| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 4_039 |
Система состоит из двух частиц. Спин одной равен _ другой _ Показать, что при любом законе взаимодействия этих частиц орбитальный момент количества движения является сохраняющейся величиной. |
под заказ |
нет |
| 4_040 |
Имеется возбужденное ядро А со спином 1, находящееся в четном состоянии. Энергетически возможна реакция с испусканием а-частицы Устойчивое ядро В, получающееся при этой реакции, пусть имеет спин, равный нулю, и находится также в четном состоянии. На основании сохранения момента и четности показать, что такая реакция запрещена. |
под заказ |
нет |
| 4_041 |
Показать, что L-орбитальный момент относительного движения двух а-частиц - всегда является четным числом (L = 0, 2, 4, .. .). __ |
под заказ |
нет |
| 4_042 |
Может ли возбужденное ядро _ спином, равным единице, распасться на две а-частицы. |
под заказ |
нет |
| 4_043 |
Исходя из того, что единственное связанное состояние системы нейтрон- протон (_) четно, суммарный спин в этом состоянии равен единице и силы взаимодействия (_) одинаковы, показать, что два нейтрона не могут образовать связанной системы.. __ |
под заказ |
нет |
| 4_0З5 |
Используя выражение для матричных элементов векторов (см. Л. Ландау и Е. Лифшиц, Квантовая механика, 1948 г., стр. 116), показать, что квадрупольный момент ядра равен Суммирование проводится по всем протонам, число которых равно Z. Здесь _-спин ядра, а п - совокупность всех остальных квантовых чисел, характеризующих состояние. __ |
под заказ |
нет |
| 5_001 |
Частица движется в центрально-симметричном поле. Уравнение для радиальной части волновой функции _ преобразовать к виду уравнения Шредингера для одномерного движения. |
под заказ |
нет |
| 5_002 |
Найти радиальную волновую функцию частицы в центрально-симметричном поле в квазиклассическом приближении. |
под заказ |
нет |
| 5_003 |
Доказать, что в центрально-симметричном поле в случае дискретного спектра минимальное значение энергии при заданном _ - орбитальное квантовое число) растет с увеличением I. |
под заказ |
нет |
| 5_004 |
Система состоит из двух частиц, массы которых _. Выразить оператор суммарного орбитального момента _ и суммарного импульса _ через координаты центра тяжести _ взаимного расстояния _. Показать, что если потенциальная энергия взаимодействия частиц зависит от их взаимного расстояния _ то гамильтониану можно придать вид _ где _--операторы Лапласа по компонентам векторов R и г. |
под заказ |
нет |
| 5_005 |
Определить волновые функции и энергетические уровни трехмерного изотропного осциллятора. |
под заказ |
нет |
| 5_006 |
Решить предыдущую задачу разделением переменных в декартовых координатах. Представить волновые функции для _ предыдущую задачу) в виде линейной комбинации найденных волновых функций. |
под заказ |
нет |
| 5_007 |
Считая, что нуклон в легком ядре движется в усредненном потенциальном поле вида _ определить число частиц одного сорта (нейтронов или протонов) в заполненных оболочках. Под оболочкой следует понимать совокупность состояний с одним и тем же значением энергии. |
под заказ |
нет |
| 5_008 |
Вычислить теоретические радиусы ядер _ имеющих замкнутые оболочки, исходя из предположений относительно потенциала, высказанных в предыдущей задаче. Под теоретическим радиусом ядра следует понимать расстояние от центра тяжести ядра до той точки, где "ядерная плотность_ (суммирование проводится по всем нуклонам) падает сильнее всего, т. е. |
под заказ |
нет |
| 5_009 |
Взаимодействие между протоном и нейтроном можно приближенно описать потенциалом _ Найти волновую функцию основного состояния _ Определить связь между глубиной ямы А и величиной а, характеризующей радиус действия сил, если эмпирическое значение энергии связи дейтрона |
под заказ |
нет |
| 5_010 |
Определить приближенно энергию основного состояния дейтрона, если потенциал _, исходя из вариационного принципа Ритца. В качестве класса допустимых радиальных волновых функций взять функции вида _ зависящие от параметра а. Величина с определяется через а из условия _ нормировки |
под заказ |
нет |
| 5_011 |
Определить энергетические уровни и волновые функции частицы, находящейся в сферическом "потенциальном ящике". _ Рассмотреть случай _. |
под заказ |
нет |
| 5_012 |
Определить дискретный спектр энергии частицы с моментом _, находящейся в центрально-симметрической потенциальной яме |
под заказ |
нет |
| 5_013 |
Применяя теорию возмущения, качественно определить изменение энергетических уровней при переходе от потенциала _ . к потенциалу, изображенному на рис. 16. м |
под заказ |
нет |
| 5_014 |
Потенциальная энергия а-частицы в поле ядра состоит из двух частей: кулоновского отталкивания и короткодействующего притяжения поля ядерных сил. Вид потенциальной энергии схематически изображен на рис. 17. Испускание а-частиц представляет собой специфически квантовое явление, обусловленное прозрачностью барьера. Рассмотреть прохождение частицы (с моментом _) через сферический потенциальный барьер упрощенной формы _ Найти соотношение между периодом распада и энергией. |
под заказ |
нет |
| 6_001 |
Пусть волновая функция электрона в начальный момент времени имеет вид W(x, у, z, 0) = _ Тогда в однородном магнитном поле $6, направленном вдоль оси z, волновая функция в момент времени t будет также иметь вид произведения _ поскольку в уравнении Шредингера переменная z допускает отделение. Показать, что функция _ принимает с точностью до фазового множителя начальное значение, если Т - период классического движения частицы в магнитном поле. |
под заказ |
нет |
| 6_002 |
Показать, что в случае наличия магнитного поля для операторов компонент скорости имеют место следующие правила коммутации: |
под заказ |
нет |
| 6_003 |
Основываясь на результатах задач 2 6 и 5 1, определить энергию заряженной частицы, движущейся в постоянном магнитном поле. |
под заказ |
нет |
| 6_004 |
Определить энергетический спектр заряженной частицы, движущейся в однородном электрическом и однородном магнитном полях, направления напряженностей которых взаимно перпендикулярны. |
под заказ |
нет |
| 6_005 |
Определить волновые функции заряженной частицы при движении во взаимно перпендикулярных однородных магнитном и электрическом полях. |
под заказ |
нет |
| 6_006 |
Заряженная частица находится в однородном магнитном поле и в центрально-симметричном поле вида U(r) _ Определить энергетический спектр частицы. |
под заказ |
нет |
| 6_007 |
Определить зависящие от времени операторы координат х, у заряженной частицы, движущейся в однородном магнитном поле (векторный потенциал _. Найти_ как функции времени. |
под заказ |
нет |
| 6_008 |
Определить уровни энергии и волновые функции заряженной частицы, движущейся в однородном магнитном поле. Воспользоваться цилиндрической системой координат. Векторный потенциал взять в форме |
под заказ |
нет |
| 6_009 |
Найти компоненты плотности тока для заряженной частицы, движущейся в однородном магнитном поле для состояния, характеризуемого квантовыми числами п, т, kz (см. предыдущую задачу). |
под заказ |
нет |
| 6_010 |
Найти в квазиклассическом приближении уровни энергии заряженной частицы, находящейся в однородном магнитном поле (цилиндрические координаты). |
под заказ |
нет |
