№ |
Условие |
Решение
|
Наличие |
08.01 |
Фонарь массой М = 10 кг подвешен над серединой улицы шириной l = 10 м на канатике, допустимая сила натяжения которого Т = 500 Н. Определить высоту Я крепления концов канатика, если точка крепления фонаря должна находиться на высоте h = 5 м |
под заказ |
нет |
08.02 |
Можно ли натянуть трос горизонтально так, чтобы он не провисал |
|
картинка |
08.03 |
Какова должна быть сила F, чтобы можно было равномерно двигать ящик массой М = 60 кг вдоль горизонтальной поверхности, если коэффициент трения между ящиком и площадкой k = 0,27, а сила действует под углом а = 30° к горизонту |
под заказ |
нет |
08.04 |
Какой угол ос должно составлять направление силы с горизонтом, чтобы при равномерном перемещении груза по горизонтальной плоскости сила F была наименьшей? Сила приложена в центре тяжести груза, коэффициент трения равен k |
|
картинка |
08.05 |
Катушка находится на столе (рис. 33). В какую сторону она будет двигаться, если нить натягивается силой F1, F2 или F3 (продолжение линии действия силы F2 проходит через точку, лежащую на линии соприкосновения катушки со столом) |
под заказ |
нет |
08.06 |
Стержень АВ, шарнирно закрепленный в точке А, опирается концом В на платформу (рис. 34). Какую минимальную силу F нужно приложить для того, чтобы сдвинуть платформу с места? Масса стержня m, коэффициент трения стержня о платформу k и угол, образуемый стержнем с вертикалью, равен а. Трением качения колес платформы и трением в осях пренебречь |
|
картинка |
08.07 |
К вертикальной гладкой стене в точке A на веревке длиной l подвешен шар массой m (рис. 35). Какова сила натяжения веревки Т и сила давления шара на стену F, если его радиус равен R? Трением о стену пренебречь |
|
картинка |
08.08 |
На плоскости, имеющей угол наклона к горизонту а, стоит цилиндр радиусом r. Какова наибольшая высота цилиндра, при которой он еще не опрокидывается, если он сделан из однородного материала |
|
картинка |
08.09 |
Взвешивание металлического бруска было произведено при помощи нескольких динамометров с предельной нагрузкой по 50 Н у каждого. Общая масса бруска оказалась равной 17,5 кг. Каким образом было произведено взвешивание бруска и какое наименьшее количество динамометров потребовалось для этого |
под заказ |
нет |
08.10 |
Каков должен быть коэффициент трения к для того, чтобы клин, заколоченный в бревно, не выскакивал из него? Угол при вершине клина равен 30° |
|
картинка |
08.11 |
Труба массой М = 1,2*10^3 кг лежит на земле. Какое усилие F надо приложить, чтобы приподнять краном трубу за один из ее концов |
|
картинка |
08.12 |
Автомобиль массой 1,35 т имеет колесную базу длиной 3,05 м. Центр тяжести расположен на расстоянии 1,78 м позади передней оси. Определить силу, действующую на каждое из передних колес и на каждое из задних колес со стороны горизонтальной поверхности земли |
|
картинка |
08.13 |
К двум одинаковым пружинам, соединенным один раз последовательно, а другой — параллельно (рис. 36), подвешивают один и тот же груз массой m. Найти удлинение dх пружин в обоих случаях, если жесткость каждой пружины k. Будет ли одинаковым в обоих случаях расстояние dl, на которое опустится груз |
|
картинка |
08.14 |
Две пружины с коэффициентами упругости k1 и k2 соединяют один раз последовательно, другой раз — параллельно (см. рис. 36). Какой должна быть жесткость kэкв пружины, которой можно было бы заменить эту систему из двух пружин |
|
картинка |
08.15 |
К концу пружины, первоначальная длина которой равна l, подвешивают груз массой m. При этом длина пружины увеличивается на 0,1 l. В какой точке нерастянутой пружины нужно было подвесить груз массой 2m, чтобы точка его подвеса оказалась на одинаковом расстоянии от концов пружины? Груз m по-прежнему прикреплен к нижнему концу пружины. Массой пружины пренебречь |
|
картинка |
08.16 |
Каков должен быть минимальный коэффициент трения kмин материала стенок куба о горизонтальную плоскость, чтобы его можно было опрокинуть через ребро горизонтальной силой, приложенной к верхней грани? Чему должна быть равна приложенная сила F? Масса куба М |
