| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-031 |
Пушка и цель находятся на одном уровне на расстоянии 5,1 км друг от друга. Через сколько времени снаряд с начальной скоростью 240 м/с достигнет цели? |
|
картинка |
| 1-032 |
Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью v0 = 250м/с: первый - под углом (a1 = 60° к горизонту, второй - под углом a2 = 450 (азимут один и тот же). Найти интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнутся друг с другом. |
|
картинка |
| 1-033 |
Воздушный шар начинает подниматься с поверхности земли. Скорость его подъема постоянна и равна v0. Благодаря ветру шар приобретает горизонтальную компоненту скорости vx = ay, где a — постоянная, у — высота подъема. Найти зависимости от высоты подъема: а) сноса шара x(y); б) полного, тангенциального и нормального ускорений шара. |
|
картинка |
| 1-034 |
Частица движется в плоскости xy со скоростью v = ai + + bxj, где i и j — орты осей X и Y, a и b — положительные постоянные. В начальный момент частица находилась в начале координат. Найти: а) уравнение траектории частицы y(x); б) радиус кривизны траектории как функцию х. |
|
картинка |
| 1-035 |
Частица A движется в одну сторону по траектории (рис. ) с тангенциальным ускорением aт = аt, где a — постоянный вектор, совпадающий по направлению с осью X, а t — орт, связанный с частицей A и направленный по касательной к траектории в сторону возрастания дуговой координаты. Найти скорость частицы как функцию x, если в точке x = 0 ее скорость равна нулю. |
|
картинка |
| 1-036 |
Точка движется по окружности со скоростью v = at, где a = 0,50 м/с2. Найти ее полное ускорение в момент, когда она пройдет n = 0,10 длины окружности после начала движения. |
под заказ |
нет |
| 1-037 |
Точка движется, замедляясь, по окружности радиуса R так, что в каждый момент ее тангенциальное и нормальное ускорения одинаковы по модулю. В момент t = 0 скорость точки равна v0. Найти зависимость: а) скорости точки от времени и пройденного пути s; б) полного ускорения точки от v и s. |
|
картинка |
| 1-038 |
Точка движется по дуге окружности радиуса R. Ее скорость v ~ sqrt(s), где s — пройденный путь. Найти угол между векторами скорости и полного ускорения как функцию s. |
|
картинка |
| 1-039 |
Частица движется по дуге окружности радиуса R по закону L = A sin wt, где L — смещение из начального положения, отсчитываемое вдоль дуги, A и w — постоянные. Найти полное ускорение частицы в точках L = 0 и L = ±A, если R = 100 см, А = 80 см и w = 2,00 с-1. |
|
картинка |
| 1-040 |
Частица движется по окружности радиуса R. В момент t = 0 она находилась в точке О, и далее скорость ее меняется со временем как vт = at - bt^2, где a и b — положительные постоянные. Найти модуль полного ускорения частицы в момент, когда она снова окажется в точке О. |
под заказ |
нет |
| 1-041 |
Точка движется по плоскости так, что ее тангенциальное ускорение aт = a, а нормальное ускорение an = bt^4, где a и b — положительные постоянные. В момент t = 0 точка покоилась. Найти радиус кривизны R траектории точки и ее полное ускорение как функции пройденного пути s. |
|
картинка |
| 1-042 |
Частица движется равномерно со скоростью v по плоской траектории y(x). Найти ускорение частицы в точке x = 0 и радиус кривизны траектории в этой точке, если траектория: а) парабола y = ax^2; б) эллипс (x/a)^2 + (y/b)^2 = 1, где a и b — постоянные. |
под заказ |
нет |
| 1-043 |
Частица A движется по окружности радиуса R = 50 см так, что ее радиус-вектор r относительно точки О (рис. ) поворачивается с постоянной угловой скоростью w = 0,40 рад/с. Найти модуль скорости частицы, а также модуль и направление ее полного ускорения. |
под заказ |
нет |
| 1-044 |
Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол ф его поворота зависит от времени как f = bt2, где b = 0,20 рад/с2. Найти полное ускорение а точки A на ободе колеса в момент t = 2,5 с, если скорость точки A в этот момент v = 0,65 м/с |
|
картинка |
| 1-045 |
Снаряд вылетел со скоростью v = 320 м/с, сделав внутри ствола n = 2,0 оборота. Длина ствола L = 2,0 м. Считая движение снаряда в стволе равноускоренным, найти его угловую скорость вращения вокруг оси в момент вылета. |
