| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-001 |
Катер, двигаясь вниз по реке, обогнал плот в пункте А. Через t = 60 мин после этого он повернул обратно и затем встретил плот на расстоянии L = 6, 0 км ниже пункта А. Найти скорость течения, если при движении в обоих направлениях мотор катера работал в одном режиме. |
|
картинка |
| 1-002 |
Все звезды, в частности и некоторая звезда N, удаляются от Солнца со скоростями, пропорциональными их расстоянию до него. Как будет выглядеть эта картина с точки зрения звезды N1 |
под заказ |
нет |
| 1-003 |
Точка прошла половину пути со скоростью v0. На оставшейся части пути она половину времени двигалась со скоростью v1 а последний участок прошла со скоростью v2. Найти среднюю за все время движения скорость точки. |
под заказ |
нет |
| 1-004 |
Точка движется по прямой в одну сторону. На Рис. 1. 1 показан график пройденного ею пути s в зависимости от времени t. Найти с помощью этого графика: а) среднюю скорость точки за время движения: б) максимальную скорость; в) момент времени t0, в который мгновенная скорость равна средней скорости за первые t0 секунд. |
под заказ |
нет |
| 1-005 |
Две частицы, 1 и 2, движутся с постоянными скоростями v1 и v2. Их радиусы-векторы в начальный момент равны r1 и r2. При каком соотношении между этими четырьмя векторами частицы испытают столкновение друг с другом? |
|
картинка |
| 1-006 |
Корабль движется по экватору на восток со скоростью v0 = 30 км/ч. С юго-востока под углом f = 60° к экватору дует ветер со скоростью v = 15 км/ч. Найти скорость v* ветра относительно корабля и угол f* между экватором и направлением ветра в системе отсчета, связанной с кораблем. |
под заказ |
нет |
| 1-007 |
Два пловца должны попасть из точки А на одном берегу реки в прямо противоположную точку В на другом берегу. для этого один из них решил переплыть реку по прямой АВ, другой же — все время держать курс перпендикулярно к течению, а расстояние, на которое его снесет, пройти пешком по берегу со скоростью u. При каком значении u оба пловца достигнут точки В за одинаковое время, если скорость течения v0 = 2, 0 км/ч и скорость каждого пловца относительно воды v*1 = 2, 5 км/ч? |
под заказ |
нет |
| 1-008 |
От бакена, который находится на середине широкой реки, отошли две лодки, А и В. Обе лодки стали двигаться по взаимно перпендикулярным прямым: лодка А — вдоль реки, а лодка В - поперек. Удалившись на одинаковое расстояние8от бакена, лодки вернулись затем обратно. Найти отношение времен движения лодок если скорость каждой лодки относительно воды n = 1,2 раза больше скорости течения. |
|
картинка |
| 1-009 |
Лодка движется относительно воды со скоростью, n = 2,0 раза меньшей скорости течения реки. Под каким углом к направлению течения лодка должна держать курс, чтобы ее снесло течением как можно меньше? |
|
картинка |
| 1-010 |
Два тела бросили одновременно из одной точки: одно — вертикально вверх, другое - под углом f = 60° к горизонту. Начальная скорость каждого тела v0 = 25 м/с. Найти расстояние между телами через t = 1,70 с. |
|
картинка |
| 1-011 |
Два шарика бросили одновременно из одной точки в горизонтальном направлении в противоположные стороны со скоростями v1 = 3,0 м/с и v2 = 4,0 м/с. Найти расстояние между шариками в момент, когда их скорости окажутся взаимно перпендикулярными. |
|
картинка |
| 1-012 |
Три точки находятся в вершинах равно стороннего треугольника со стороной а. Они начинают одновременно двигаться с постоянной по модулю скоростью v, причем первая точка все время держит курс на вторую, вторая - на третью, третья - на первую. Через сколько времени точки встретятся? |
|
картинка |
| 1-013 |
Точка A движется равномерно со скоростью v так, что вектор v все время «нацелен» на точку В, которая движется прямолинейно и равномерно со скоростью u < v. В начальный момент v перпендикулярно u и расстояние между точками равно l. Через сколько времени точки встретятся? |
под заказ |
нет |
| 1-014 |
Поезд длины l = 350 м начинает двигаться по прямому пути с ускорением а = 3,0 см/с2. Через t = 30 с после начала движения включили прожектор локомотива (событие 1), а через t2 = 60 с после этого — сигнальную лампу в хвосте поезда (событие 2). Найти расстояние между точками, в которых произошли эти события, относительно полотна дороги. Как и с какой скоростью должна перемещаться некоторая K-система отсчета, чтобы оба события произошли в ней в одной точке? |
под заказ |
нет |
| 1-015 |
