№ |
Условие |
Решение
|
Наличие |
7_052 |
Найти волновые функции электрона, находящегося в условиях, указанных в предыдущей задаче. |
под заказ |
нет |
7_053 |
Определить расщепление уровней атома водорода, находящегося в сильном магнитном поле _ Для применения теории возмущений необходимо потребовать, чтобы энергия атома в магнитном поле была мала по сравнению с разностью энергии различных мультиплетов, т. е. |
под заказ |
нет |
7_054 |
Определить зеемановское расщепление компонент сверхтонкой структуры терма _ случае среднего магнитного поля _ Расщепление, вызываемое полем одного порядка с интервалами сверхтонкой структуры.) |
под заказ |
нет |
7_055 |
Показать, что при произвольном значении напряженности магнитного поля сумма изменений энергий, вызванных магнитным полем, по всем состояниям с заданным _ Здесь суммирование производится по J, заключенным в пределах |
под заказ |
нет |
7_056 |
Показать, что при помещении атома водорода в однородное электрическое поле а) энергия состояния с квантовыми числами _ в линейном по полю приближении не изменяется; б) не меняется положение центра тяжести расщепленного терма; в) состояния, отличающиеся только знаком проекции момента, имеют одну и ту же энергию. __ |
под заказ |
нет |
7_057 |
Вычислить расщепление уровней атома водорода в слабом электрическом поле (эффект Штарка мал по сравнению с тонкой структурой). |
под заказ |
нет |
7_058 |
Найти магнитный момент атома водорода, находящегося в слабом электрическом поле. |
под заказ |
нет |
7_059 |
Вычислить расщепление терма _ атома водорода, находящегося в среднем (по величине напряженности) электрическом поле (эффект Штарка и тонкая структура одного порядка). |
под заказ |
нет |
7_060 |
Рассмотрим атом, находящийся под действием возмущающего потенциала и. Применяя теорию возмущений, получим для волновой функции _ в первом приближении выражение следующего вида: а для энергии _ Для того чтобы в дальнейшем применить вариационный метод, упростим, насколько это возможно, вид _ Так как то ф приближенно запишем следующим образом: где Е можно в некоторых случаях считать равным среднему значению _. После того, как вид возмущенной волновой функции приближенно установлен, мы можем для опр |
под заказ |
нет |
7_061 |
Исходя из результата предыдущей задачи, найти формулу для поляризуемости атома. Определить численные значения коэффициента поляризуемости для атомов водорода и гелия, находящихся в основных состояниях. |
под заказ |
нет |
7_062 |
Атом водорода находится в параллельных электрическом и магнитном полях. Найти расщепление в случае а) слабых полей (энергия штарковского и зеемановского расщепления меньше энергии тонкой структуры); б) средних полей, для терма с главным квантовым числом и = 2. |
под заказ |
нет |
7_063 |
Атом водорода в состоянии с главным квантовым числом п = 2 находится во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях. Определить расщепление, предполагая, что поля сильные (энергия электрона во внешнем электрическом и магнитном поле больше энергии тонкой структуры). |
под заказ |
нет |
8_001 |
Получить уравнение Шредингера для двухатомной молекулы, считая приближенно, что центр тяжести молекулы совпадает с центром тяжести ядер. Для описания движения электронов воспользоваться подвижной системой координат, связанной с ядрами. Спиновые эффекты не учитывать. |
под заказ |
нет |
8_002 |
Решить предыдущую задачу, учитывая спиновые состояния электронов и описывая эти состояния в подвижной системе координат |
под заказ |
нет |
8_003 |
При малых колебаниях ядер волновую функцию, двухатомной молекулы можно приближенно представить в виде произведения трех функций _ Первая функция определяет движение электронов при закрепленных ядрах, вторая и третья колебательные и вращательные состояния молекулы. Найти уравнения, определяющие колебательные и вращательные части волновой функции двухатомной молекулы. |
под заказ |
нет |
8_004 |
Определить возможные термы двухатомных молекул N2, Br2, LiH, HBr, CN, которые могут получиться при соединении атомов, находящихся в нормальном состоянии. |
под заказ |
нет |
8_005 |
Найти формулу, определяющую электронные термы при взаимодействии атома гелия с атомом водорода при условии, что оба атома находятся в основных состояниях. |
под заказ |
нет |
8_006 |
Найти колебательный и вращательный спектр энергии двухатомной молекулы, если считать, что ядра движутся в потенциальном поле вида |
под заказ |
нет |
8_007 |
Эффективный потенциал предыдущей задачи _ вблизи минимума представить в виде потенциала осциллятора и найти энергетические уровни малых колебаний. |
под заказ |
нет |
8_008 |
Определить момент инерции и расстояние между ядрами в молекуле _ если разность частот двух соседних линий во вращательно-колебательной (инфракрасной) полосе _ Вычислить соответствующее Av в спектре DC1. |
под заказ |
нет |
8_009 |
Вычислить отношение разностей энергии между двумя первыми вращательными и двумя первыми колебательными уровнями молекулы HF. Момент инерции молекулы _ _ и частота колебаний |
под заказ |
нет |
8_010 |
Определить энергию диссоциации молекулы D2, если энергия диссоциации и нулевая энергия колебания молекулы Н2 равняются _ соответственно. |
под заказ |
нет |
8_011 |
Для аппроксимации хода кривой потенциальной энергии двухатомной молекулы часто употребляется функция _ предложенная Морзе. Определить энергетический спектр колебаний при К = 0. |
под заказ |
нет |
8_012 |
Показать, что оператор квадрата полного момента Количества движения двухатомной молекулы может быть представлен в виде __ |
под заказ |
нет |
8_013 |
Оси _ являются осями прямоугольной системы координат, жестко связанной с вращающимся твердым телом. Найти вид операторов _ проекций на оси _ момента количества движения твердого тела. |
под заказ |
нет |
8_014 |
Доказать, что операторы _ подчиняются следующим правилам коммутации: т. е. правила коммутации операторов компонент момента во вращающейся системе координат отличаются от правил коммутации в неподвижной системе лишь знаком в правой стороне написанных равенств. __ |
под заказ |
нет |
8_015 |
В классической механике для случая Эйлера - Пуансо имеем следующие уравнения: или Показать, что в квантовой механике последние соотношения примут вид __ |
под заказ |
нет |
8_016 |
Молекулы, имеющие две или несколько осей симметрии третьего или более высокого порядка (например, CHJ, представляют сферический волчок. У таких молекул эллипсоид инерции вырождается в сферу ._ Определить уровни энергии сферического волчка. |
под заказ |
нет |
8_017 |
Молекулы с осями симметрии порядка выше второго (например, _) и молекулы с более низкой симметрией или даже вовсе не обладающие симметрией, но для которых два главных момента инерции одинаковы, могут рассматриваться как симметрические волчки А = В Ф С. Определить уровни энергии симметричного волчка. |
под заказ |
нет |
8_018 |
Написать уравнение Шредингера для симметрического волчка. |
под заказ |
нет |