| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 01.01 |
Из пунктов А и В, расстояние между которыми равно l, одновременно навстречу друг другу начали двигаться два тела: первое со скоростью v1, второе — v2. Определить, через сколько времени они встретятся и расстояние от точки А до места их встречи. Решить задачу также графически |
|
картинка |
| 01.02 |
Через какое время и где встретились бы тела (см. задачу 1.1), если бы они двигались в одном и том же направлении А->В, причем из точки В тело начало двигаться через t0 секунд после начала движения его из точки А |
|
картинка |
| 01.03 |
Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами А и В по течению реки за время t1 = 3 ч, а плот — за время t = 12 ч. Сколько времени t2 затратит моторная лодка на обратный путь |
|
картинка |
| 01.04 |
Эскалатор метро спускает идущего по нему вниз человека за 1 мин. Если человек будет идти вдвое быстрее, то он спустится за 45 с. Сколько времени спускается человек, стоящий на эскалаторе |
|
картинка |
| 01.05 |
Человек бежит по эскалатору. В первый раз он насчитал n1 = 50 ступенек, во второй раз, двигаясь в ту же сторону со скоростью втрое большей, он насчитал n2 = 75 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы на неподвижном эскалаторе |
|
картинка |
| 01.06 |
Между двумя пунктами, расположенными на реке на расстоянии s = 100 км один от другого, курсирует катер, который, идя по течению, проходит это расстояние за время t1 = 4 ч, а против течения, — за время t2 = 10 ч. Определить скорость течения реки и и скорость катера v относительно воды |
под заказ |
нет |
| 01.07 |
Мимо пристани проходит плот. В этот момент в поселок, находящийся на расстоянии s1 = 15 км от пристани, вниз по реке отправляется моторная лодка. Она дошла до поселка за время t = 3/4 ч и, повернув обратно, встретила плот на расстоянии s2 = 9 км от поселка. Каковы скорость течения реки и скорость лодки относительно воды |
|
картинка |
| 01.08 |
Колонна войск во время похода движется со скоростью v1 = 5 км/ч, растянувшись по дороге на расстояние l = 400 м. Командир, находящийся в хвосте колонны, посылает велосипедиста с поручением головному отряду. Велосипедист отправляется и едет со скоростью v2 = 25 км/ч и, на ходу выполнив поручение, фазу же возвращается обратно с той же скоростью. Через сколько времени t после получения поручения он вернулся обратно |
|
картинка |
| 01.09 |
Вагон шириной d = 2,4 м, движущийся со скоростью v = 15 м/с, был пробит пулей, летевшей перпендикулярно движению вагона. Смещение отверстий в стенках вагона относительно друг друга равно l = 6 см. Какова скорость движения пули |
под заказ |
нет |
| 01.10 |
Какова скорость капель v2 отвесно падающего дождя, если шофер легкового автомобиля заметил, что капли дождя не оставляют следа на заднем стекле, наклоненном вперед под углом а = 60° к горизонту, когда скорость автомобиля v1 больше 30 км/ч |
|
картинка |
| 01.11 |
На улице идет дождь. В каком случае ведро, стоящее в кузове грузового автомобиля, наполнится быстрее водой: когда автомобиль движется или когда он стоит |
под заказ |
нет |
| 01.12 |
С какой скоростью v и по какому курсу должен лететь самолет, чтобы за время t = 2 ч пролететь точно на Север путь s = 300 км, если во время полета дует северо-западный ветер под углом а = 30° к меридиану со скоростью u = 27 км/ч |
|
картинка |
| 01.13 |
По гладкому горизонтальному столу движется со скоростью v черная доска. Какой формы след оставит на этой доске мел, брошенный горизонтально со скоростью и перпендикулярно направлению движения доски, если: а) трение между мелом и доской пренебрежимо мало; б) трение велико |
|
картинка |
| 01.14 |
Корабль выходит из пункта A и идет со скоростью v, состовляющей угол |
|
картинка |
| 01.15 |
К ползуну, который может перемещаться по направляющей рейке (рис. 2), прикреплен шнур, продетый через кольцо. Шнур выбирают со скоростью v. С какой скоростью u движется ползун в момент, когда шнур составляет с направляющей угол а |
|
картинка |
| 01.16 |
Рабочие, поднимающие груз (рис. 3), тянут канаты с одинаковой скоростью v. Какую скорость и имеет груз в тот момент, когда угол между канатами, к которым он прикреплен, равен 2а |
