| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 061 |
Вероятность попадания в мишень стрелком при одном выстреле равна 0,8. Сколько выстрелов должен произвести стрелок, чтобы с вероятностью, меньшей 0,4, можно было ожидать, что не будет ни одного промаха? |
под заказ |
нет |
| 062 |
В круг радиуса R вписан правильный треугольник. Внутрь круга наудачу брошены четыре точки. Найти вероятности следующих событий: а) все четыре точки попадут внутрь треугольника; б) одна точка попадет внутрь треугольника и по одной точке попадет на каждый "малый" сегмент. Предполагается, что вероятность попадания точки в фигуру пропорциональна площади фигуры и не зависит от ее расположения. |
под заказ |
нет |
| 063 |
Отрезок разделен на три равные части. На этот отрезок наудачу брошены три точки. Найти вероятность того, что на каждую из трех частей отрезка попадает по одной точке. Предполагается, что вероятность попада ния точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения. |
|
картинка |
| 064 |
В читальном зале имеется шесть учебников по теории вероятностей, из которых три в переплете. Библио текарь наудачу взял два учебника. Найти вероятность того, что оба учебника окажутся в переплете. |
|
картинка |
| 065 |
Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найти вероятность того, что 2 наудачу выбранные билета окажутся выигрышными. |
под заказ |
нет |
| 066 |
В цехе работают семь мужчин и три женщины. По табельным номерам наудачу отобраны три человека. Найти вероятность того, что все отобранные лица окажутся мужчинами. |
|
картинка |
| 067 |
В ящике 10 деталей, среди которых шесть окрашенных. Сборщик наудачу извлекает четыре детали. Найти вероятность того, что все извлеченные детали окажутся окрашенными. |
|
картинка |
| 068 |
В урне имеется пять шаров с номерами от 1 до 5. Наудачу по одному извлекают три шара без возвращения. Найти вероятности следующих событий: а) последовательно появятся шары с номерами 1, 4, 5; б) извлеченные шары будут иметь номера I, 4, 5 независимо от того, в какой последовательности они появились. |
под заказ |
нет |
| 069 |
Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором три вопроса. |
под заказ |
нет |
| 070 |
В мешочке содержится 10 одинаковых кубиков с номерами от 1 до 10. Наудачу извлекают по одному три кубика. Найти вероятность того, что последовательно появятся кубики с номерами 1, 2, 3, если кубики извлекаются: а) без возвращения; б) с возвращением (извлеченный кубик возвращается в мешочек). |
под заказ |
нет |
| 071 |
По данным переписи населения (1891 г.) Англии и Уэльса установлено: темноглазые отцы и темноглазые сыновья (АВ) составили 5?6 обследованных лиц, темноглазые отцы и светлоглазые сыновья (АВ)-7,9%, светлоглазые отцы и темноглазые сыновья (АВ)-8,9%, светлоглазые отцы и светлоглазые сыновья (АВ)-78,2%. Найти связь между цветом глаз отца и сына. |
|
картинка |
| 072 |
Найти вероятность Я (Л) по данным вероятностям: Р(АВ) = 0,72, Р(АВ) = 098. |
|
картинка |
| 073 |
Найти вероятность Р (АВ) по данным вероятностям: Р(А) = а, Р {В) = 6, Р(А+В) = с. |
|
картинка |
| 074 |
Найти вероятность Я(.4?) но данным вероятностям /><Л)-а, Р(В) = Ь. Р(А + В)~с. |
|
картинка |
| 075 |
Наступление события АВ необходимо влечет наступление события С. Доказать, что Р(А)-гР(В) - -Р(С)<1. |
|
картинка |
| 076 |
Доказать, что Предполагается, что Р (А) > 0. |
|
картинка |
| 077 |
Наступление события ABC необходимо влечет наступление события D. Доказать, что Р (А) + Р (В) + Р (С) - Р (D)< 2. |
|
картинка |
| 078 |
Вывести теорему сложения вероятностей для трех совместных событий: Р(А+В + С) = Р(А) + Р{В) + Р{С)- - Р (АВ)-Р (АС)-Р (ВС) + Р(АВС). Предполагается, что для двух совместных событий теорема сложения уже доказана: P(Al + Ai)^P(A1) + P(At)-P(A1A2). |
|
картинка |
| 079 |
Даны три попарно независимых события Л, В, С, которые, однако, все три вместе произойти не могут. Предполагая, что все они имеют одну и ту же вероятность р, найти наибольшее возможное значение р. |
|
картинка |
| 080 |
В электрическую цепь последовательно включены три элемента, работающие независимо один от другого. Вероятности отказов первого, второго и третьего элементов соответственно равны: р, = 0,1; р% = 0,15; рг = 0,2. Найти вероятность того, что тока в цепи не будет. |
|
картинка |
| 081 |
Устройство содержит два независимо работающих элемента. Вероятности отказа элементов соответственно равны 0,05 и 0,08. Найти вероятности отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент. |
|
картинка |
| 082 |
Для разрушения моста достаточно попадания одной авиационной бомбы. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если на него сбросить четыре бомбы, вероятности попадания которых соответственно равны: 0,3; 0,4; 0,6; 0,7. |
под заказ |
нет |
| 083 |
Три исследователя, независимо один от другого, производят измерения некоторой физической величины. Вероятность того, что первый исследователь допустит ошибку при считывании показаний прибора, равна 0,1. Для второго и третьего исследователей эта вероятность соответственно равна 0,15 и 0,2. Найти вероятность того, что при однократном измерении хотя бы один из исследователей допустит ощибку. |
под заказ |
нет |
| 084 |
Вероятность успешного выполнения упражнения для каждого из двух спортсменов равна 0,5. Спортсмены выполняют упражнение по очереди, причем каждый делает по две попытки. Выполнивший упражнение первым полу чает приз. Найти вероятность получения приза спорт сменами. |
|
картинка |
| 085 |
Вероятность попадания в мишень каждым из двух стрелков равна 0,3. Стрелки стреляют по очереди, причем каждый должен сделать по два выстрела. Попавший в мишень первым получает приз. Найти вероятность того, что стрелки получат приз. |
|
картинка |
| 086 |
Вероятность хотя бы одного попадания стрелком в мишень при трех выстрелах равна 0,875. Найти вероятность попадания при одном выстреле. ть хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле. |
|
картинка |
| 088 |
Многократно измеряют некоторую физическую величину. Вероятность того, что при считывании показаний прибора допущена ошибка, равна р. Найти наименьшее число измерений, которое необходимо произвести, чтобы с вероятностью Р > а можно было ожидать, что хотя бы один результат измерений окажется неверным. |
под заказ |
нет |
| 089 |
В урну, содержащую два шара, опущен белый шар, после чего из нее наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все возможные предположения о первоначальном составе шаров (по цвету). |
|
картинка |
| 090 |
В урну, содержащую п шаров, опущен белый шар, после чего наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все возможные предположения о первоначальном составе шаров (по цвету). |
|
картинка |
| 091 |
В вычислительной лаборатории имеются шесть клавишных автоматов и четыре полуавтомата. Вероятность того, что за время выполнения некоторого расчета автомат не выйдет из строя, равна 0,95; для полуавтомата эта вероятность равна 0,8. Студент производит расчет на наудачу выбранной машине. Найти вероятность того, что до окончания расчета машина не выйдет из строя. |
под заказ |
нет |
