| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 05.52 |
Шар массой m, движущийся со скоростью v, налетает на покоящийся шар массой m/2 и после упругого удара продолжает двигаться под углом а = 30° к направлению своего первоначального движения. Найти скорости шаров после столкновения |
|
картинка |
| 06.01 |
Найти линейную скорость Земли v при ее орбитальном движении. Средний радиус земной орбиты R = 1,5*10^8 км |
|
картинка |
| 06.02 |
Пропеллер самолета радиусом 1,5 м вращается при посадке с частотой 2000 мин-1, посадочная скорость самолета относительно Земли равна 162 км/ч. Определить скорость точки на конце пропеллера. Какова траектория движения этой точки |
|
картинка |
| 06.03 |
Диск радиусом R катится без скольжения с постоянной скоростью v. Найти геометрическое место точек на диске, которые в данный момент имеют скорость v |
|
картинка |
| 06.04 |
Цилиндрический каток радиусом R помещен между двумя параллельными рейками. Рейки движутся в одну сторону со скоростями v1 и v2 (рис. 29). Определить угловую скорость вращения катка и скорость его центра, если проскальзывание отсутствует. Решить задачу для случая, когда скорости реек направлены в разные стороны |
|
картинка |
| 06.05 |
По горизонтальной плоскости катится без скольжения с постоянной скоростью vc обруч радиусом R. Каковы скорости и ускорения различных точек обруча относительно Земли? Выразить скорость как функцию угла между вертикалью и прямой, проведенной между точкой прикосновения обруча с плоскостью и данной точкой обруча |
|
картинка |
| 06.06 |
Автомобиль движется со скоростью v = 60 км/ч. С какой частотой n вращаются его колеса, если они катятся по шоссе без скольжения, а внешний диаметр покрышек колес равен d = 60 см? Найти центростремительное ускорение aцс внешнего слоя резины на покрышках его колес |
|
картинка |
| 06.07 |
На горизонтальную плоскость кладут тонкостенный цилиндр, вращающийся со скоростью v0 вокруг своей .оси. Какой будет скорость движения оси цилиндра, когда прекратится проскальзывание цилиндра относительно плоскости |
|
картинка |
| 06.08 |
Совершает ли работу равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равномерно движущемуся по окружности |
под заказ |
нет |
| 06.09 |
Груз массой т может скользить без трения по горизонтальному стержню, вращающемуся вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Груз соединяют с этим концом стержня пружиной, коэффициент упругости которой к. При какой угловой скорости со пружина растянется на 50% первоначальной длины |
|
картинка |
| 06.10 |
Две точечные массы m1 и m2 прикреплены к нити и находятся на абсолютно гладком столе. Расстояния от них до закрепленного конца нити равны l1 и l2 соответственно (рис. 30). Система вращается в горизонтальной плоскости вокруг оси, проходящей через закрепленный конец, с угловой скоростью w. Найти силы натяжения участков нити T1 и T2 |
|
картинка |
| 06.11 |
Человек сидит на краю круглой горизонтальной платформы радиусом R = 4 м. С какой частотой n должна вращаться платформа вокруг вертикальной оси, чтобы человек не мог удержаться на ней при коэффициенте трения k = 0,27 |
|
картинка |
| 06.12 |
Тело массой т находится на горизонтальном диске на расстоянии r от оси. Диск начинает раскручиваться с малым ускорением. Построить график зависимости составляющей силы трения в радиальном направлении, действующей на тело, от угловой скорости вращения диска. При каком значении угловой скорости диска начнется соскальзывание тела |
под заказ |
нет |
| 06.13 |
Камень массой m = 0,5 кг, привязанный к веревке длиной l = 50 см, вращается в вертикальной плоскости. Сила натяжения веревки, когда камень проходит низшую точку окружности, Т = 44 Н. На какую высоту h над нижней точкой окружности поднимется камень, если веревку перерезать в тот момент, когда его скорость направлена вертикально вверх |
под заказ |
нет |
| 06.14 |
Спортсмен посылает молот (ядро на тросике) на расстояние l = 70 м по траектории, обеспечивающей максимальную дальность броска. Какая сила Т действует на руки спортсмена в момент броска? Масса молота m = 5 кг. Считать, что спортсмен разгоняет молот, вращая его в вертикальной плоскости по окружности радиусом R = 1,5 м. Сопротивление воздуха не учитывать |
под заказ |
нет |
| 06.15 |
