| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 04-05 |
Шарик массой m подвешен на нити, длина которой L . Шарик равномерно вращается в горизонтальной плоскости, при этом нить отклоняется на угол аlfa от вертикали (рис. IV.5) — конический маятник. Определить период вращения шарика Т. |
|
картинка |
| 04-06 |
По вертикально расположенному обручу радиуса R может без трения скользить колечко. Обруч вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Колечко находится в равновесии на высоте h от нижней точки обруча. Определить угловую скорость вращения обруча w (рис. IV.6). |
|
картинка |
| 04-07 |
Невесомый стержень длиной L , изогнутый, как показано на рис. IV.7, вращается с угловой скоростью w относительно оси АА1 К концу стержня прикреплен груз массой m .Определить силу, с которой стержень действует на груз. |
|
картинка |
| 04-08 |
Маленький шарик, подвешенный на нерастяжимой нити, совершает колебания в вертикальной плоскости. Когда он проходит положение равновесия, нить испытывает натяжение, равное удвоенной силе тяжести шарика (рис. IV.8). На какой максимальный угол аlfa от вертикали отклоняется шарик? Сопротивлением воздуха пренебречь. |
|
картинка |
| 04-09 |
Небольшое тело соскальзывает без трения с вершины полусферы радиуса R. С какой скоростью v и на какой высоте Н тело оторвется от поверхности полусферы (рис. IV.9)? |
|
картинка |
| 04-10 |
Шайба массой m скользит без трения по наклонному желобу, образующему «мертвую петлю» радиусом R. На какой высоте h шайба оторвется от желоба и до какой наибольшей высоты Н после этого поднимется, если она начала спускаться по желобу без начальной скорости с высоты h1 = 2R (рис. IV.10)? |
|
картинка |
| 04-11 |
На невесомом стержне длиной L укреплены: а) масса 2m на конце стержня, б) две равные массы m — одна на конце стержня, другая — посередине стержня (рис. IV. 11). Стержень может вращаться в вертикальной плоскости вокруг точки А. Какую горизонтальную скорость в обоих случаях нужно сообщить концу стержня, чтобы он отклонился до горизонтального положения? |
|
картинка |
| 04-12 |
Тело соскальзывает из точки А в точку В по двум поверхностям с одинаковой кривизной: выпуклой и вогнутой. Коэффициент трения один и тот же. В каком случае скорость тела в точке В больше (рис. TV. 12)? |
|
картинка |
| 04-13 |
Определить кинетическую энергию обруча массой М, движущегося с постоянной скоростью v0 без проскальзывания (рис. IV. 13). |
|
картинка |
| 04-14 |
На тонкой нити подвешен шарик. Нить приводят в горизонтальное положение и отпускают. В каких точках траектории ускорение шарика направлено строго вертикально и строго горизонтально? В начальный момент нить не растянута (рис. TV. 14). |
|
картинка |
| 04-15 |
Сфера радиусом R равномерно: вращается вокруг оси симметрии с угловой скоростью w . Внутри сферы находится шарик массой m . Определить высоту h, соответствующую положению равновесия шарика относительно сферы. Исследовать положение равновесия на устойчивость (рис. IV.15). |
|
картинка |
| 04-16 |
Определить зависимость веса тела Р от географической широты, полагая известными угловую скорость вращени Земли w и ее радиус R. |
|
картинка |
| 04-17 |
Угловая скорость вращения Земли вокруг Солнца w = 1,75 * 10^-2 рад/сут. Расстояние от Солнца Rз.c = 1.5 * 10^11 м . Определить массу Солнца. |
|
картинка |
| 04-18 |
Радиус Луны в n = 3,7 раза меньше радиуса Земли, а ее масса в m = 81 раз меньше массы Земли. Определить ускорение свободного падения на поверхности Луны. |
|
картинка |
| 04-19 |
Какой период вращения Т имел бы искусственный спутник Земли, удаленный от нее на расстояние h. Радиус Земли R3 и ускорение свободного падения на Земле g0 считать известными. |
|
картинка |
