| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-001 |
Движение материальной точки, перемещающейся по прямой, задано уравнением s = 4t^3 + 2t + 1. В интервале времени от 1 до 2 с найти мгновенные скорости и ускорения в начале и конце интервала, среднюю скорость движения |
|
картинка |
| 1-002 |
Материальная точка движется по прямой. Уравнение ее движения s = t^4 + 2t^2 + 5. Определить мгновенную скорость и ускорение точки в конце второй секунды от начала движения, среднюю скорость и путь, пройденный за это время |
|
картинка |
| 1-003 |
Движение двух тел описывается уравнениями x1 = 0,75t^3 + 2,25t^2 + t, x2 = 0,25t^3 + 3t^2 + 1,5t. Определить величину скоростей этих тел и момент времени, когда ускорения их будут одинаковы, а также значение ускорения в этот момент времени |
|
картинка |
| 1-004 |
С башни брошен камень в горизонтальном направлении с начальной скоростью 40 м/с. Какова скорость камня через 3 с после начала движения? Какой угол образует вектор скорости камня с плоскостью горизонта в этот момент |
|
картинка |
| 1-005 |
Тело брошено под углом 45° к горизонту. Определить наибольшую высоту подъема и дальность полета, если начальная скорость тела v0 = 20 м/с |
|
картинка |
| 1-006 |
Тяжелое тело брошено вверх с высоты 12 м под углом 30° к горизонту с начальной скоростью 12 м/с. Определить продолжительность полета тела до точки А и до точки В (рис. 3); максимальную высоту, которой достигнет тело, дальность полета тела. Сопротивление воздуха не учитывать |
|
картинка |
| 1-007 |
По условию задачи 6 найти в момент приземления тела следующие величины: скорость и угол падения тела, тангенциальное и нормальное ускорения тела и радиус кривизны траектории |
|
картинка |
| 1-008 |
Точка начала двигаться по окружности радиусом 0,6 м с тангенциальным ускорением 0,1 м/с2. Чему равны нормальное и полное ускорения в конце третьей секунды после начала движения? Чему равен угол между векторами полного и нормального ускорений в этот момент |
|
картинка |
| 1-009 |
Тело движется вниз равноускоренно по наклонной плоскости, и зависимость пройденного пути от времени задается уравнением s = 2t + 1,6t^2. Найти коэффициент трения k тела о плоскость, если угол наклона плоскости к горизонту равен 30° |
|
картинка |
| 1-010 |
По горизонтальной плоскости равномерно перемещается тело массой 1 кг (без качения). Определить коэффициент трения, если тело перемещается под действием силы 1 Н |
|
картинка |
| 1-011 |
Тело массой 100 кг поднимается по наклонной плоскости с углом у основания 20° под действием силы, равной 1000 Н и направленной параллельно плоскости. Коэффициент трения тела о плоскость равен 0,1. С каким ускорением будет двигаться тело |
|
картинка |
| 1-012 |
Пуля массой 20 г в момент удара о стенку под углом 90° имела скорость 300 м/с. Углубившись в стенку на какое-то расстояние, она остановилась через время 5*10^-4 с. Определить: |
|
картинка |
| 1-013 |
Металлический шарик массой 5 г падает с высоты 1 м на горизонтальную поверхность стола и, отразившись от нее, поднимается на высоту 0,8 м. Определить среднюю силу удара, если соприкосновение шарика со столом длилось 0,01 с |
|
картинка |
| 1-014 |
Зависимость угла поворота от времени для точки, лежащей на ободе колеса радиуса R, задается уравнением ф = t^3 + 0,5t^2 + 2t + 1. К концу третьей секунды эта точка получила нормальное ускорение, равное 153 м/с2. Определить радиус колеса |
|
картинка |
| 1-015 |
Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону ф = 10 + 20t - 2t^2. Найти величину и направление полного ускорения точки, находящейся на расстоянии 0,1 м от оси вращения для момента времени t = 4 с |
|
картинка |
| 1-016 |
