| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 2-365 |
Железный сердечник, имеющий форму тора с круглым сечением радиуса а = 3,0 см, несет на себе обмотку из N = 1000 витков, по которой течет ток I = 1,0 А. Средний радиус тора b = 32 см. Оценить с помощью рис. 2.89 магнитную энергию в сердечнике. |
под заказ |
нет |
| 2-366 |
Тонкое кольцо из магнетика с площадью поперечного сечения S = 5,0 см2 имеет средний диаметр d = 30 см и несет на себе обмотку из N = 800 витков. В кольце сделана поперечная прорезь ширины b = 2,0 мм. При некотором токе в обмотке магнитная проницаемость магнетика m = 1400. Пренебрегая рассеянием поля на краях зазора, найти: а) отношение магнитной энергии в зазоре и магнетике; б) индуктивность системы. |
под заказ |
нет |
| 2-367 |
Коаксиальный кабель состоит из внутреннего сплошного проводника радиуса а и наружной проводящей тонкостенной трубки радиуса Ь. Найти индуктивность единицы длины кабеля для токов достаточно малой частоты, при которой распределение тока по сечению внутреннего проводника практически равномерно. Материал кабеля немагнитный. |
под заказ |
нет |
| 2-368 |
Длинный цилиндр радиуса а из немагнитного материала, заряженный равномерно по поверхности, вращается вокруг своей оси с угловой скоростью w. Найти энергию магнитного поля на единицу длины цилиндра, если линейная плотность заряда цилиндра равна L. |
под заказ |
нет |
| 2-369 |
При какой напряженности электрического поля в вакууме плотность энергии этого поля будет такой же, как у магнитного поля с индукцией В = 1,0 Тл? |
под заказ |
нет |
| 2-370 |
Тонкое равномерно заряженное кольцо радиуса а = 10 см вращается вокруг своей оси с угловой скоростью w = 100 рад/с. Найти отношение плотностей энергии магнитного и электрического полей на оси кольца в точке, отстоящей от его центра на расстояние l = а. |
|
картинка |
| 2-371 |
Исходя из выражения для плотности магнитной энергии, показать, что работа, затрачиваемая на намагничивание единицы объема пара- или диамагнетика, A = -JB/2. |
под заказ |
нет |
| 2-372 |
Две одинаковые катушки, каждая индуктивности L, соединяют а) последовательно, б) параллельно. Считая взаимную индуктивность катушек пренебрежимо малой, найти индуктивность системы в обоих случаях. |
под заказ |
нет |
| 2-373 |
Две одинаковые катушки, каждая индуктивности L, соединены последовательно и расположены так близко друг к другу, что магнитный поток одной катушки полностью пронизывает, усиливая, другую. Найти индуктивность системы из этих двух катушек. |
под заказ |
нет |
| 2-374 |
Два соленоида одинаковой длины и почти одинакового сечения вставлены один в другой. Найти их взаимную индуктивность, если их индуктивности равны L1 и L2. |
под заказ |
нет |
| 2-375 |
Два одинаковых коаксиальных круговых витка из сверхпроводника, каждый индуктивности L, расположены на большом расстоянии друг от друга. В каждом витке в одном и том же направлении течет ток I. Витки затем совместили. Найти: а) результирующий ток I* в каждом витке; б) приращение магнитной энергии системы. |
под заказ |
нет |
| 2-376 |
Показать, что магнитная энергия взаимодействия двух контуров с токами в вакууме может быть представлена как Wвз = 1/ц0 Int(B1B2 dV), где B1 и В2 — индукции магнитного поля в элементе объема dV, создаваемые отдельно токами одного и другого контуров. |
под заказ |
нет |
| 2-377 |
В двух круглых контурах с радиусами а и b текут токи I1 и I2. Центры контуров совпадают, а угол между их осями равен ф. Найти энергию взаимодействия контуров, если a << b. |
под заказ |
нет |
| 2-378 |
Пространство между двумя концентрическими металлическими сферами заполнено слабо проводящей средой с удельным сопротивлением р и диэлектрической проницаемостью e. В некоторый момент заряд на внутренней сфере равен q. Найти: а) связь между векторами плотностей токов смещения и проводимости в каждой точке среды; б) ток смещения в данный момент через произвольную поверхность в среде, охватывающую внутреннюю сферу. |
под заказ |
нет |
| 2-379 |
Плоский конденсатор образован двумя дисками, между которыми находится однородная слабо проводящая среда. Конденсатор зарядили и отключили от источника напряжения. Пренебрегая краевыми эффектами, показать, что магнитное поле внутри конденсатора отсутствует. |