|
картинка |
| 1-046 |
Магнитная лента с катушки протягивается через звукосниматель с постоянной скоростью v. Толщина ленты равна h. Найти угловую скорость катушки как функцию времени t, если в момент t = 0 радиус внешнего слоя магнитной ленты равен R. |
под заказ |
нет |
| 1-047 |
Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону ф = at - bt^3, где а = 6,0 рад/с, b = 2,0 рад/с3. Найти средние значения угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от t = 0 до остановки. |
под заказ |
нет |
| 1-048 |
Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением b = at, где a = 2,0*10^-2 рад/с3. Через сколько времени после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол ф = 60° с ее вектором скорости? |
|
картинка |
| 1-049 |
Твердое тело вращается, замедляясь, вокруг неподвижной оси с угловым ускорением b ~ sqrt(w), где w — его угловая скорость. Найти среднюю угловую скорость тела за время, в течение которого оно будет вращаться, если в начальный момент его угловая скорость была равна w0. |
|
картинка |
| 1-050 |
Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая скорость зависит от угла поворота ф по закону w = w0 - аф, где w0 и а — положительные постоянные. В момент t = 0 угол ф = 0. Найти зависимости от времени: а) угла поворота; б) угловой скорости. |
|
картинка |
| 1-051 |
Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением b = b0cosф, где b0 — постоянный вектор, ф — угол поворота из начального положения. Найти угловую скорость тела в зависимости от угла ф. Изобразить график этой зависимости. |
|
картинка |
| 1-052 |
Точка A находится на ободе колеса радиуса R = 0,50 м, которое катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью v = 1,00 м/с. Найти: а) модуль и направление ускорения точки A; б) полный путь s, проходимый точкой A между двумя последовательными моментами ее касания поверхности. |
|
картинка |
| 1-053 |
Шар радиуса R = 10,0 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости так, что его центр движется с постоянным ускорением а = 2,50 см/с2. Через t = 2,00 с после начала движения его положение соответствует рис Найти: а) скорости точек A и В; б) ускорения точек A и О. |
под заказ |
нет |
| 1-054 |
Цилиндр катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Радиус цилиндра равен r. Найти радиусы кривизны траекторий точек А и В ( Рис. 1. 6). |
|
картинка |
| 1-055 |
Два твердых тела вращаются вокруг взаимно перпендикулярных пересекающихся осей с постоянными угловыми скоростями w1 = 3,0 рад/с и w2 = 4,0 рад/с. Найти угловую скорость и угловое ускорение одного тела относительно другого. |
|
картинка |
| 1-056 |
Твердое тело вращается с угловой скоростью w = ati + bt^2j, где a = 5,0 рад/с2, i и j — орты осей X и Y. Найти угол a между векторами углового ускорения b и w в момент, когда b = 10,0 рад/с2. |
|
картинка |
| 1-057 |
Круглый конус с углом полураствора a = 30° и радиусом основания R = 5,0 см катится равномерно без скольжения по горизонтальной плоскости, как показано на рис. Вершина конуса закреплена шарнирно в точке О, которая находится на одном уровне с точкой С - центром основания конуса. Скорость точки С равна v = 10,0 см/с. Найти модули: а) угловой скорости конуса; б) углового ускорения конуса. |
под заказ |
нет |
| 1-058 |
Твердое тело вращается с постоянной угловой скоростью w0 = 0,50 рад/с вокруг горизонтальной оси AB. В момент t = 0 ось AB начали поворачивать вокруг вертикали с постоянным угловым ускорением b0 = 0,10 рад/с2. Найти модули угловой скорости и углового ускорения тела через t = 3,5 с. |
|
картинка |
| 1-059 |
Частица движется вдоль оси X по закону х = at^2 - bt^3, где а и b — положительные постоянные. В момент t = 0 сила, действующая на частицу, равна F0. Найти значения Fx силы в точках поворота и в момент, когда частица опять окажется в точке х = 0. |
под заказ |
нет |
| 1-060 |
Найти модуль и направление силы, действующей на частицу массы m при ее движении в плоскости xy по закону x = A sin wt, y = B cos wt. |
под заказ |
нет |
