| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 05-41 |
Пять кирпичей длиной l кладут без раствора один на другой так, что каждый кирпич выступает над нижележащим (см. рисунок). На какое наибольшее расстояние правый край самого верхнего кирпича может выступать над правым краем самого нижнего кирпича? |
|
картинка |
| 05-42 |
Решая предыдущую задачу, я задумался: а что, если взять не пять кирпичей, а больше? Можно ли, имея достаточный запас кирпичей, уложить их друг на друга так, чтобы край самого верхнего кирпича выступал над краем самого нижнего кирпича на целую милю? Этот вопрос не давал мне покоя, поэтому я раздобыл побольше кирпичей и взялся за дело. И что вы думаете — я достиг успеха! Как мне это удалось? |
|
картинка |
| 05-43 |
В вершинах треугольника помещены шарики массы m каждый. Найдите положение центра тяжести системы? |
|
картинка |
| 05-44 |
В двух вершинах треугольника помещены шарики массы m каждый. В третьей вершине помещен шарик массой 4m. Найдите положение центра масс системы? |
под заказ |
нет |
| 05-45 |
Одна треть цилиндрического стержня изготовлена из меди, а две трети — из алюминия (см. рисунок). В какой из частей стержня расположен его центр тяжести? |
под заказ |
нет |
| 05-46 |
Десять шариков с массами 100, 200, 300, 1000 г укреплены на невесомом стержне длиной 90 см так, что расстояние между центрами двух соседних шариков равно 10 см. Найдите положение центра масс системы? |
|
картинка |
| 05-47 |
Пользуясь только линейкой без делений и не производя никаких вычислений, найдите построением положение центра тяжести С показанной на рисунке однородной пластинки? |
|
картинка |
| 05-48 |
Докажите, что центр тяжести плоской однородной треугольной пластины находится в точке пересечения медиан? |
|
картинка |
| 05-49 |
Однородная тонкая пластина имеет форму круга радиуса R, в котором вырезано круглое отверстие радиуса R/2 (см. рисунок). Где находится центр тяжести пластины? |
|
картинка |
| 05-50 |
Найдите центр тяжести тонкой однородной проволоки, согнутой в виде полуокружности радиуса r? |
|
картинка |
| 06-01 |
Три сосуда (см. рисунок) имеют одинаковую площадь дна S. Сравните силы давления на дно каждого из сосудов, если в них налито одинаковое количество воды. В каждом из трех случаев сравните силу давления F на дно с весом P налитой воды? |
|
картинка |
| 06-02 |
В воду опущен сосуд с приставным дном, имеющий форму усеченного конуса. Если в сосуд налить 200 г воды, то дно отпадет. Отпадет ли дно, если: а) в его центр поставить гирю массой 200 г; б) налить 200 г бензина; в) налить 200 г ртути? |
|
картинка |
| 06-03 |
Аквариум имеет форму куба со стороной a и заполнен доверху водой. Определите силы давления воды на дно и боковые стенки аквариума. Атмосферное давление не учитывать? |
|
картинка |
| 06-04 |
Аквариум имеет форму куба со стороной a = 60 см. До какой высоты h следует налить в него воду, чтобы сила давления на боковую стенку была в 6 раз меньше, чем на дно? Атмосферное давление не учитывать? |
под заказ |
нет |
| 06-05 |
В колена U-образной трубки налиты вода и спирт, разделенные ртутью (см. рисунок). Уровень ртути в обоих коленах одинаков. На высоте h0 = 24 см от уровня ртути колена соединены тонкой горизонтальной трубкой с закрытым краном. Высота столба воды h1 = 40 см. Определите высоту столба спирта h2. Какое движение возникнет в жидкости после того, как откроют кран? |
|
картинка |
| 06-06 |
Как изменятся уровни всех жидкостей после открывания крана (см, задачу 6.5), если спирт заменить керосином? Керосин имеет ту же плотность, что и спирт, но, в отличие от него, не смешивается с водой. Капиллярные эффекты не учитывать? |
|
картинка |
| 06-07 |
В стакане плавает кусок льда. Как изменится уровень воды, когда лед растает? Изменится ли ответ, если во льду находится кусочек пробки? Стальная гайка? |
|
картинка |
| 06-08 |
В небольшом бассейне плавает лодка. Изменится ли (и как) уровень воды в бассейне, если лежащий на дне лодки камень бросить в воду? |
|
картинка |
| 06-09 |
В небольшом бассейне плавает полузатопленная лодка. Уровень воды в лодке такой же, как в бассейне. Из лодки зачерпнули ведро воды и вылили в бассейн. Где теперь выше уровень воды — в лодке или в бассейне? Как изменился уровень воды в бассейне? |
|
картинка |
| 06-10 |
Потонет ли в воде стеклянная бутылка, доверху наполненная водой? Бутылка со ртутью — в ртути? |
|
картинка |
| 06-11 |
В воде плавает льдина с площадью поперечного сечения S = 5 м2 и высотой Н = 0,5 м. Какую работу надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду? |
|
картинка |
| 06-12 |
Стеклянный шар уравновешивается на точных рычажных весах латунными гирями массой m1 = 170 г. Взвешивание производится на уровне моря при температуре 0°С. Какова масса шара m? Гири какой массы m2 потребуются для уравновешивания шара на высоте h = 6,5 км, где плотность воздуха уменьшается вдвое? |
под заказ |
нет |
| 06-13 |
Воздушный шар объемом V = 300 м3 парит вблизи поверхности Земли. С шара сбросили балласт, и шар поднялся на высоту, где плотность воздуха вдвое меньше. Какова масса dm балласта, если объем шара при подъеме увеличился в полтора раза? Температуру воздуха считайте равной 0°С? |
|
картинка |
| 06-14 |
На дне реки установлена бетонная конструкция грибовидной формы (см. рисунок). С какой силой давит конструкция на дно реки? Атмосферное давление не учитывать? |
|
картинка |
| 06-15 |
Пластмассовый брусок плавает в воде. Как изменится глубина погружения бруска в воду, если поверх воды налить слой масла, полностью покрывающий брусок? |
|
картинка |
| 06-16 |
Тело находится на границе двух жидкостей (см. рисунок). Вычислите действующую на него силу Архимеда Fa? |
|
картинка |
| 06-17 |
Тело плотностью р плавает на границе раздела двух жидкостей с плотностями p1 и p2, причем p1 > p2. Какая часть объема тела погружена в «нижнюю» жидкость? |
|
картинка |
| 06-18 |
Доска толщиной 5 см плавает в воде, погрузившись на 70%. Поверх воды разливается слой нефти толщиной 1 см. На сколько будет выступать доска над поверхностью нефти? |
под заказ |
нет |
| 06-19 |
Стальной кубик с длиной ребра а = 10 см плавает в ртути. Поверх ртути наливают воду вровень с верхней гранью кубика. Какова высота Н слоя воды? |
под заказ |
нет |
| 06-20 |
Однородное тело подвешено к динамометру. Показание динамометра в воздухе P1 = 8,4 Н, а в воде P2 = 5 Н. Чему равна плотность тела p? |
под заказ |
нет |
