| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 08.31 |
Кубик стоит у стены так, что одна из его граней образует угол а с полом. При каком значении коэффициента трения кубика о пол это возможно, если трение о стенку пренебрежимо мало |
под заказ |
нет |
| 08.32 |
На веревочной петле в горизонтальном положении висит стержень. Нарушится ли равновесие, если справа от петли стержень согнуть? 2. Допустим, что стержень с одной стороны утолщен. Одинаковы ли массы частей стержня справа и слева от петли |
|
картинка |
| 08.33 |
Доказать, что центр тяжести плоского треугольника находится в точке пересечения медиан |
под заказ |
нет |
| 08.34 |
Доказать, что центр тяжести треугольника, составленного из однородных тонких стержней, лежит в центре круга, вписанного в треугольник, вершины которого лежат на серединах сторон данного треугольника |
под заказ |
нет |
| 08.35 |
Десять шариков, массы которых соответственно равны 1, 2, 3, ..., 10 г, укреплены на невесомом стержне длиной 90 см так, что между центрами двух соседних шариков расстояние равно 10 см. Найти центр массы системы |
под заказ |
нет |
| 08.36 |
Однородная тонкая пластинка имеет форму круга радиусом R, в котором вырезано круглое отверстие вдвое меньшего радиуса, касающееся края пластинки. Где находится центр тяжести |
|
картинка |
| 08.37 |
Где находится центр тяжести куба, из которого удален кубик с ребром, равным а/2 (рис. 40) |
|
картинка |
| 08.38 |
В гладкий высокий цилиндрический стакан помещена палочка длиной l = 15 см и массой m = 0,025 кг. С какими силами действует палочка на дно и стенки стакана, если радиус основания стакана R = 6 см? Трением пренебречь |
|
картинка |
| 08.39 |
Два одинаковых шара радиусом r и массой m положены в вертикальный открытый с обеих сторон полый цилиндр радиусом R(r > R/2). Вся система находится на горизонтальной плоскости. Какой должна быть минимальная масса полого цилиндра М, чтобы шары не могли его опрокинуть |
|
картинка |
| 08.40 |
На земле лежат вплотную два одинаковых бревна цилиндрической формы. Сверху кладут такое же бревно. При каком коэффициенте трения k между ними они не раскатятся (по земле бревна не скользят) |
|
картинка |
| 08.41 |
Параллельно оси цилиндра радиусом R на расстоянии R/2 от его центра просверлено круглое отверстие. Радиус отверстия равен R/2. Цилиндр лежит на дощечке, которую медленно поднимают за один конец (рис. 41). Найти предельный угол ос наклона дощечки, при котором цилиндр еще будет находиться в равновесии. Коэффициент трения цилиндра о дощечку k = 0,2 |
|
картинка |
| 08.42 |
Полушар и цилиндр одинакового радиуса, из одного и того же материала соединены, как показано на рис. 42. Система опирается на горизонтальную плоскость. При какой высоте х цилиндра она будет находиться в безразличном равновесии? Центр тяжести полушара находится на оси симметрии, отступая на 3/8 радиуса от центра |
|
картинка |
| 08.43 |
В цилиндрический стакан наливают воду. При каком уровне воды центр тяжести стакана с водой занимает наинизшее положение |
|
картинка |
| 08.44 |
Тяжелый брусок удерживается силой трения между двумя горизонтальными стержнями А и В (рис. 43). Каково должно быть расстояние от центра тяжести бруска до точки соприкосновения со стержнем А, чтобы он не мог выскользнуть из своих опор? Расстояние а, угол a и коэффициент трения k заданы |
|
картинка |
| 08.45 |
Какую нужно совершить работу, чтобы повернуть вокруг ребра на другую грань: а) куб массой 200 кг; б) полый куб, наполовину наполненный водой? Масса куба мала по сравнению с массой наполняющей его воды. Ребро куба равно 1 м. Работу силы тяжести после перехода кубом положения неустойчивого равновесия не учитывать |
|
картинка |
| 08.46 |
Ящик в форме куба перемещают на некоторое расстояние: один раз волоком, а другой — кантованием (т.е. опрокидыванием через ребро). При каком значении коэффициента трения скольжения к работы перемещения волоком и кантованием равны |
|
картинка |
| 09.01 |
Составить уравнение гармонического колебания, если амплитуда колебания 4 см, а период — 0,01 с, х0 = 0 |
|
картинка |
| 09.02 |
За какую часть периода Т тело, совершающее гармонические колебания, проходит весь путь от среднего положения до крайнего? первую половину пути? вторую его половину |
|
картинка |
| 09.03 |
Какую часть периода груз маятника находится в пределах 1 см от положения равновесия, если амплитуда его колебаний равна 2 см |
|
картинка |
| 09.04 |
Показать, что период движения по окружности математического маятника, описывающего конус (так называемый конический маятник), равен периоду его колебаний, совершающихся в одной плоскости при малых углах отклонения |
|
картинка |
| 09.05 |
На какую часть длины надо уменьшить длину математического маятника, чтобы период колебаний маятника на высоте 10 км был равен периоду его колебаний на поверхности Земли? Вращение Земли не учитывать |
под заказ |
нет |
| 09.06 |
Определить на сколько отстанут маятниковые (ходиковые) часы за сутки, если их поднять на высоту 5 км над поверхностью Земли. |
|
картинка |
| 09.07 |
Как по изменению периода колебаний маятника, помещенного над рудным месторождением, плотность которого равна р, можно приблизительно оценить объем месторождения, считая его по форме шарообразным? Плотность Земли равна ро (Ро > р) |
под заказ |
нет |
| 09.08 |
Изменится ли период колебаний маятника от того, что мы поместим его в воду? Маятнику придана идеально обтекаемая форма и можно принять, что трение о воду равно нулю |
|
картинка |
| 09.09 |
В неподвижном лифте висит маятник, период колебаний которого Т = 1 с. С каким ускорением движется лифт, если период колебаний этого маятника стал равным T1 = 1,1 с? В каком направлении движется лифт |
|
картинка |
| 09.10 |
Найти период колебаний T математического маятника длиной l, подвешенного в вагоне, движущемся горизонтально с ускорением а |
|
картинка |
| 09.11 |
Определить длину звуковой волны А, в воде, вызываемой источником колебаний с частотой 200 Гц, если скорость звука в воде равна 1450 м/с |
|
картинка |
| 09.12 |
Какой камертон звучит дольше: закрепленный в тисках или стоящий на резонаторном ящике |
под заказ |
нет |
| 09.13 |
Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 725 Гц |
|
картинка |
| 09.14 |
При какой скорости v поезда маятник длиной l = 44 см, подвешенный в вагоне, особенно сильно раскачивается, если длина рельсов 25 м |
|
картинка |