|
картинка |
| 01.17 |
Стержень длиной l = 1 м шарнирно соединен с муфтами А и В, которые перемещаются по двум взаимно перпендикулярным рейкам (рис. 4). Муфта А движется с постоянной скоростью vA = 30 см/с. Найти скорость vB муфты В в момент, когда угол ОАВ = 60°. Приняв за начало отсчета времени момент, когда муфта А находилась в точке О, определить расстояние ОВ и скорость муфты В в функции времени |
|
картинка |
| 01.18 |
Танк движется со скоростью 72 км/ч. С какой скоростью движутся относительно Земли: а) верхняя часть гусеницы; б) нижняя часть гусеницы; в) точка гусеницы, которая в данный момент движется вертикально по отношению к танку |
|
картинка |
| 01.19 |
Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью v1 = 40 км/ч, вторую — со скоростью v2 = 60 км/ч. Найти среднюю скорость на всем пройденном пути.2. Автомобиль проехал половину пути со скоростью v1 = 60 км/ч, оставшуюся часть пути он половину времени шел со скоростью v2 = 15 км/ч, а последний участок — со скоростью v3 = 45 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути |
|
картинка |
| 01.20 |
Поезд первую половину пути шел со скоростью в n = 1,5 раза большей, чем вторую половину пути. Средняя скорость поезда на всем пути Vср = 43,2 км/ч. Каковы скорости поезда на первой (v1) и второй (v2) половинах пути |
под заказ |
нет |
| 01.21 |
Два шарика начали одновременно и с одинаковой скоростью двигаться по поверхностям, имеющим форму, изображенную на рис. 5. Как будут отличаться скорости и времена движения шариков к моменту их прибытия в точку В? Трением пренебречь |
|
картинка |
| 01.22 |
Самолет летит из пункта А в пункт В и возвращается назад в пункт А. Скорость самолета в безветренную погоду равна v. Найти отношение средних скоростей всего перелета для двух случаев, когда во время перелета ветер дует: а) вдоль линии АВ; б) перпендикулярно линии АВ. Скорость ветра равна и |
|
картинка |
| 01.23 |
Расстояние между двумя станциями s = 3 км поезд метро проходит со средней скоростью vср = 54 км/ч. При этом на разгон он затрачивает время t1 = 20 с, затем идет равномерно некоторое время t2 и на замедление до полной остановки тратит время t3 = 10 с. Построить график скорости движения поезда и определить наибольшую скорость поезда Vмакс |
|
картинка |
| 01.24 |
От движущегося поезда отцепляют последний вагон. Поезд продолжает двигаться с той же скоростью v0. Как будут относиться пути, пройденные поездом и вагоном к моменту остановки вагона? Считать, что вагон двигался равнозамедленно. Решить задачу также графически |
|
картинка |
| 01.25 |
В момент, когда тронулся поезд, провожающий начал равномерно бежать по ходу поезда со скоростью v0 = 3,5 м/с. Принимая движение поезда равноускоренным, определить скорость поезда v в тот момент, когда провожаемый поравняется с провожающим |
|
картинка |
| 01.26 |
График зависимости скорости некоторого тела от времени изображен на рис. 6. Начертить графики зависимости ускорения и координаты тела, а также пройденного им пути от времени |
|
картинка |
| 01.27 |
График зависимости ускорения тела от времени имеет форму, изображенную на рис. 7. Начертить графики зависимости скорости, смещения и пути, пройденного телом, от времени. Начальная скорость тела равна нулю (на участке разрыва ускорение равно нулю) |
|
картинка |
| 01.28 |
Тело начинает двигаться из точки А со скоростью v0 и через некоторое время попадает в точку В (рис. 8). Какой путь прошло тело, если оно двигалось равноускоренно с ускорением, численно равным a? Расстояние между точками А и В равно l. Найти среднюю скорость тела |
|
картинка |
| 01.29 |
На рис. 9 дан график зависимости координаты тела от времени. После момента t = t1 кривая графика — парабола. Что за движение изображено на этом графике? Построить график зависимости скорости тела от времени |
|
картинка |
| 01.30 |
На рис. 10 даны графики скоростей для двух точек, движущихся по одной прямой от одного и того же начального положения. Известны моменты времени t1 и t2. В какой момент времени t3 точки встретятся? Построить графики движения |
|
картинка |
