№ |
Условие |
Решение
|
Наличие |
2-094 |
Круглый диэлектрический диск радиуса R и толщины d поляризован статически так, что поляризованность, равная Р, всюду одинакова и вектор Р лежит в плоскости диска. Найти напряженность Е электрического поля в центре диска, если d << R. |
|
картинка |
2-095 |
При некоторых условиях поляризованность безграничной незаряженной пластины из диэлектрика имеет вид Р = Р0(1 - x^2/d^2), где Р0 — вектор, перпендикулярный пластине, x — расстояние от середины пластины, d — ее полутолщина. Найти напряженность электрического поля внутри пластины и разность потенциалов между ее поверхностями. |
|
картинка |
2-096 |
Первоначально пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено воздухом и напряженность электрического поля в зазоре равна Е0. Затем половину зазора, как показано на рис. , заполнили однородным диэлектриком с проницаемостью е. Найти модули векторов Е и D в обеих частях зазора (1 и 2), если при введении диэлектрика: а) напряжение между обкладками не менялось; б) заряды на обкладках оставались неизменными. |
|
картинка |
2-097 |
Решить предыдущую задачу с тем отличием, что диэлектриком заполнили половину зазора, как показано на Рис. 2. 14. |
под заказ |
нет |
2-098 |
Половина пространства между обкладками сферического конденсатора заполнена ( Рис. 2. 15) однородным диэлектриком с проницаемостью e. Заряд конденсатора q. Найти модуль напряженности электрического поля между обкладками как функцию расстояния r от центра конденсатора. |
|
картинка |
2-099 |
Внутри шара из однородного диэлектрика с проницаемостью e = 5, 00 создано однородное электрическое поле напряженности E = 100 В/м. Радиус шара R = 3,0 см. Найти максимальную поверхностную плотность связанных зарядов и полный связанный заряд одного знака. |
под заказ |
нет |
2-100 |
Точечный заряд g находится в вакууме на расстоянии l от плоской поверхности однородного диэлектрика, заполняющего все полупространство. Проницаемость диэлектрика е. Найти: а) поверхностную плотность связанных зарядов как функцию расстояния r от точечного заряда q; б) суммарный заряд на поверхности диэлектрика. |
|
картинка |
2-101 |
Воспользовавшись условием и решением предыдущей задачи, найти модуль силы, действующей на заряд q со стороны связанных зарядов на поверхности диэлектрика. |
|
картинка |
2-102 |
Точечный заряд q находится на плоскости, отделяющей вакуум от безграничного однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью е. Найти модули векторов D и Е и потенциал ф как функции расстояния r от заряда q. |
|
картинка |
2-103 |
Небольшой проводящий шарик, имеющий заряд q, находится в однородном изотропном диэлектрике с проницаемостью е на расстоянии l от безграничной плоскости, отделяющей диэлектрик от вакуума. Найти поверхностную плотность связанных зарядов на границе диэлектрик — вакуум как функцию расстояния r от шарика. Исследовать полученный результат при l -> 0. |
под заказ |
нет |
2-104 |
Полупространство, заполненное однородным изотропным диэлектриком с проницаемостью е, ограничено проводящей плоскостью. На расстоянии l от этой плоскости в диэлектрике находится небольшой металлический шарик, имеющий заряд q. Найти поверхностную плотность связанных зарядов на границе с проводящей плоскостью как функцию расстояния r от шарика. |
|
картинка |
2-105 |
Пластинка толщины h из однородного статически поляризованного диэлектрика находится внутри плоского конденсатора, обкладки которого соединены между собой проводником. Поляризованность диэлектрика равна Р (рис. ). Расстояние между обкладками конденсатора d. Найти векторы Е и D внутри и вне пластины. |
под заказ |
нет |
2-106 |
Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так, что вектор Р = ar, где a — положительная постоянная, r — расстояние от оси. Найти объемную плотность р* связанных зарядов как функцию расстояния г от оси. |
под заказ |
нет |
2-107 |
Диэлектрический шар поляризован однородно и статически. Его поляризованность равна Р. Имея в виду, что так поляризованный шар можно представить как результат малого сдвига всех положительных зарядов диэлектрика относительно всех отрицательных зарядов: а) найти напряженность Е поля внутри шара; б) показать, что поле вне шара является полем диполя и потенциал поля ф = p0r/4pie0r^3, где р0 — электрический момент шара, r — расстояние от его центра |