Автомобиль массой М = 3*10^3 кг движется с постоянной скоростью v = 36 км/ч: а) по горизонтальному мосту; б) по выпуклому мосту; в) по вогнутому мосту. Радиус кривизны моста в последних двух случаях R = 60 м. С какой силой давит автомобиль на мост (в последних двух случаях) в тот момент, когда линия, соединяющая центр кривизны моста с автомобилем, составляет угол а = 10 с вертикалью |
|
картинка |
| 06.16 |
По выпуклому мосту, радиус кривизны которого R = 90 м, со скоростью v = 54 км/ч движется автомобиль массой m = 2 т. В точке моста, направление на которую из центра кривизны моста составляет с направлением на вершину моста угол а, автомобиль давит с силой F = 14 400 Н. Определить угол а |
|
картинка |
| 06.17 |
Шарик массой m = 100 г подвешен на нити длиной 1 = 1 м. Шарик раскрутили так, что он начал двигаться по окружности в горизонтальной плоскости. При этом угол, составляемый нитью с вертикалью, а = 60°. Определить полную работу, совершаемую при раскручивании шарика |
|
картинка |
| 06.18 |
С какой наибольшей скоростью может двигаться автомобиль на повороте с радиусом закругления R = 150 м, чтобы его не «занесло», если коэффициент трения скольжения шин о дорогу k = 0,42 |
|
картинка |
| 06.19 |
Каким должен быть максимальный коэффициент трения скольжения к между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог пройти закругление радиусом R = 200 м при скорости v = 100 км/ч? 2. Автомобиль со всеми ведущими колесами, трогаясь с места, равномерно набирает скорость, двигаясь по горизонтальному участку дороги, представляющему собой дугу окружности а = 30° радиусом R = 100 м. С какой максимальной скоростью автомобиль может выехать на прямой участок пути? Коэффициент трения колес о земл |
под заказ |
нет |
| 06.20 |
Поезд движется по закруглению радиусом R = 800 м со скоростью v = 72 км/ч. Определить, на сколько внешний рельс должен быть выше внутреннего, чтобы на колесах не возникало бокового усилия. Расстояние между рельсами по горизонтали принять равным d = 1,5 м |
под заказ |
нет |
| 06.21 |
Мотоциклист едет по горизонтальной дороге со скоростью 72 км/ч, делая поворот радиусом кривизны 100 м. На сколько при этом он должен наклониться, чтобы не упасть на повороте |
|
картинка |
| 06.22 |
С какой максимальной скоростью v может ехать по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая дугу радиусом R = 90 м, если коэффициент трения скольжения k = 0,4? 2. На какой угол ф от вертикального направления он должен при этом отклониться? 3. Чему будет равна максимальная скорость мотоциклиста, если он будет ехать по наклонному треку с углом наклона а = 30° при том же радиусе закругления и коэффициенте трения? 4. Каким должен быть угол наклона трека а0 для того, чтобы скорость мотоциклиста |
|
картинка |
| 06.23 |
Самолет совершает поворот, двигаясь по дуге окружности с постоянной скоростью v = 360 км/ч. Определить радиус R этой окружности, если корпус самолета повернут вокруг направления полета на угол а = 10° |
|
картинка |
| 06.24 |
На повороте дороги радиусом R = 100 м равномерно движется автомобиль. Центр тяжести автомобиля находится на высоте h = 1 м, ширина колеи автомобиля а = 1,5 м. Определить скорость v, при которой автомобиль может опрокинуться. В поперечном направлении автомобиль не скользит |
|
картинка |
| 06.25 |
Шофер, едущий на автомобиле, внезапно заметил впереди себя забор, перпендикулярный направлению его движения. Что выгоднее сделать, чтобы предотвратить аварию: затормозить или повернуть в сторону |
|
картинка |
| 06.26 |
В вагоне поезда, идущего равномерно по криволинейному пути со скоростью v = 12 км/ч, производится взвешивание груза на пружинных весах. Масса груза m = 5 кг, а радиус закругления пути R = 200 м. Определить показание пружинных весов (силу натяжения пружины Т) |
|
картинка |
| 06.27 |
Найти силу Fед.об., отделяющую сливки (плотность рс = 0,93 г/см3) от снятого молока (рм = 1,03 г/см3) в расчете на единицу объема, если отделение происходит: а) в неподвижном сосуде; б) в центробежном сепараторе, вращающемся с частотой 6000 мин-1, если жидкость находится на расстоянии r = 10 см от оси вращения |
|
картинка |
| 06.28 |
Самолет делает «мертвую петлю» с радиусом R = 100 м и движется по ней со скоростью v = 280 км/ч. С какой силой F тело летчика массой М = 80 кг будет давить на сиденье самолета в верхней и нижней точках петли |
|
картинка |
| 06.29 |
Определить силу натяжения Г каната гигантских шагов, если масса человека М = 70 кг и канат при вращении образует со столбом угол а = 45°. С какой угловой скоростью со будут вращаться гигантские шаги, если длина подвеса l = 5 м |
|
картинка |
