| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-271 |
Найти приближенно третью космическую скорость v3 — наименьшую скорость, которую необходимо сообщить телу относительно поверхности Земли, чтобы оно могло покинуть Солнечную систему. Вращением Земли вокруг ее оси пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1-272 |
Тонкий однородный стержень AB массы m = 1,0 кг движется поступательно с ускорением а = 2,0 м/с2 под действием сил F1 и F2 (рис. ). Расстояние b = 20 см, сила F2 = 5,0 Н. Найти длину стержня. |
под заказ |
нет |
| 1-273 |
Однородный шар массы m = 4,0 кг движется поступательно по поверхности стола под действием постоянной силы F, как показано на рис. Угол а = 45°, коэффициент трения k = 0,20. Найти F и ускорение шара. |
под заказ |
нет |
| 1-274 |
К точке с радиусом-вектором г1 = ai приложена сила F1 = Aj, а к точке с r2 = bj — сила F2 = Bi. Здесь i и j — орты осей X и У, A и Б — постоянные. Найти плечо равнодействующей силы относительно начала координат. |
|
картинка |
| 1-275 |
Однородный кубик массы m = 2,5 кг, длина ребра которого l = 100 мм, перемещают вправо, действуя силой F - 11 Н (рис. ). Коэффициент трения k = 0,15. Найти: а) плечо b равнодействующей сил нормального давления относительно центра кубика; б) при каком значении F кубик будет скользить не опрокидываясь. |
под заказ |
нет |
| 1-276 |
В начальном положении середина горизонтального однородного стержня массы m и длины l находится над упором А (рис. ). Левый конец стержня начали медленно тянуть за нить. Какую работу надо совершить, чтобы стержень выскочил из-под упора В, если расстояние между упорами А и В равно а и коэффициент трения между стержнем и упорами k? |
под заказ |
нет |
| 1-277 |
Имеется тонкий однородный стержень массы m и длины l. Найти его момент инерции относительно оси, проходящей через: а) его конец и перпендикулярной самому стержню; б) его центр и составляющей угол а со стержнем. |
под заказ |
нет |
| 1-278 |
Найти момент инерции тонкой однородной прямоугольной пластинки относительно оси, проходящей через одну из вершин пластинки перпендикулярно ее плоскости, если стороны пластинки равны a и b, а ее масса m. |
под заказ |
нет |
| 1-279 |
Тонкая однородная пластинка массы m = 0,60 кг имеет форму равнобедренного прямоугольного треугольника. Найти ее момент инерции относительно оси, совпадающей с одним из катетов, длина которого а = 200 мм. |
под заказ |
нет |
| 1-280 |
Вычислить момент инерции: а) медного однородного диска относительно его оси, если толщина диска b = 2,0 мм и радиус R = 100 мм; б) однородного сплошного конуса относительно его оси, если масса конуса m и радиус основания R. |
под заказ |
нет |
| 1-281 |
Найти момент инерции тонкого проволочного кольца радиуса а и массы m относительно оси, совпадающей с его диаметром. |
под заказ |
нет |
| 1-282 |
Показать, что для тонкой пластинки произвольной формы имеется следующая связь между моментами инерции: I1 + I2 = I3, где 1, 2, 3 — три взаимно перпендикулярные оси, проходящие через одну точку, причем оси 1 и 2 лежат в плоскости пластинки. Используя эту связь, найти момент инерции тонкого круглого однородного диска радиуса R и массы m относительно оси, совпадающей с одним из его диаметров. |
|
картинка |
| 1-283 |
Момент инерции тела относительно взаимно параллельных осей 1 и 2 равен I1 = 1,00 г*м2 и I2 = 3,0 г*м2. Оси 1 и 2 расположены на расстояниях x1 = 100 мм и x2 = 300 мм от центра масс С тела. Найти момент инерции этого тела относительно оси, проходящей через точку С и параллельной осям 1 и 2. |
под заказ |
нет |
| 1-284 |
Однородный диск радиуса R имеет круглый вырез (рис. ). Масса оставшейся (заштрихованной) части диска равна m. Найти момент инерции такого диска относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей: а) через точку О; б) через его центр масс. |
|
картинка |
| 1-285 |
Исходя из формулы для момента инерции однородного шара найти момент инерции тонкого сферического слоя массы m и радиуса R относительно оси, проходящей через его центр. |
|
картинка |
| 1-286 |
На ступенчатый блок (рис. ) намотаны в противоположных направлениях две нити. На конец одной нити действуют постоянной силой F, а к концу другой нити прикреплен груз массы m. Известны радиусы R1 и R2 блока и его момент инерции I относительно оси вращения. Трения нет. Найти угловое ускорение блока. |
под заказ |
нет |
| 1-287 |
На однородный сплошной цилиндр массы М и радиуса R плотно намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массы m (рис. ). В момент t = 0 система пришла в движение. Пренебрегая трением в оси цилиндра, найти зависимость от времени: а) модуля угловой скорости цилиндра; б) кинетической энергии всей системы. |
