| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 06-21 |
В лифте находится ведро с водой, в котором плавает мяч. Как изменится глубина погружения мяча, если лифт будет двигаться с ускорением a, направленным вверх? Вниз? |
|
картинка |
| 06-22 |
На рычажных весах уравновешен гирями сосуд с водой. Нарушится ли равновесие, если в воду погрузить подвешенный на нитке стальной брусок так, чтобы он не касался дна? |
под заказ |
нет |
| 06-23 |
На сколько нужно увеличить массу гирь (см. задачу 6.22), чтобы восстановить равновесие весов, если брусок погружается в воду полностью? Размеры стального бруска 5 см х 6 см х 8 см? |
|
картинка |
| 06-24 |
Как изменится ответ в задаче 6.23, если верхний конец нитки не держать в руках, а привязать к перекладине того же сосуда (см. рисунок)? |
|
картинка |
| 06-25 |
В озере на некоторой глубине плавает полый шар, полностью погруженный в воду. Можно ли считать, что шар находится в состоянии невесомости, поскольку его вес в воде «полностью исчез»? Будет ли ощущать невесомость человек, находящийся внутри шара? |
|
картинка |
| 06-26 |
Вернется ли плавающий шар (см. задачу 6.25) на прежнюю глубину, если его погрузить ниже и отпустить? |
|
картинка |
| 06-27 |
Сплошные шары — алюминиевый и железный — уравновешены на рычаге. Нарушится ли равновесие, если оба шара погрузить в воду? Рассмотрите два случая, когда шары имеют: а) одинаковую массу; б) одинаковый объем? |
|
картинка |
| 06-28 |
Оцените массу атмосферы Земли (радиус Земли R = 6400 км)? |
|
картинка |
| 06-29 |
Пробковый поплавок массой m, привязанный нитью к тяжелому «якорю», находится на глубине h под водой. Какое количество теплоты выделится после перерезания нити? |
|
картинка |
| 06-30 |
Тело массой m = 3 кг и объемом V = 2 дм3 находится в воде на глубине h = 3 м. Какую работу необходимо совершить при медленном подъеме тела на высоту H = 5м над поверхностью воды? Равна эта работа изменению потенциальной энергии тела? |
|
картинка |
| 06-31 |
Перевернутая кастрюля массы m и радиуса R стоит на резиновой прокладке (см. рисунок), плотно прилегая к ней краями. В дне кастрюли — круглое отверстие радиусом r, в которое плотно вставлена легкая вертикальная трубка. В кастрюлю через трубку наливают жидкость. Когда длина столба жидкости в трубке становится равной h, жидкость начинает вытекать из-под кастрюли. Определите плотность жидкости р? |
|
картинка |
| 07-01 |
Математический маятник длиной 1 м колеблется с амплитудой 1 см. За какое время он пройдет путь в 1 см, если начнет движение из положения равновесия? За какое время он пройдет: а) первую половину этого пути; б) вторую половину этого пути? |
|
картинка |
| 07-02 |
Амплитуда гармонических колебаний маятника 6 см. Какую часть периода груз маятника находится не далее 3 см от положения равновесия? |
под заказ |
нет |
| 07-03 |
Рассмотрите движение конического маятника (груз на нити движется по окружности в горизонтальной плоскости) и выразите период движения по окружности через длину нити l и угол а отклонения от вертикали (см. рисунок). Докажите, что при малых углах а периоды конического маятника и обычного математического маятника с той же длиной нити равны? |
|
картинка |
| 07-04 |
Как-то, гуляя, я невзначай забрался в горы. Мне, конечно, захотелось узнать, на какой я высоте. В моей сумке случайно оказались маятниковые часы. Держа их в правой руке, я начал сравнивать их ход с ходом электронных часов на левом запястье. Ровно через час я обнаружил, что маятниковые часы отстали на пять секунд, и сразу понял, на какой высоте нахожусь. Попробуйте и вы узнать эту высоту. Маятник моих часов сделан из такого сплава, что длина его от температуры не зависит, а мои электронные часы, |
|
картинка |
| 07-05 |
Стоя на вершине горы, барон Мюнхаузен (см. задачу 7.4) решил восстановить точность своих маятниковых часов. На какую часть длины он должен укоротить маятник? |
под заказ |
нет |
| 07-06 |
При какой скорости поезда v подвешенный в вагоне маятник длиной l = 1 м особенно сильно раскачивается, если длина рельсов L = 25 м? |
|
картинка |
| 07-07 |
