| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 3-016 |
Определить период малых колебаний шарика, подвешенного на нерастяжимой нити длины l = 20 см, если он находится в идеальной жидкости, плотность которой в h = 3,0 раза меньше плотности шарика. |
под заказ |
нет |
| 3-017 |
Два математических маятника, каждый длины I = 50 см и массы т - 45 г, соединены пружинкой жесткостьюх = 0, 66Н/м ( Рис. 3. 1). При равновесии маятники занимают вертикальное положение. Найти период малых колебаний этих маятников, если их колебания происходят в вертикальной плоскости в противоположные стороны ( в противофазе). |
под заказ |
нет |
| 3-018 |
Шарик подвесили на нити длины l к точке О стенки, составляющей небольшой угол а с вертикалью (рис. 3.2). Затем нить с шариком отклонили на небольшой угол b > a и отпустили. Считая удар шарика о стенку упругим, найти период колебаний такого маятника. |
|
картинка |
| 3-019 |
Неподвижное тело, подвешенное на пружинке, увеличивает ее длину на dL = 40 мм. Найти период малых вертикальных колебаний тела. |
под заказ |
нет |
| 3-020 |
Идеальная жидкость объема V = 16 см3 налита в изогнутую трубку (рис. 3.3) с площадью сечения канала S = 0,50 см2. Найти период малых колебаний жидкости. |
под заказ |
нет |
| 3-021 |
То же, что и в предыдущей задаче, но одно колено трубки (см. Рис. 3.3) составляет угол a = 30° с вертикалью. |
под заказ |
нет |
| 3-022 |
Вычислить период малых колебаний ареометра (рис. 3.4), которому сообщили небольшой толчок в вертикальном направлении. Масса ареометра m = 50 г, радиус его трубки r = 3,2 мм, плотность жидкости р = 1,00 г/см3. Сопротивление жидкости пренебрежимо мало. |
под заказ |
нет |
| 3-023 |
Как и во сколько раз изменится частота вертикальных колебаний шарика, висящего на двух одинаковых пружинках, если их последовательное соединение заменить параллельным? |
под заказ |
нет |
| 3-024 |
Концы недеформированной пружины жесткости k = 13 Н/м закреплены. В точке, отстоящей от одного из концов пружины на h = 1/3 ее длины, укрепили небольшое тело массы m = 25 г. Найти период малых продольных колебаний данного тела. Силы тяжести нет. |
под заказ |
нет |
| 3-025 |
Определить период малых продольных колебаний тела массы m в системе (рис. 3.5), если жесткости пружинок равны k1 и k2, а трение пренебрежимо мало. В положении равновесия можно считать, что пружинки не деформированы. |
под заказ |
нет |
| 3-026 |
Найти период малых вертикальных колебаний тела массы m в системе, показанной на рис. 3.6. Жесткости пружинок k1 и k2. |
под заказ |
нет |
| 3-027 |
Однородный стержень положили на два быстро вращающихся блока, как показано на рис. Расстояние между осями блоков I = 20 см, коэффициент трения между стержнем и блоками k = 0,18. Показать, что стержень будет совершать гармонические колебания. Найти их период |
под заказ |
нет |
| 3-028 |
Имеется поток частиц массы m, которые движутся с одинаковой скоростью v и параллельно некоторой оси ОО*. За плоскостью Р, перпендикулярной оси ОО*, частицы попадают в область, где на них действует сила, направленная к оси ОО* и пропорциональная расстоянию до этой оси: Fr = -kr, где k — известная постоянная. Найти наименьшее расстояние l от плоскости Р до точки на оси ОО*, которую будут пересекать все частицы. |
под заказ |
нет |
| 3-029 |
Небольшой брусок начинает скользить по наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Коэффициент трения зависит от пройденного пути s по закону k = as, где а - постоянная. Найти время движения бруска. |
под заказ |
нет |
| 3-030 |
Идеальная жидкость, заполняющая вертикальный участок длины l тонкой L-образной трубки, в момент t = 0 начинает перетекать в длинный горизонтальный участок. Найти зависимость от времени t высоты h уровня жидкости и время t0, за которое она вытечет из вертикального участка |
под заказ |
нет |
| 3-031 |
Представим себе шахту, пронизывающую Землю по ее оси вращения. Считая Землю за однородный шар и пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) уравнение движения тела, упавшего в шахту; б) время, которое понадобится этому телу, чтобы достичь противоположного конца шахты; в) скорость тела в центре Земли. |
под заказ |
нет |
| 3-032 |
Найти период малых колебаний математического маятника длины I, если его точка подвеса движется относительно поверхности Земли с постоянным ускорением а так, что угол между векторами а и g равен b. |
