| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 3-046 |
В условиях предыдущей задачи масса чашки равна М. Найти амплитуду колебаний в этом случае. |
под заказ |
нет |
| 3-047 |
На нити висят два одинаковых шарика (один под другим), соединенные между собой пружиной. Масса каждого шарика m, растяжение пружинки равно ее длине L вне деформированном состоянии. Нить пережгли. Найти скорость центра масс этой системы в момент, когда длина пружинки первый раз станет равной L. |
под заказ |
нет |
| 3-048 |
Частица массы т движется в плоскости ху под действием силы, зависящей от скорости по закону F = a(yi -xj), где а — положительная постоянная, i и j — орты осей X и У. В начальный момент t = 0 частица находилась в точке x = у = 0 и имела скорость v0 в направлении орта j. Найти закон движения частицы x(t), y(t)y а также уравнение ее траектории. |
под заказ |
нет |
| 3-049 |
Однородный стержень длины L совершает малые колебания вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной стрежню и проходящей через его верхний Найти период колебаний. Трения нет. |
под заказ |
нет |
| 3-050 |
Математический маятник длины L0 = 40см и тонкий однородный стержень длины L = 60 см совершают синхронно малые колебания вокруг горизонтальной оси. Найти расстояние от центра стержня до этой оси. |
|
картинка |
| 3-051 |
Найти круговую частоту малых колебаний f тонкого однородного стержня массы m и длины L вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О (Рис. 3. 11). Жесткость пружины k. В положении равновесия стержень вертикален. |
|
картинка |
| 3-052 |
Однородный стержень массы m совершает малые колебания вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку O (рис. 3.12). Правый конец стержня подвешен на пружине жесткости k. Найти период колебаний стержня, если в положении равновесия он горизонтален. |
|
картинка |
| 3-053 |
Однородный стержень массы m = 1,5 кг, висящий на двух одинаковых нитях длины l = 90 см (рис. 3.13), повернули на малый угол вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину С. При этом нити отклонились на угол a = 5,0°. Затем стержень отпустили. Найти: а) период колебаний; б) энергию колебаний стержня. |
|
картинка |
| 3-054 |
Горизонтальный однородный диск массы m и радиуса R укреплен на конце тонкого стержня АО (рис. ). При повороте диска на угол ф вокруг оси АО на него действует момент упругих сил Nz = -kф, где k — постоянная. Найти амплитуду малых крутильных колебаний и их энергию, если в начальный момент диск отклонили на угол ф0 и сообщили ему угловую скорость ф0. |
под заказ |
нет |
| 3-055 |
Однородный стержень массы m и длины l совершает малые колебания вокруг горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. Найти среднюю за период колебания кинетическую энергию стержня, если в начальный момент его отклонили от вертикали на угол ф0 и сообщили ему угловую скорость ф0. |
под заказ |
нет |
| 3-056 |
Физический маятник установили так, что его центр тяжести оказался над точкой подвеса. Из этого положения маятник начал двигаться к положению устойчивого равновесия, которое он прошел с угловой скоростью w. Найти период малых колебаний этого маятника. |
под заказ |
нет |
| 3-057 |
Физический маятник совершает малые колебания вокруг горизонтальной оси О с частотой w1 = 15,0 с-1. Если в положении равновесия к нему прикрепить под осью О на расстоянии l = 20 см от нее небольшое тело массы m = 50 г, то частота колебаний становится w2 = 10,0 с-1. Найти момент инерции первоначального маятника относительно оси О. |
под заказ |
нет |
| 3-058 |
Два физических маятника совершают малые колебания вокруг одной горизонтальной оси с частотами w1 и w2. Их моменты инерции относительно данной оси равны соответственно I1 и I2. Маятники привели в состояние устойчивого равновесия и скрепили друг с другом. Какова будет частота малых колебаний составного маятника? |
под заказ |
нет |
| 3-059 |
Однородный стержень длины l совершает малые колебаний вокруг горизонтальной оси OO*, перпендикулярной стержню и проходящей через одну из его точек. Найти расстояние между центром стержня и осью OO*, при котором период колебаний будет наименьшим. |
под заказ |
нет |
| 3-060 |
Физический маятник совершает малые колебания вокруг горизонтальной оси 1. Затем его перевернули и нашли такую ось 2, малые колебания вокруг которой происходят с той же частотой, что и в первом случае. Показать, что расстояние l между осями 1 и 2 равно приведенной длине маятника. |