Кабина лифта, у которой расстояние от пола до потолка 2,7 м, начала подниматься с ускорением 1,2 м/с2. Через 2,0 с после начала подъема с потолка кабины стал падать болт. Найти: а) время свободного падения болта; б) перемещение и путь болта за время свободного падения в системе отсчета, связанной с шахтой лифта. |
|
картинка |
| 1-016 |
Две частицы движутся с постоянными скоростями v1 и v2 по двум взаимно перпендикулярным прямым к точке их пересечения O. В момент t = 0 частицы находились на расстояниях l1 и l2 от точки О. Через сколько времени после этого расстояние между частицами станет наименьшим? Чему оно равно? |
под заказ |
нет |
| 1-017 |
Из пункта A, находящегося на шоссе (рис. ), необходимо за кратчайшее время попасть на машине в пункт В, расположенный в поле на расстоянии l от шоссе. На каком расстоянии от точки D следует свернуть с шоссе, если скорость машины по полю в h раз меньше ее скорости по шоссе? |
|
картинка |
| 1-018 |
Точка движется вдоль оси X со скоростью, проекция которой vx как функция времени описывается графиком на рис. В момент t = 0 координата точки x = 0. Изобразить примерные графики зависимостей ускорения ax, координаты x и пройденного пути s от времени. |
под заказ |
нет |
| 1-019 |
За время t = 10,0 с точка прошла половину окружности радиуса R = 160 см. Найти за это время: а) среднее значение модуля скорости; б) модуль среднего вектора скорости; в) модуль среднего вектора полного ускорения, если тангенциальное ускорение постоянно. |
под заказ |
нет |
| 1-020 |
Радиус-вектор частицы меняется со временем t по закону r = bt (1 - at), где b — постоянный вектор, a — положительная постоянная. Найти: а) скорость и ускорение частицы как функции t; б) время, через которое частица вернется в исходную точку, и пройденный при этом путь. |
|
картинка |
| 1-021 |
В момент t = 0 частица вышла из начала координат в положительном направлении оси X. Ее скорость меняется со временем t как v = v0 (1 - t/т), где v0 — начальная скорость, ее модуль v0 = 10,0 см/с, т = 5,0 с. Найти: а) координату x частицы, когда t = 6,0, 10 и 20 с; б) моменты времени, когда частица будет находиться на расстоянии 10,0 см от начала координат. |
|
картинка |
| 1-022 |
Частица движется в положительном направлении оси X так, что ее скорость меняется по закону v = a*sqrt(x), где a — положительная постоянная. В момент t = 0 частица находилась в точке x = 0. Найти: а) ее скорость и ускорение как функции времени; б) среднюю скорость за время, в течение которого она пройдет первые s метров пути. |
|
картинка |
| 1-023 |
Точка движется, замедляясь, по прямой с ускорением, модуль которого зависит от ее скорости v как а = a*sqrt(v), где a — постоянная. В начальный момент скорость точки равна v0. Какой путь она пройдет до остановки и за какое время? |
|
картинка |
| 1-024 |
Точка движется в плоскости ху по закону х = at y = bt^2, где a и b — положительные постоянные. Найти: а) уравнение траектории точки у(х) и ее график; б) модули скорости и ускорения точки как функции t в) угол ф между векторами а и v как функцию t. |
под заказ |
нет |
| 1-025 |
Точка движется в плоскости xy по закону x = A*sin(wt), y = A*(l - cos(wt)), где A и w — положительные постоянные. Найти: а) путь s, проходимый точкой за время т; б) угол между скоростью и ускорением точки. |
|
картинка |
| 1-026 |
Частица движется в плоскости xy с постоянным ускорением а, противоположным положительному направлению оси Y. Уравнение траектории частицы имеет вид y = ax - bx^2, где a и b — положительные постоянные. Найти скорость v0 частицы в начале координат. |
|
картинка |
| 1-027 |
Небольшое тело бросили под углом к горизонту с начальной скоростью v0. Найти: а) перемещение тела как функцию времени, r(t); б) средний вектор скорости за первые t секунд и за все время движения |
под заказ |
нет |
| 1-028 |
Тело бросили с поверхности земли под углом а к горизонту с начальной скоростью v0. Найти: а) время движения; б) максимальную высоту подъема и горизонтальную дальность полета; при каком а они равны друг другу; в) уравнение траектории у{х), где у и х - перемещения тела по вертикали и горизонтали соответственно. |
под заказ |
нет |
| 1-029 |
Под каким углом к горизонту надо бросить шарик, чтобы: а) радиус кривизны начала его траектории был в n = 8,0 раз больше, чем в вершине; б) центр кривизны вершины траектории находился наземной поверхности? |
под заказ |
нет |
| 1-030 |
Шарик падает с нулевой начальной скоростью на гладкую наклонную плоскость, составляющую угол a с горизонтом. Пролетев расстояние h, он упруго отразился от плоскости. На каком расстоянии от места падения шарик отразится второй раз? |
|
картинка |
