| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 2-425 |
Магнетрон - это прибор, состоящий из нити накала радиуса а и коаксиального цилиндрического анода радиуса Ь, которые находятся в однородном магнитном поле, параллельном нити. Между нитью и анодом приложена ускоряющая разность потенциалов U. Найти значение индукции магнитного поля, при котором электроны, вылетающие с нулевой начальной скоростью из нити, будут достигать анода. |
под заказ |
нет |
| 2-426 |
Заряженная частица с удельным зарядом q/m начинает двигаться в области, где созданы однородные взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля. Магнитное поле постоянно и имеет индукцию B, электрическое же меняется во времени как Е = Em cos wt, где w = qB/m. Найти для нерелятивистского случая закон движения частицы x(t) и y(t), если в момент t = 0 она находилась в точке О (см. рис. 2.116). Какой примерно вид имеет траектория частицы? |
под заказ |
нет |
| 2-427 |
Частота генератора циклотрона v = 10 МГц. Найти эффективное ускоряющее напряжение на его дуантах, при котором расстояние между соседними траекториями протонов радиуса r = 0,5 м не меньше, чем dr = 1,0 см. |
|
картинка |
| 2-428 |
Протоны ускоряются в циклотроне. Максимальный радиус кривизны их траектории r = 50 см. Найти: а) кинетическую энергию протонов в конце ускорения, если индукция магнитного поля в циклотроне В = 1,0 Тл; б) минимальную частоту генератора циклотрона, при которой в конце ускорения протоны будут иметь кинетическую энергию К = 20 МэВ. |
под заказ |
нет |
| 2-429 |
Однократно ионизированные ионы Не+ ускоряют в циклотроне так, что максимальный радиус орбиты r = 60 см. Частота генератора циклотрона v = 10,0 МГц, эффективное ускоряющее напряжение между дуантами U = 50 кВ. Пренебрегая зазором между дуантами, найти: а) полное время процесса ускорения иона; б) приближенное значение пути, пройденного ионом за весь цикл ускорения. |
под заказ |
нет |
| 2-430 |
Так как период обращения электронов в однородном магнитном поле с ростом энергии быстро увеличивается, циклотрон оказывается непригодным для их ускорения. Этот недостаток устраняется в микротроне (рис. ), где изменение периода обращения электрона AT делают кратным периоду ускоряющего поля Т0. Сколько раз электрону необходимо пройти через ускоряющий промежуток микротрона, чтобы приобрести энергию W = 4,6 МэВ, если dT = Т0, индукция магнитного поля В = 107 мТл и частота ускоряющего поля v = 3000 |
под заказ |
нет |
| 2-431 |
Чтобы в циклотроне не возникала расстройка, связанная с изменением периода обращения частицы при возрастании ее энергии, медленно изменяют (модулируют) частоту ускоряющего поля. По какому закону надо изменять эту частоту |
|
картинка |
| 2-432 |
Частица с удельным зарядом q/m находится внутри соленоида круглого сечения на расстоянии r от его оси. В обмотке включили ток, и индукция магнитного поля стала равной В. Найти скорость частицы и радиус кривизны ее траектории, если за время нарастания тока в соленоиде ее смещение пренебрежимо мало. |
|
картинка |
| 2-433 |
В бетатроне магнитный поток внутри равновесной орбиты радиуса r = 25 см возрастает за время ускорения практически с постоянной скоростью Ф = 5,0 Вб/с. При этом электроны приобретают энергию W = 25 МэВ. Найти число оборотов, совершенных электроном за время ускорения, и соответствующее значение пройденного им пути. |
под заказ |
нет |
| 2-434 |
Показать, что электроны в бетатроне будут двигаться по круговой орбите постоянного радиуса при условии, что индукция магнитного поля на орбите равна половине среднего значения индукции поля внутри орбиты (бетатронное условие). |
под заказ |
нет |
| 2-435 |
Найти с помощью бетатронного условия радиус круговой орбиты электрона, зная зависимость индукции магнитного поля от расстояния r до оси поля. Рассмотреть этот вопрос на примере поля В = В0- аr^2, где В0 и а — положительные постоянные. |
под заказ |
нет |
| 2-436 |
Показать с помощью бетатронного условия, что напряженность вихревого электрического поля в бетатроне имеет экстремум на равновесной орбите. |
под заказ |
нет |
| 2-437 |
В бетатроне индукция магнитного поля на равновесной орбите радиуса r = 20 см изменяется за время dt = 1,0 мс практически с постоянной скоростью от нуля до В = 0,40 Тл. Найти энергию, приобретаемую электроном за каждый оборот. |
под заказ |
нет |
| 2-438 |
