 Н, а к правому — весом Р2 = 90 Н. Стержень подвесили горизонтально на одной нити так, что он находится в равновесии. На каком расстоянии от левого конца стержня находится точка подвеса? |
под заказ |
нет |
| 05-18 |
К балке массой m1 = 400 кг и длиной l = 7 м подвешен груз массой m2 = 700 кг на расстоянии а = 2 м от одного из концов. Балка своими концами лежит на опорах. Какова сила давления на каждую из опор? |
|
картинка |
| 05-19 |
Чтобы узнать массу линейки, на один из ее концов положили груз массой 250 г и начали выдвигать этот конец за край стола. Линейка находилась в равновесии до тех пор, пока ее не выдвинули на четверть длины. Чему равна масса линейки? Насколько можно было бы выдвинуть линейку, если бы масса груза была 125 г? |
под заказ |
нет |
| 05-20 |
В доске сделали лунку и положили в нее шар (см. рисунок). Глубина лунки в два раза меньше радиуса шара. На какой угол а нужно наклонить доску, чтобы шар выскочил из лунки? |
под заказ |
нет |
| 05-21 |
На конце вала, проходящего через подшипники А и В (см. рисунок), укреплен массивный диск С. Масса вала — 7 кг, масса диска — 28 кг, АВ = 70 см, ВС = 10 см. Чему равны силы давления вала на подшипники A и В? |
под заказ |
нет |
| 05-22 |
Доска массой m = 70 кг имеет длину l = 1,6 м. Она лежит на двух опорах, расположенных на расстояниях a1 = 40 см и a2 = 20 см от ее концов. Какую вертикальную силу надо приложить к каждому концу доски, чтобы приподнять этот же конец или противоположный? Считать g = 10 м/с2? |
|
картинка |
| 05-23 |
Гладкий невесомый стержень АС длиной 1 м вставлен горизонтально с малым зазором по толщине на глубину AB = 0,2 м в вертикальную стену (см. рисунок). К концу C стержня подвешен груз весом P = 100 Н. Определите силы реакции стенки в точках A и B? |
|
картинка |
| 05-24 |
Гладкий невесомый стержень АС длиной 1 м вставлен под углом a = 30° к горизонту в вертикальную стену (см. рисунок). К концу С стержня подвешен груз весом Р = 100 Н. Определите силы реакции боковых стенок отверстия в точках A и B. С какой силой стержень сжат? Расстояние АВ равно 0,2 м? |
|
картинка |
| 05-25 |
Тонкий однородный стержень укреплен на шарнире в точке А и удерживается в равновесии горизонтальной нитью (см. рисунок). Масса стержня m = 1 кг, угол его наклона к горизонту a = 45°. Найдите величину и направление силы N реакции шарнира? |
|
картинка |
| 05-26 |
Невесомые стержни АВ и ВС соединены шарнирно между собой и с вертикальной стеной (см. рисунок); угол между стержнями равен a. К середине стержня АВ подвешен груз массой m. Определите силы FA и Fв давления стержня АВ на шарниры А и В? |
|
картинка |
| 05-27 |
Рычаг изогнут так, что стороны его АВ, ВС и CD равны между собой и образуют друг с другом прямые углы (см. рисунок). Ось рычага — в точке В. В точке А приложена сила F перпендикулярно плечу рычага АВ. Определите минимальное значение силы, которую нужно приложить в точке D, чтобы рычаг находился в равновесии. Изменится ли ответ, если ось рычага переместить в точку С? Массой рычага пренебречь? |
|
картинка |
| 05-28 |
Колесо радиусом R и массой m стоит перед ступенькой высотой h. Какую горизонтальную силу F надо приложить к оси колеса, чтобы оно въехало на ступеньку? |
|
картинка |
| 05-29 |
Решите задачу 5.28, если h < R и сила F может быть направлена произвольно. Как именно она должна быть направлена? |
под заказ |
нет |
| 05-30 |
На земле лежат вплотную друг к другу два одинаковых бревна цилиндрической формы. Сверху кладут такое же бревно. При каком коэффициенте трения и между бревнами они не раскатятся? По земле бревна не скользят? |
|
картинка |
| 05-31 |
Однородный шар массы m и радиуса R подвешен на нити длиной l к гладкой вертикальной стене. Определите силу Т натяжения нити и силу F давления шара на стену? |
|
картинка |
| 05-32 |
Тяжелый однородный шар радиуса R подвешен на нити длиной l, конец которой закреплен на вертикальной стене. Точка крепления нити к шару находится на одной вертикали с центром шара. Каков должен быть коэффициент трения между шаром и стеной, чтобы шар находился в равновесии? |
|
картинка |
| 05-33 |
Шкаф массой m = 30 кг опирается ножками на платформы двух весов (см. рисунок). Ширина шкафа АВ = 1,2 м, высота AD = 2 м. Определите показания весов, если в точке D приложена горизонтальная сила F = 59 Н. Центр тяжести шкафа совпадает с его геометрическим центром? |
|
картинка |
| 05-34 |
Каков должен быть минимальный коэффициент трения цmin между кубом и горизонтальной плоскостью, чтобы однородный куб можно было опрокинуть через ребро горизонтальной силой, приложенной к верхней грани? Какая минимальная сила Fmin для этого потребуется? Масса куба m? |
|
картинка |
| 05-35 |
Какой минимальной силой Fmin можно опрокинуть через ребро однородный куб, находящийся на горизонтальной плоскости? Каков должен быть при этом минимальный коэффициент трения цmin между кубом и плоскостью? Масса куба m? |
|
картинка |
| 05-36 |
Лестница стоит наклонно, опираясь на гладкую вертикальную стену. Коэффициент трения между ножками лестницы и полом ц. Какой наибольший угол может образовывать лестница со стеной? Центр тяжести лестницы расположен в ее середине? |
|
картинка |
| 05-37 |
На горизонтальной плоскости стоит однородный цилиндр радиуса R и высоты h. Если медленно наклонять плоскость, то в какой-то момент цилиндр опрокидывается. При каком угле наклона а это происходит? При каком коэффициенте трения ц между цилиндром и плоскостью это возможно? |
|
картинка |
| 05-38 |
Высокий прямоугольный однородный брусок с квадратным основанием стоит на горизонтальной поверхности. Как определить коэффициент трения между бруском и поверхностью, располагая только линейкой? |
|
картинка |
| 05-39 |
Шкаф с невысокими ножками неподвижно стоит на наклонной плоскости (см. рисунок). Масса шкафа m, центр тяжести совпадает с геометрическим центром. Определите силы нормального давления на наклонную плоскость левых и правых ножек шкафа? |
|
картинка |
| 05-40 |
Шкаф с невысокими ножками поставили на наклонную плоскость (см. рисунок к задаче 5.39). Определите силы давления на наклонную плоскость левых и правых ножек шкафа, если коэффициент трения ц меньше tg a? |
|
картинка |