Чему равен период Т колебаний математического маятника длиной l: а) в лифте, ускорение которого направлено вверх и равно а; б) в лифте, ускорение которого направлено вниз (a < g); в) в поезде, движущемся горизонтально с ускорением a; г) на тяжелой тележке, съезжающей без трения с наклонной плоскости под углом a к горизонту? Чему равен во всех этих случаях период колебаний пружинного маятника? |
|
картинка |
| 07-08 |
В кабине лифта, находящегося на верхнем этаже небоскреба, раскачивается подвешенный на нити шарик. Нить привязана к гвоздю, вбитому в стену кабины. Трос лифта обрывается, и лифт начинает падать. Опишите движение шарика относительно лифта на протяжении всего движения лифта. Учтите при этом, что сила сопротивления воздуха быстро растет с увеличением скорости? |
|
картинка |
| 07-09 |
Подвешенный груз растягивает легкую пружину на М = 16 см. Чему равен период колебаний груза на этой пружине? |
|
картинка |
| 07-10 |
Найдите период Т колебаний систем, изображенных на рисунках а, б, в. Коэффициенты жесткости пружин k1 и k2, масса груза m. Трение отсутствует? |
|
картинка |
| 07-11 |
На два быстро вращающихся одинаковых валика положили горизонтально доску с массой m (см. рисунок). Расстояние между осями валиков равно L, коэффициент трения между доской и валиками равен ц. Какое движение будет совершать доска? Как изменится ответ, если оба валика изменят направление вращения? |
|
картинка |
| 07-12 |
Два грузика массами m1 и m2 связаны пружиной. Коэффициент жесткости пружины k. Каков период Т свободных колебаний такой системы, если при колебаниях грузики движутся вдоль одной прямой? |
|
картинка |
| 07-13 |
На гладком столе лежат два грузика с массами m1 = 100 г и m2 = 300 г, соединенные пружиной жесткостью k = 50 Н/м. Один из грузиков касается стенки (см. рисунок). Грузики связаны нитью длиной l0 = 6 см. При этом пружина сжата на dl = 2 см. Опишите движение грузиков после того, как нить пережигают. Массой пружины можно пренебречь? |
|
картинка |
| 07-14 |
Однажды, путешествуя вблизи Северного полюса, я очутился один на отколовшейся плоской льдине площадью S = 5 м2. От огорчения я подпрыгнул, и льдина вместе со мной начала колебаться, совершая одно колебание в секунду. Это меня сразу успокоило: зная свою массу (m = 80 кг), я тут же определил, что льдина достаточно толстая. Какова ее толщина? |
|
картинка |
| 07-15 |
На рисунке показано положение равновесия колебательной системы (математического маятника с пружинной связью). Определите период Т малых колебаний системы. Как изменится ответ, если пружину заменить полоской эластичной резины, которая имеет те же длину и жесткость? |
|
картинка |
| 07-16 |
Во сколько раз изменится частота малых колебаний небольшого груза на легком стержне (см. рисунок на следующей стр.), если к середине стержня прикрепить горизонтальную пружину с жесткостью А? В равновесии стержень занимает вертикальное положение? |
|
картинка |
| 07-17 |
Два математических маятника длиной l каждый связаны невесомой пружиной с жесткостью k. На рисунке показано положение равновесия системы. Маятники отклоняют в плоскости рисунка на одинаковые углы и отпускают. Определите период Т малых колебаний связанных маятников, если: а) маятники отклонены в одну сторону (колебания в одной фазе); б) маятники отклонены в противоположные стороны (колебания в противофазе)? |
|
картинка |
| 07-18 |
Когда я наконец добрался по льду до самого Северного полюса, меня ожидало открытие: из глубокого колодца торчала земная ось! Я ухватился за нее, как за шест, и быстро заскользил вниз — ось оказалась очень гладкой. К счастью, я не расшибся: колодец оказался без дна, и скоро я вынырнул вверх ногами на Южном полюсе! Жестокий антарктический мороз не помешал мне тут же вычислить время t, которое понадобилось для такого удивительного путешествия с одного полюса на другой, а также скорость v, с которой |
|
картинка |
| 07-19 |
Санки длиной l = 80 см скользят горизонтально по снегу и останавливаются, частично выехав на асфальт. Определите время торможения, если трение о снег отсутствует, а коэффициент трения об асфальт ц = 0,4. Масса санок распределена по их длине равномерно? |
|
картинка |