под заказ |
нет |
| 1-288 |
Концы тонких нитей, плотно намотанных на ось радиуса r диска Максвелла, прикреплены к горизонтальной штанге. Когда диск раскручивается, штангу поднимают так, что диск остается неизменно на одной и той же высоте. Масса диска с осью m, их момент инерции относительно оси симметрии I. Найти ускорение штанги. |
под заказ |
нет |
| 1-289 |
Горизонтальный тонкий однородный стержень АВ массы m и длины l может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец А. В некоторый момент на конец В начала действовать постоянная сила F, которая все время перпендикулярна первоначальному положению покоившегося стержня и направлена в горизонтальной плоскости. Найти угловую скорость стержня как функцию его угла поворота ф из начального положения. |
|
картинка |
| 1-290 |
Горизонтально расположенный тонкий однородный стержень массы m подвешен за концы на двух вертикальных нитях. Найти силу натяжения одной из нитей сразу после пережигания другой нити. |
|
картинка |
| 1-291 |
Тонкий однородный стержень массы m = 0,50 кг и длины I = 100 см может вращаться в вертикальной плоскости вокруг оси, проходящей через сам стержень. Момент инерции стержня относительно оси вращения I = 0,115 кг·м2. Стержень установили в горизонтальном положении и отпустили. После этого он пришел в движение и остановился в вертикальном положении. Найти модуль тормозящего момента сил в оси, считая его постоянным. |
под заказ |
нет |
| 1-292 |
В установке (рис. ) известны масса m однородного сплошного цилиндра, его радиус R и массы тел m1 и m2. Скольжения нити и трения в оси цилиндра нет. Найти угловое ускорение цилиндра и отношение сил натяжения F1/F2 вертикальных участков нити в процессе движения. Убедиться, что F1 = F2 при m -> 0. |
|
картинка |
| 1-293 |
В установке (рис. ) известны массы тел m1 и m2, коэффициент трения k между телом m1 и горизонтальной поверхностью, а также масса блока m, который можно считать однородным диском. Скольжения нити по блоку нет. В момент t = 0 тело m2 начинает опускаться. Пренебрегая трением в оси блока, найти: а) ускорение тела m2; б) работу силы трения, действующей на тело m1, за первые t секунд после начала движения. |
под заказ |
нет |
| 1-294 |
Однородный стержень массы т падает с пренебрежимо малой начальной скоростью из вертикального положения, поворачиваясь вокруг неподвижной оси О, проходящей через его нижний конец. Найти горизонтальную и вертикальную составляющие силы, с которой ось О действует на стержень в горизонтальном положении. Трения нет. |
под заказ |
нет |
| 1-295 |
Однородный сплошной цилиндр радиуса R раскрутили вокруг его оси до угловой скорости w0 и затем поместили в угол (рис. ). Коэффициент трения между цилиндром и стенками равен k. Сколько времени цилиндр будет вращаться в этом положении? |
|
картинка |
| 1-296 |
В системе (рис. ) однородному диску сообщили угловую скорость вокруг горизонтальной оси О, а затем осторожно опустили на него конец А стержня АВ так, что он образовал угол ф = 45° с вертикалью. Трение имеется только между диском и стержнем, коэффициент трения k = 0,13. Пусть n1 и n2 — числа оборотов диска до остановки при его вращении по часовой стрелке и против при одинаковой начальной скорости. Найти отношение n2/n1. |
под заказ |
нет |
| 1-297 |
Однородный диск радиуса R раскрутили до угловой скорости w и осторожно положили на горизонтальную поверхность. Сколько времени диск будет вращаться на поверхности, если коэффициент трения равен k? |
|
картинка |
| 1-298 |
Тонкий стержень АВ массы m = 50 г лежит на горизонтальной плоскости с коэффициентом трения k = 0,12. Стержень может вращаться вокруг гладкой вертикальной оси, проходящей через его конец А. По концу В произвели кратковременный удар в горизонтальном направлении перпендикулярно стержню. Импульс силы удара J = 0,50 Н*с. Сколько времени стержень будет вращаться? |
под заказ |
нет |
| 1-299 |
Маховик с начальной угловой скоростью w0 начинает тормозиться силами, момент которых относительно его оси пропорционален квадратному корню из его угловой скорости. Найти среднюю угловую скорость маховика за все время торможения. |
|
картинка |
| 1-300 |
Однородный сплошной цилиндр радиуса R и массы М может свободно вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси О (рис. ). На цилиндр в один ряд намотан тонкий шнур длины l и массы m. Найти угловое ускорение цилиндра в зависимости от длины x свешивающейся части шнура. Считать, что центр масс намотанной части шнура находится на оси цилиндра. |
под заказ |
нет |