|
картинка |
2-108 |
В однородное электрическое поле E0 поместили однородный диэлектрический шар. При этих условиях диэлектрик поляризуется однородно. Найти напряженность E поля внутри шара и поляризованность P диэлектрика, проницаемость которого e. Воспользоваться результатом предыдущей задачи. |
под заказ |
нет |
2-109 |
Два одинаковых небольших одноименно заряженных шарика подвешены на изолирующих нитях равной длины к одной точке. При заполнении окружающей среды керосином угол расхождения нитей не изменился. Найти плотность материала шариков. |
|
картинка |
2-110 |
На расстоянии r от точечного заряда q расположен тонкий диск из диэлектрика с проницаемостью е. Объем диска V, его ось проходит через заряд q. Считая, что радиус диска значительно меньше r, оценить силу, действующую на диск. |
под заказ |
нет |
2-111 |
Найти емкость шарового проводника радиуса R1 = 100 мм, окруженного прилегающим к нему концентрическим слоем диэлектрика проницаемости e = 6,0 и наружного радиуса R2 = 200 мм. |
под заказ |
нет |
2-112 |
К напряжению V = 100 В подключили последовательно два одинаковых конденсатора, каждый емкости С = 40 пФ. Затем один из них заполнили диэлектриком проницаемости е = 3,0. Во сколько раз уменьшилась напряженность электрического поля в этом конденсаторе? Какой заряд пройдет в цепи? |
|
картинка |
2-113 |
Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено последовательно двумя диэлектрическими слоями 1 и 2 толщины d, и d2 и проницаемости е1 и е2. Площадь каждой обкладки равна S. Найти: а) емкость конденсатора; б) плотность s* связанных зарядов на границе раздела слоев, если напряжение на конденсаторе равно U и электрическое поле направлено от слоя 1 к слою 2. |
под заказ |
нет |
2-114 |
Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен диэлектриком, проницаемость которого меняется в перпендикулярном обкладкам направлении — растет линейно от е1 до е2. Площадь каждой обкладки S, расстояние между ними I. Найти: а) емкость конденсатора; б) объемную плотность связанных зарядов как функцию е, если заряд конденсатора q и поле Е в нем направлено в сторону возрастания е. |
|
картинка |
2-115 |
Найти емкость сферического конденсатора, радиусы обкладок которого а и b, причем а < b, если пространство между обкладками заполнено диэлектриком: а) проницаемости е; б) проницаемость которого зависит от расстояния r до центра конденсатора как е = а/r, где а — постоянная. |
|
картинка |
2-116 |
То же, что и в предыдущей задаче, но конденсатор цилиндрический длины l и в пункте б) r — расстояние до оси системы. Краевыми эффектами пренебречь. |
под заказ |
нет |
2-117 |
Найти емкость сферического конденсатора, радиусы внутренней и внешней обкладок которого равны а и b, если пространство между обкладками заполнено наполовину (см. рис. ) однородным диэлектриком проницаемости е. |
под заказ |
нет |
2-118 |
Два длинных прямых провода одинакового радиуса сечения а расположены в воздухе параллельно друг другу. Расстояние между их осями равно b. Найти взаимную емкость проводов С1 на единицу их длины при условии а << b. Вычислить С1, если а = 1,00 мм и b = 50 мм. |
|
картинка |
2-119 |
Длинный прямой провод расположен паралелльно проводящей плоскости. Радиус сечения провода а, расстояние между осью провода и проводящей плоскостью b. Найти взаимную емкость этой системы на единицу длины провода при условии а << b |
|
картинка |
2-120 |
Найти взаимную емкость системы из двух одинаковых металлических шариков радиуса а, расстояние между центрами которых b, причем а << b. Система находится в однородном диэлектрике проницаемости е. |
|
картинка |
2-121 |
Определить взаимную емкость системы, которая состоит из металлического шарика радиуса a и проводящей плоскости, отстоящей от центра шарика на расстояние l, при условии a << l. |
|
картинка |
2-122 |
Найти емкость системы одинаковых конденсаторов между точками A и В, которая показана: а) на рис. 2.17; б) на рис. 2.18 |
|
картинка |
2-123 |
Четыре одинаковые металлические пластины расположены в воздухе на расстоянии d = 1,00 мм друг от друга. Площадь каждой пластины S = 220 см2. Найти емкость системы между точками A и Б, если пластины соединены так, как показано: а) на рис 2.19 ; б) на рис. 2.20 |
под заказ |
нет |