|
картинка |
08.17 |
Какой минимальной силой Fмин можно опрокинуть через ребро куб, находящийся на горизонтальной плоскости? Каков должен быть при этом минимальный коэффициент трения k куба о плоскость? Масса куба M |
|
картинка |
08.18 |
Высокий прямоугольный брусок с квадратным основанием стоит на горизонтальной поверхности. Как приблизительно определить коэффициент трения между бруском и поверхностью, располагая для этой цели только линейкой |
|
картинка |
08.19 |
Железный прут массой М изогнут пополам так, что его части образуют прямой угол (рис. 37). Прут подвешен за один из концов на шарнире. Найти угол а, который образует с вертикалью верхний стержень в положении равновесия |
|
картинка |
08.20 |
Однородная балка массой М и длиной l подвешена за концы на двух пружинах (рис. 38). Обе пружины в ненапряженном состоянии имеют одинаковую длину, но жесткость левой пружины в n раз больше жесткости правой (при действии одинаковой нагрузки удлинение у правой пружины в n раз больше, чем у левой). На каком расстоянии х от левого конца балки надо подвесить груз массой m, чтобы она приняла горизонтальное положение? Считать, что n = 2 |
|
картинка |
08.21 |
Шар массой m = 4,9 кг опирается на две гладкие плоскости, образующие угол, причем левая образует с горизонтом угол а = 35°, а правая — b = 20°. Определить силы F1 и F2, с которыми шар давит на плоскости. Решить задачу двумя способами: а) разложением сил и б) правилом момента |
|
картинка |
08.22 |
Колесо радиусом R и массой m стоит перед ступенькой высотой h. Какую наименьшую горизонтальную силу F надо приложить к оси колеса О, чтобы оно могло подняться на ступеньку? Трением пренебречь |
|
картинка |
08.23 |
Как легче сдвинуть с места железнодорожный вагон: прилагая силу к корпусу вагона или к верхней части обода колеса |
под заказ |
нет |
08.24 |
При резком торможении автомобиля его передок опускается. Почему |
под заказ |
нет |
08.25 |
На поверхности воды плавает деревянная пластинка, к которой прилагается пара сил (две равные антипараллельные силы, не действующие по одной прямой) в горизонтальном направлении. Относительно какой точки поворачивается пластинка |
под заказ |
нет |
08.26 |
Тяжелая однородная доска массой М и длиной l упирается одним концом в угол между стенкой и полом, к другому концу доски привязан канат. Определить силу натяжения каната F, если угол между доской и канатом b = 90°. Как меняется эта сила с увеличением угла а между доской и полом, если угол b остается постоянным |
|
картинка |
08.27 |
К совершенно гладкой вертикальной стенке приставлена лестница массой m. Лестница образует с горизонтальной опорой угол a. Центр тяжести ее расположен в середине. Как направлены и чему равны силы, действующие на лестницу со стороны стенки и опоры? Найти построением направление силы, действующей на лестницу со стороны опоры |
|
картинка |
08.28 |
Стержень АВ массой m = 5 кг прикреплен к неподвижной опоре шарниром А и может вращаться в вертикальной плоскости (рис. 39). К концу В стержня прикреплена нить. Нить перекинута через блок С и к ней подвешен груз массой m1 = 2,5 кг. Оси блока С и шарнира А расположены на одной вертикали, причем АС = АВ. Найти, при каком угле а между стержнем и вертикалью система будет в равновесии. Какая сила FАВ действует вдоль стержня в точке А? Является ли равновесие устойчивым |
под заказ |
нет |
08.29 |
У стены стоит лестница. Коэффициент трения лестницы о стену k1 = 0,4, коэффициент трения лестницы о землю к2 = 0,5. Центр тяжести лестницы находится на середине ее длины. Определить наименьший угол a, который лестница может образовать с горизонтом, не соскальзывая |
|
картинка |
08.30 |
Лестница длиной l = 4 м приставлена к гладкой стене под углом к полу а = 60°. Максимальная сила трения между лестницей и полом Fтр = 200 Н. На какую высоту h может подняться по лестнице человек массой m = 60 кг, прежде чем лестница начнет скользить? Массой лестницы пренебречь |
|
картинка |