под заказ |
нет |
| 3-033 |
На гладкий горизонтальный стержень АВ надета небольшая муфточка массы m = 50 г, которая соединена с концом А стержня пружинкой жесткости k = 50 Н/м. Стержень вращают с постоянной угловой скоростью w = 10,0 рад/с вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец А. Найти период Т малых колебаний муфточки. |
|
картинка |
| 3-034 |
В установке (на рис. 3.8) муфта М массы m = 0,20 кг закреплена между двумя одинаковыми пружинками, суммарная жесткость которых k = 20 Н/м. Муфта без трения может скользить по горизонтальному стержню АВ. Установка вращается с постоянной угловой скоростью w = 4,4 рад/с вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Найти период малых колебаний муфты. При каком значении w колебаний муфты не будет? |
под заказ |
нет |
| 3-035 |
Доска с лежащим на ней бруском совершает горизонтальные гармонические колебания с амплитудой а = 10 см. Найти коэффициент трения между доской и бруском, если последний начинает скользить по доске, когда ее период колебания меньше Т = 1,0 с. |
под заказ |
нет |
| 3-036 |
Найти зависимость от времени угла отклонения математического маятника длины 80 см, если в начальный момент маятник: а) отклонили на угол 3,0° и без толчка отпустили; б) находился в состоянии равновесия и его нижнему концу сообщили горизонтальную скорость 0,22 м/с; в) отклонили на 3,0° и его нижнему концу сообщили скорость 0,22 м/с, направленную к положению равновесия. |
под заказ |
нет |
| 3-037 |
Тело A массы m1 = 1,00 кг и тело В массы m2 = 4,10 кг соединены между собой пружиной (рис. 3.9). Тело A совершает свободные вертикальные гармонические колебания с амплитудой а = 1,6 см и частотой w = 25 с-1. Найти наибольшее и наименьшее значения силы давления этой системы на опорную плоскость. |
|
картинка |
| 3-038 |
Доска, на которой лежит тело массы m, начинает в момент t = 0 двигаться вертикально вверх по закону у = а(1 -cos wt), где у — смещение из начального положения, w = 11 с-1. Найти: а) минимальную амплитуду колебания доски, при которой тело начнет отставать от нее; б) амплитуду колебания доски, при которой тело подскочит на высоту h = 50 см относительно начального положения (в момент t = 0). |
|
картинка |
| 3-039 |
К нерастянутой пружине, верхний конец которой закреплен, подвесили и в момент t = 0 отпустили тело массы m. Жесткость пружины к. Найти: а) закон движения тела y(t)y где у — его смещение из начального положения; б) максимальное и минимальное натяжения пружины. |
под заказ |
нет |
| 3-040 |
Брусок массы m, находящийся на гладкой горизонтальной поверхности, соединен со стенкой горизонтальной пружиной жесткости к и находится в покое. Начиная с некоторого момента на брусок начали действовать вдоль пружины постоянной силой F. Найти пройденный путь и время движения бруска до первой остановки. |
|
картинка |
| 3-041 |
Частица массы m движется под действием силы F = -amr, где a — положительная постоянная, r — радиус-вектор частицы относительно начала координат. Найти траекторию ее движения, если в начальный момент r = r0i и скорость y = voj, где i и j — орты осей X и У. |
под заказ |
нет |
| 3-042 |
Брусок массы m находится на гладкой горизонтальной поверхности. К нему прикреплена легкая пружина жесткости k. Свободный конец пружины начали перемещать в горизонтальном направлении вдоль пружины с некоторой постоянной скоростью. Через сколько времени надо остановить этот конец пружины, чтобы после остановки брусок не колебался? |
|
картинка |
| 3-043 |
Тело массы m висит на пружине, прикрепленной к потолку кабины лифта. Жесткость пружины k. В момент t = 0 кабина начала подниматься с ускорением а. Найти закон движения груза y(t) относительно кабины лифта, если у(0) = 0 и y(0) = 0. Рассмотреть два случая: а) а = const; б) а = at, где a — постоянная. |
под заказ |
нет |
| 3-044 |
Тело массы m = 0,50 кг висит на резиновом шнуре с коэффициентом упругости k = 50 Н/м. Найти максимальное расстояние, на которое можно оттянуть вниз тело, чтобы его колебания еще были бы гармоническими. Какова при этом энергия колебаний тела? |
под заказ |
нет |
| 3-045 |
Тело массы m упало с высоты h на чашку пружинных весов (рис. 3.10). Массы чашки и пружины пренебрежимо малы, жесткость последней к. Прилипнув к чашке, тело начинает совершать гармонические колебания в вертикальном направлении. Найти амплитуду колебаний и их энергию. |
под заказ |
нет |
