| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 001 |
Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях-четная, причем на грани хотя бы одной из костей появится шестерка. |
|
картинка |
| 002 |
При перевозке ящика, в котором содержались 21 стандартная и 10 нестандартных деталей, утеряна одна деталь, причем неизвестно какая. Наудачу извлеченная (после перевозки) из ящика деталь оказалась стандартной. Найти вероятность того, что была утеряна: а) стандартная деталь; б) нестандартная деталь. |
|
картинка |
| 003 |
Задумано двузначное число. Найти вероятность того, что задуманным числом окажется: а) случайно названное двузначное число; б) случайно названное двузначное число, цифры которого различны. |
|
картинка |
| 004 |
Указать ошибку "решения" задачи: брошены две игральные кости; найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 3 (событие А). |
|
картинка |
| 005 |
Брошены две игральные кости. Найти вероятности следующих событий: а) сумма выпавших очков равна семи; б) сумма выпавших очков равна восьми, а разность - четырем; в) сумма выпавших очков равна восьми, если известно, что их разность равна четырем; г) сумма выпав ших очков равна пяти, а произведение - четырем. в. |
под заказ |
нет |
| 006 |
Куб, все грани которого окрашены, распилен на тысячу кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик имеет окрашенных граней: а) одну; б) две; в) три. |
под заказ |
нет |
| 007 |
Монета брошена два раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз появится "герб". |
|
картинка |
| 008 |
В коробке шесть одинаковых, занумерованных кубиков. Наудачу по одному извлекают все кубики. Найти вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем порядке. |
под заказ |
нет |
| 009 |
Найти вероятность того, что при бросании трех игральных костей шестерка выпадет на одной (безразлично какой) кости, если на гранях двух других костей выпадут числа очков, не совпадающие между собой (и не равные шести). |
|
картинка |
| 010 |
В пачке 20 перфокарт, помеченных номерами 101, 102, ... , 120 и произвольно расположенных. Перфора-торщица наудачу извлекает две карты. Найти вероятность того, что извлечены перфокарты с номерами 101 и 120. |
под заказ |
нет |
| 011 |
В ящике 10 одинаковых деталей, помеченных номерами 1. 2 |
|
картинка |
| 012 |
В ящике имеется 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает три детали. Найти вероятность того, что извлеченные детали окажутся окрашенными. |
|
картинка |
| 013 |
В конверте среди 100 фотокарточек находится одна разыскиваемая. Из конверта наудачу извлечены 10 карточек. Найти вероятность того, что среди них окажет-ся нужная. |
под заказ |
нет |
| 014 |
В ящике 100 деталей, из них 10 бракованных. Наудачу извлечены четыре детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей: а) нет бракованных; б) нет годных. |
под заказ |
нет |
| 015 |
Устройство состоит из пяти элементов, из которых два изношены. При включении устройства включаются случайным образом два элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся неизношенные элементы. |
под заказ |
нет |
| 016 |
Набирая номер телефона, абонент забыл последние три цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры. |
|
картинка |
| 017 |
В партии из N деталей имеется л стандартных. Наудачу отобраны т деталей. Найти вероятность того, что среди отобранных деталей ровно k стандартных. |
|
картинка |
| 018 |
В цехе работают шесть мужчин и четыре женщины. По табельным номерам наудачу отобраны семь человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся три женщины. |
под заказ |
нет |
| 019 |
На складе имеется 15 кинескопов, причем 10 из них изготовлены Львовским заводом. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наудачу кинескопов окажутся три кинескопа Львовского завода. |
под заказ |
нет |
| 020 |
В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов пять отличников. |
|
картинка |
| 021 |
В коробке пять одинаковых изделий, причем три из них окрашены. Наудачу извлечены два изделия. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных изделий окажутся: а) одно окрашенное изделие; б) два окрашенных изделия; в) хотя бы одно окрашенное изделие. |
под заказ |
нет |
| 022 |
В "секретном" замке на общей оси четыре диска, каждый из которых разделен на пять секторов, на которых написаны различные цифры. Замок открывается только в том случае, если диски установлены так, что цифры на них составляют определенное четырехзначное число. Найти вероятность того, что при произвольной установке дисков замок будет открыт. |
под заказ |
нет |
| 023 |
Отдел технического контроля обнаружил пять бракованных книг в партии из случайно отобранных 100 книг. Найти относительную частоту появления бракованных книг. |
|
картинка |
| 024 |
По цели произведено 20 выстрелов, причем зарегистрировано 18 попаданий. Найти относительную частоту попаданий в цель. |
|
картинка |
| 025 |
При испытании партии приборов относительная частота годных приборов оказалась равной 0,9. Найти число годных приборов, если всего было проверено 200 приборов. |
|
картинка |
| 026 |
На отрезке L длины 20 см помещен меньший отрезок / длины 10 см. Найти вероятность того, что точка, наудачу поставленная на больший отрезок, попадет также и на меньший отрезок. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения. |
под заказ |
нет |
| 027 |
На отрезок О А длины L числовой оси Ох наудачу поставлена точка В(х). Найти вероятность того, что меньший из отрезков ОВ и ВА имеет длину, большую, чем L/3. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения на числовой оси. |
под заказ |
нет |
| 028 |
В круг радиуса R помещен меньший круг радиуса /*. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что "вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения. |
|
картинка |
| 029 |
Плоскость разграфлена параллельными прямыми, находящимися друг от друга на расстоянии 2а. На плоскость наудачу брошена монета радиуса г < а. Найти вероятность того, что монета не пересечет ни одной из прямых. |
под заказ |
нет |
| 030 |
На плоскость с нанесенной сеткой квадратов со стороной а наудачу брошена монета радиуса г<а/2. Найти вероятность того, что монета не пересечет ни одной из сторон квадрата. Предполагается, что вероятность попадания точки в плоскую фигуру пропорциональна площади фигуры и не зависит от ее расположения. |
под заказ |
нет |