Маховик массой 4 кг свободно вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр, делая 720 об/мин. Массу маховика можно считать распределенной по его ободу радиусом 40 см. Через 30 с под действием тормозящего момента маховик остановился. Найти тормозящий момент и число оборотов, которое делает маховик до полной остановки |
|
картинка |
| 1-017 |
Однородный диск, имеющий вес Р = 124 Н, вращается с постоянным угловым ускорением, и его движение описывается уравнением ф = 30t^2 + 2t + 1. Диск вращается под действием постоянной касательной тангенциальной силы Fт = 90,2 Н, приложенной к ободу диска. Определить момент сил трения Мтр, действующих на диск при вращении. Радиус диска R = 0,15 м |
|
картинка |
| 1-018 |
Два маховика в виде дисков одинаковых радиусов и масс были раскручены до скорости вращения 480 об/мин и предоставлены самим себе. Под действием сил трения валов о подшипники первый остановился через 80 с, а второй сделал 240 оборотов до остановки. У какого маховика момент сил трения валов о подшипники был больше и во сколько раз |
|
картинка |
| 1-019 |
Легкая нить с прикрепленным к ней грузом массой 2 кг намотана на сплошной вал радиусом 10 см. При разматывании нити груз опускается с ускорением 0,5 м/с2. Определить массу и момент инерции вала |
|
картинка |
| 1-020 |
Сплошной диск радиусом 20 см вращается под действием постоянной касательной силы 40 Н. Кроме того, на него действует момент сил трения 2 Н*м, и угловое ускорение его равно 30 рад/с2. Определить массу диска |
|
картинка |
| 1-021 |
Шар и полый цилиндр одинаковой массы катятся равномерно без скольжения по горизонтальной поверхности и обладают одинаковой кинетической энергией. Во сколько раз отличаются их линейные скорости |
|
картинка |
| 1-022 |
Человек, масса которого 70 кг, прыгает с неподвижной тележки со скоростью 7 м/с. Определить силу трения тележки о землю, если тележка после толчка остановилась через 5 с. Перед прыжком тележка была неподвижна относительно земли |
|
картинка |
| 1-023 |
Орудие, установленное на железнодорожной платформе, стреляет под углом ф к горизонту. Снаряд массой 15 кг вылетает из орудия со скоростью 800 м/с. Вследствие отдачи платформа с орудием покатилась по рельсам со скоростью 0,5 м/с. Масса платформы с орудием 12 т. Определить угол ф |
|
картинка |
| 1-024 |
Шар массой 20 г, движущийся горизонтально с некоторой скоростью v1, столкнулся с неподвижным шаром массой 40 г. Шары абсолютно упругие, удар прямой, центральный. Какую долю е своей кинетической энергии первый шар передал второму |
|
картинка |
| 1-025 |
Груз массой 700 кг падает с высоты 5 м для забивки сваи массой 300 кг. Найти среднюю силу сопротивления грунта, если в результате одного удара свая входит в грунт на глубину 4 см. Удар между грузом и сваей считать абсолютно неупругим |
|
картинка |
| 1-026 |
Тонкий стержень массой m и длиной l вращается с угловой скоростью 10 с-1 в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Продолжая вращаться в той же плоскости, стержень перемещается так, что ось вращения теперь проходит через конец стержня. Найти угловую скорость во втором случае |
|
картинка |
| 1-027 |
Платформа в виде сплошного диска радиусом 1,5 м и массой 180 кг вращается по инерции около вертикальной оси с частотой n = 10 мин-1. В центре платформы стоит человек массой 60 кг. Какую линейную скорость относительно пола будет иметь человек, если он перейдет на край платформы |
|
картинка |
| 1-028 |
При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх пуля массой 20 г поднялась на высоту 5 м. Определить жесткость k пружины пистолета, если она была сжата на 10 см. Массой пружины пренебречь |
|
картинка |
| 1-029 |
С какой скоростью должна быть выброшена с поверхности Солнца частица, чтобы она могла удалиться в бесконечность |
|
картинка |
| 1-030 |
Автомобиль на горизонтальном участке дороги развивает скорость 108 км/ч, мощность мотора 70 л. с. Определить тяговое усилие, считая его постоянным |
|
картинка |