Индукция магнитного поля в бетатроне на равновесной орбите радиуса r изменяется за время ускорения от нуля до B практически с постоянной скоростью. Считая начальную скорость электрона равной нулю, найти; а) энергию, приобретенную электроном за это время; б) соответствующее значение пройденного электроном пути, если время ускорения равно dt. |
под заказ |
нет |
| 20000 |
Ток I течет по рамке в виде квадратного контура со стороной а. Найти магнитный поток через полуплоскость Р (рис. ), граница которой ОО* отстоит от ближайшей стороны рамки на расстояние b. Полуплоскость Р и рамка лежат в одной плоскости. Указание: Воспользоваться теоремой взаимности: L12 = L21. |
под заказ |
нет |
| 3-001 |
Точка совершает колебания вдоль оси X по закону х = A cos(wt - pi/4). Построить примерные графики: а) смещения х, проекции скорости vx и проекции ускорения ax как функций времени t; б) проекций скорости vx(x) и ускорения ax(x). |
под заказ |
нет |
| 3-002 |
Некоторая точка движется вдоль оси X по закону x = A*sin^2(wt - pi/4). Найти: а) амплитуду и период колебаний; изобразить график x(t); б) проекцию скорости vx как функцию координаты x; изобразить график vx(x). |
под заказ |
нет |
| 3-003 |
Точка совершает гармонические колебания по закону х = A cos wt + В sin wt, где А, В и w — постоянные. Найти амплитуду а этих колебаний. |
под заказ |
нет |
| 3-004 |
Частица совершает гармонические колебания вдоль оси X около положения равновесия x = 0 с частотой w = 4,00 с^(-1). В некоторый момент координата частицы x0 = 25,0 см и ее скорость vx0 = 100 см/с. Найти координату x и скорость vx частицы через t = 2,40 с после этого момента. |
|
картинка |
| 3-005 |
Найти круговую частоту и амплитуду гармонических колебаний частицы, если на расстояниях х1 и х2 от положения равновесия ее скорость равна v1 и v2. |
под заказ |
нет |
| 3-006 |
Точка совершает гармонические колебания вдоль некоторой прямой с периодом Т = 0, 60 с и амплитудой а = 10, 0 см. Найти среднюю скорость точки за время, в течение которого она проходит путь а/2: а) из крайнего положения; б) из положения равновесия. |
под заказ |
нет |
| 3-007 |
Найти графически амплитуду A колебаний, которые возникают при сложении следующих колебаний: а) х1 = 3 cos(wt + п/3), x2 = 8 sin(wt + п/6); б) х1 = 3 coswt, x2 = 5 cos(wt + п/4), x3 = 6 sin wt. |
под заказ |
нет |
| 3-008 |
Точка участвует одновременно в двух колебаниях одного направления: x1 = a*coswt и x2 = a*cos 2wt. Найти максимальную скорость точки. |
под заказ |
нет |
| 3-009 |
При сложении двух гармонических колебаний одного направления результирующее колебание точки имеет вид х = a cos(2,1 t) cos(50,0 t), где t — в секундах. Найти круговые частоты складываемых колебаний и период биений. |
под заказ |
нет |
| 3-010 |
Зайчик колеблется гармонически с некоторой неизменной частотой относительно шкалы, которая в свою очередь совершает гармонические колебания по отношению к стенке. Оба колебания происходят вдоль одного и того же направления. При частотах колебаний шкалы v1 = 20 Гц и v2 = 22 Гц частота биений зайчика относительно стенки оказывается одинаковой. При какой частоте v* колебаний шкалы частота биений зайчика станет вдвое больше? |
под заказ |
нет |
| 3-011 |
Точка движется в плоскости ху по закону х = A sin wt, у = В cos wt, где A, B, w — постоянные. Найти: а) уравнение траектории точки у(х) и направление ее движения по этой траектории; б) ускорение а точки в зависимости от ее радиуса-вектора r относительно начала координат. |
под заказ |
нет |
| 3-012 |
Найти уравнение траектории y(x) точки, если она движется по закону: a) x = a sin wt, y = a sin 2wt; 6)x = a sin wt, y = a cos 2wt. Изобразить примерные графики этих траекторий. |
под заказ |
нет |
| 3-013 |
Частица массы m находится в одномерном силовом поле, где ее потенциальная энергия зависит от координаты x как U(x) = U0(1 -cos ax), U0 и a — постоянные. Найти период малых колебаний частицы около положения равновесия. |
под заказ |
нет |
| 3-014 |
Тот же вопрос, что и в предыдущей задаче, но потенциальная энергия имеет вид U(x) = а/х^2 - b/x, где а и b — положительные постоянные. |
|
картинка |
| 3-015 |
Найти период малых поперечных колебаний шарика массы m = 40 г, укрепленного на середине натянутой струны длины l = 1,0 м. Силу натяжения струны считать постоянной и равной F = 10 Н. Массой струны и силами тяжести пренебречь. |
под заказ |
нет |