под заказ |
нет |
| 2-380 |
Плоский воздушный конденсатор, площадь каждой пластины которого S = 100 см2, включен последовательно в цепь переменного тока. Найти амплитуду напряженности электрического поля в конденсаторе, если амплитуда синусоидального тока в проводящих проводах Im = 1,0 мА и частота тока w = 1,6*10^7 с1. |
под заказ |
нет |
| 2-381 |
Пространство между обкладками плоского конденсатора, имеющими форму круглых дисков, заполнено однородной слабо проводящей средой с удельной проводимостью а и диэлектрической проницаемостью е. Расстояние между обкладками d. Пренебрегая краевыми эффектами, найти напряженность магнитного поля между обкладками на расстоянии r от их оси, если на конденсатор подано переменное напряжение U = Um cos wt. |
под заказ |
нет |
| 2-382 |
Длинный прямой соленоид имеет n витков на единицу длины. По нему течет переменный ток I = Im sin wt. Найти плотность тока смещения как функцию расстояния r от оси соленоида. Радиус сечения соленоида R. |
под заказ |
нет |
| 2-383 |
Точечный заряд q движется с нерелятивистской скоростью v = const. Найти плотность тока смещения jсм в точке, находящейся на расстоянии r от заряда на прямой: а) совпадающей с траекторией заряда; б) перпендикулярной траектории и проходящей через заряд. |
|
картинка |
| 2-384 |
Две частицы, масса каждой из которой равна m, а заряды q и -q, движутся под действием электрического притяжения по окружности так, что соединяющая их прямая вращается с угловой скоростью w. Найти плотность тока смещения в центре этой системы. |
под заказ |
нет |
| 2-385 |
Точечный заряд q движется с нерелятивистской скоростью v = const. Взяв циркуляцию вектора Н по окружности (рис. 2.109), найти Н в точке A как функцию радиуса-вектора r и скорости v заряда. |
под заказ |
нет |
| 2-386 |
Доказать с помощью уравнений Максвелла, что: а) переменное во времени магнитное поле не может существовать без электрического поля; б) однородное электрическое полене может существовать при наличии переменного во времени магнитного поля. |
под заказ |
нет |
| 2-387 |
Показать, что из уравнений Максвелла следует закон сохранения электрического заряда: V*j = - dp/dt. |
под заказ |
нет |
| 2-388 |
Показать, что уравнения Максвелла VxЕ = - dB/dt и V*В = 0 являются совместимыми, т. е. первое из них не противоречит второму. |
под заказ |
нет |
| 2-389 |
В некоторой области инерциальной системы отсчета имеется вращающееся с угловой скоростью со магнитное поле, индукция которого равна В. Найти V х Е в этой области как функцию векторов w и В. |
под заказ |
нет |
| 2-390 |
В инерциальной K-системе отсчета имеется однородное чисто магнитное поле с индукцией В. Найти напряженность электрического поля в K*-системе, которая движется с нерелятивистской скоростью v относительно K-системы, причем v перпендиуклярно В. Для решения этого вопроса рассмотреть силы, действующие на воображаемый заряд в обеих системах отсчета в момент, когда скорость заряда в K*-системе равна нулю. |
под заказ |
нет |
| 2-391 |
Большая пластина из неферромагнитного металла движется со скоростью v = 90 см/с в однородном магнитном поле с индукцией В = 50мТл, как показано на Рис. 2. 110. Найти поверхностную плотность электрических зарядов, возникающих на пластине вследствие ее движения. |
под заказ |
нет |
| 2-392 |
Большая пластина из однородного диэлектрика проницаемости е движется с постоянной нерелятивистской скоростью v в однородном магнитном поле с индукцией В, как показано на рис. Найти поляризованность Р диэлектрика и поверхностную плотность s* связанных зарядов. |
под заказ |
нет |
| 2-393 |
Длинный сплошной алюминиевый цилиндр радиуса а = 5,0 см вращают вокруг его оси в однородном магнитном поле с индукцией В = 10 мТл. Угловая скорость вращения w = 45 рад/с, причем w || B. Пренебрегая магнитным полем возникающих зарядов, найти их объемную и поверхностную плотности. |
под заказ |
нет |
| 2-394 |
Длинный цилиндр радиуса а из диэлектрика проницаемости e вращается с постоянной угловой скоростью w вокруг своей оси во внешнем однородном магнитном поле с индукцией В, причем w||B. Найти: а) поляризованность диэлектрика как функцию расстояния от оси цилиндра, Р(r); б) поверхностный связанный заряд L* на единицу длины цилиндра. |
под заказ |
нет |