под заказ |
нет |
| 3-061 |
Показать, что при переносе точки подвеса О физического маятника в центр качаний О* точка О становится центром качаний, т. е. период малых колебаний маятника не изменится. |
под заказ |
нет |
| 3-062 |
Тонкое кольцо радиуса R совершает малые колебания около точки О (рис. 3.15). Найти их период, если колебания происходят: а) в плоскости рисунка; б) в направлении, перпендикулярном плоскости рисунка. |
под заказ |
нет |
| 3-063 |
Тонкая однородная пластинка в форме равностороннего треугольника с высотой h совершает малые колебания вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из его сторон. Найти приведенную длину и период колебаний данного маятника. |
под заказ |
нет |
| 3-064 |
Легкий тонкостенный сферический сосуд радиуса R целиком заполнен водой. Сосуд укреплен на легком жестком стержне (рис. 3.16). Расстояние между точкой подвеса О и центром сосуда равно l. Во сколько раз изменится период малых колебаний такого маятника после того, как вода замерзнет? Вязкостью воды пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 3-065 |
Гладкий горизонтальный диск вращают вокруг вертикальной оси С (рис. 3.17) с постоянной угловой скоростью w. На нем находится тонкий однородный стержень AB длины l, который совершает малые колебания вокруг вертикальной оси A, укрепленной на диске на расстоянии а от оси О. Найти частоту w0 этих колебаний. |
|
картинка |
| 3-066 |
Найти частоту малых колебаний системы, показанной на рис. 3.18. Известны радиус блока R, его момент инерции I относительно оси вращения, масса тела m и жесткость пружины k. Массы нити и пружины пренебрежимо малы, нить по блоку не скользит, трения в оси блока нет. |
|
картинка |
| 3-067 |
Однородный цилиндрический блок массы М и радиуса R может свободно поворачиваться вокруг горизонтальной оси О (рис. 3.19). На блок плотно намотана нить, к свешивающемуся концу которой прикреплен груз А. Этот груз уравновешивает точечное тело массы m, укрепленное на ободе блока, при определенном значении угла а. Найти частоту малых колебаний системы. |
|
картинка |
| 3-068 |
Сплошной однородный цилиндр радиуса r катается без скольжения по внутренней стороне цилиндрической поверхности радиуса R, совершая малые колебания. Найти их период. |
|
картинка |
| 3-069 |
Сплошной однородный цилиндр массы m совершает малые колебания под действием двух пружин, суммарная жесткость которых равна k (Рис. 3.20). Найти период этих колебаний в отсутствие скольжения. |
под заказ |
нет |
| 3-070 |
В системе (на рис. 3.21) N — нить, к нижнему концу которой подвешен шарик А, к которому в свою очередь подвешен на нити длины l шарик В. Верхний конец нити N совершает малые гармонические колебания так, что нить N остается все время вертикальной. Найти частоту w этих колебаний, если массы шариков А и В равны соответственно M и m |
под заказ |
нет |
| 3-071 |
Два кубика, массы которых равны m1 и m2, соединили невесомой пружинкой жесткости k и положили на гладкую горизонтальную плоскость. Затем кубики немного сблизили и одновременно отпустили. Найти собственную частоту колебаний системы. |
под заказ |
нет |
| 3-072 |
Два шара с массами m1 = 1,0 кг и m2 = 2,0 кг насажены на гладкий горизонтальный стержень (рис. 3.22). Шары соединены между собой пружинкой с жесткостью k = 24 Н/м. Левому шару сообщили начальную скорость v1 = 12 см/с. Найти: а) частоту колебаний системы в процессе колебаний; б) энергию и амплитуду колебаний. |
под заказ |
нет |
| 3-073 |
Найти период малых крутильных колебаний системы, состоящей из двух дисков, насаженных на тонкий стержень с коэффициентом кручения k. Моменты инерции дисков относительно оси стержня равны I1 и I2. |
|
картинка |
| 3-074 |
Модель молекулы СO2 — три шарика, соединенные одинаковыми легкими пружинками и расположенные в положении равновесия вдоль одной прямой. Такая система может совершать продольные колебания двух типов, как показано стрелками на рис. Зная массы атомов, найти отношение частот этих колебаний. |
|
картинка |
| 3-075 |
На горизонтальной плоскости с коэффициентом трения k = 0,10 лежит брусок массы m = 0,50 кг, соединенный горизонтальной недеформированной пружинкой со стенкой. Жесткость пружинки k = 2,45 Н/см, а ее масса пренебрежимо мала. Брусок сместили так, что пружинка растянулась на x0 = 3,0 см, и затем отпустили. Найти: а) период колебаний бруска; б) число колебаний, которое совершит брусок до остановки. |
под заказ |
нет |