| 04-20 |
Вычислить силу тяготения, действующую на материальную точку массой m , находящуюся внутри Земли на расстоянии r от центра. Радиус Земли — R3. Плотность Земли р считать постоянной (рис. IV.18). |
|
картинка |
| 04-21 |
Ракете, находящейся на поверхности Земли, сообщена вертикальная скорость v0 = 6 км/с. Считая, что сопротивление воздуха отсутствует, найти максимальную высоту подъема ракеты. Радиус Земли R3 = 6400 км . |
|
картинка |
| 04-22 |
Какую работу нужно совершить, чтобы запустить спутник массой m по круговой орбите на высоту H = 3200 км? |
|
картинка |
| 04-23 |
По оси вращения земного шара пробуравлена шахта и в нее падает тело. Определить максимальную скорость тела (сопротивление воздуха не учитывать). |
|
картинка |
| 05-03 |
Фонарь массой m = 20 кг подвешен на двух одинаковых тросах, угол между которыми аlfa = 120° Определить натяжение тросов (рис. V.3). |
|
картинка |
| 05-04 |
Система, состоящая из неподвижного и подвижного невесомых блоков, находится в равновесии (рис. V.4). При каком соотношении масс это равновесие выполняется? Нарушится ли равновесие, если точку закрепления веревки А сместить вправо? |
|
картинка |
| 05-05 |
На стержень действуют две параллельные силы F1 = 10 Н и F2 = 25 Н, направленные в противоположные стороны под углом аlfa к горизонту (рис. V.5). Определить точку приложения и величину силы вектор F, уравновешивающей вектор F1 и вектор F2, если точки приложения сил F1 и F2 расположены друг от друга на растоянии d = 1,5 м. |
|
картинка |
| 05-06 |
При взвешивании на неравноплечих рычажных весах вес тела на одной чаше получился равным Р1 а на другой — P2. Определить истинный вес тела Р. |
|
картинка |
| 05-07 |
На правой чаше больших равноплечих рычажных весов стоит человек массой m , который уравновешен грузом, положенным на другую чашу. К середине правого плеча весов в точке С привязана веревка (рис. V.7). Нарушится ли равновесие, если человек, стоящий на чаше весов, начнет тянуть за веревку с силой вектор F под углом аlfa к вертикали? Длина коромысла весов 2L. |
|
картинка |
| 05-08 |
С помощью показанной на рис. V.8 системы невесомых блоков хотят поднять бревно длиной L и массой М. Какую силу вектор F нужно приложить к концу каната А? Как нужно прикрепить концы каната В и С, чтобы бревно при подъеме было горизонтально? Нити невесомы. |
|
картинка |
| 05-09 |
Две тонкие и однородные палочки массой М и m образуют систему, изображенную на рис. V.9. Палочки могут вращаться вокруг осей, проходящих через точки А и В. Верхние концы палочек лежат один на другом под прямым углом. При каком минимальном значении коэффициента трения между палочками правая палочка не упадет? Угол аlfa задан. |
|
картинка |
| 05-10 |
На земле лежат вплотную два одинаковых бревна цилиндрической формы. Сверху кладут такое же бревно. При каком коэффициенте трения между ними они раскатятся (рис. V.10)? (По земле бревна не скользят.) |
|
картинка |
| 05-11 |
Однородная балка массой М и длиной L подвешена на концах двух пружин жесткостью k1 и k2 соответственно. Обе пружины в ненагруженном состоянии имеют одинаковую длину. На каком расстоянии х от левого конца балки надо подвесить груз массой m , чтобы балка приняла горизонтальное положение. |
|
картинка |
| 05-12 |
Две невесомые пружины с коэффициентом жесткости k1 и k2 соединяют один раз последовательно, другой раз параллельно (рис. V.12). Какой должна быть жесткость пружины, которой можно было бы заменить эту систему из двух пружин? |
|
картинка |
| 05-13 |
Однородная лестница опирается на абсолютно гладкие пол и стену (рис. V.13). Каким должно быть натяжение веревки вектор Т , привязанной к середине лестницы, чтобы удержать ее от падения? |
|
картинка |
