| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 3-106 |
Под действием вынуждающей вертикальной силы Fx = F0 cos wt тело, подвешенное на пружинке, совершает установившиеся вынужденные колебания по закону х = a cos(wt - ф). Найти работу силы F за период колебания. |
под заказ |
нет |
| 3-107 |
Под действием момента сил Nz = Nm cos wt тело совершает вынужденные крутильные колебания по закону ф = фm cos(wt - а). Найти работу сил трения, действующих на тело, за период колебания. |
под заказ |
нет |
| 3-108 |
Шарик массы m = 50 г подвешен на пружинке жесткости k = 20,0 Н/м. Под действием вынуждающей вертикальной гармонической силы с частотой w = 25,0 с-1 шарик совершает установившиеся колебания. При этом смещение шарика отстает по фазе от вынуждающей силы на ф = 3п/4. Найти добротность осциллятора. |
под заказ |
нет |
| 3-109 |
Шарик массы m, подвешенный на невесомой пружинке, может совершать вертикальные колебания с коэффициентом затухания b. Собственная частота колебаний w0. Под действием внешней вертикальной силы, меняющейся по закону Fx = F0 cos wt, шарик совершает установившиеся гармонические колебания. Найти: а) среднюю за период колебания мощность <Р> силы F; б) частоту w вынуждающей силы, при которой <Р> максимальна; чему равна <Р>макс? |
под заказ |
нет |
| 3-110 |
Средняя мощность <Р> вынуждающей силы в случае установившихся колебаний зависит от их частоты со, как показано на рис. Здесь предполагается, что амплитуда вынуждающей силы постоянна, не зависит от частоты со. Найти собственную частоту w0 осциллятора, его коэффициент затухания В и добротность Q. |
под заказ |
нет |
| 3-111 |
Небольшой шарик массы m = 21 г, подвешенный на нерастяжимой изолирующей нити на высоте h = 12 см от горизонтальной проводящей плоскости, совершает малые колебания. После того как ему сообщили заряд q, период колебаний изменился в h = 2,0 раза. Найти q. |
под заказ |
нет |
| 3-112 |
Небольшая магнитная стрелка совершает малые колебания вокруг оси, перпендикулярной направлению внешнего магнитного поля. При изменении индукции этого поля период колебаний стрелки уменьшился в h = 5,0 раз. Во сколько раз и как изменилась индукция поля? Затухание колебаний пренебрежимо мало. |
под заказ |
нет |
| 3-113 |
Контур (рис. 3.27) образован двумя параллельными проводниками, замыкающим их соленоидом с индуктивностью L и проводящим стержнем массы m, который может без трения скользить по проводникам. Проводники расположены в горизонтальной плоскости в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией B. Расстояние между проводниками l. В момент t = 0 стержню сообщили начальную скорость v0. Найти закон его движения x(t). Сопротивление контура пренебрежимо мало. |
под заказ |
нет |
| 3-114 |
Катушка индуктивности L соединяет верхние концы двух вертикальных медных шин, отстоящих друг от друга на расстояние l. Вдоль шин падает без начальной скорости горизонтальный проводник-перемычка массы m (без нарушения контакта с шинами). Вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией В, перпендикулярном плоскости шин. Найти закон движения проводника x(t). Сопротивление всех проводников пренебрежимо мало. |
под заказ |
нет |
| 3-115 |
Ток в колебательном контуре зависит от времени как I = Im sinw0t, где Im = 9,0 мА, w0 = 4,5*10^4с-1. Емкость конденсатора С = 0,50 мкФ. Найти индуктивность контура и напряжение на конденсаторе в момент t = 0. |
под заказ |
нет |
| 3-116 |
В контуре, состоящем из конденсатора емкости С и катушки индуктивности L, совершаются свободные незатухающие колебания, при которых амплитуда напряжения на конденсаторе равна Um. Найти связь между током I в контуре и напряжением U на конденсаторе. |
под заказ |
нет |
| 3-117 |
Колебательный контур состоит из конденсатора емкости С, катушки индуктивности L с пренебрежимо малым сопротивлением и ключа. При разомкнутом ключе конденсатор зарядили до напряжения Um и затем в момент t = 0 замкнули ключ. Найти: а) ток в контуре как функцию времени; б) ЭДС самоиндукции в катушке в моменты, когда электрическая энергия конденсатора равна энергии тока в катушке. |
под заказ |
нет |
| 3-118 |
Найти максимальный ток в цепи (Рис. 2.28) и максимальное напряжение на конденсаторе после замыкания ключа К. Активное сопротивление цепи пренебрежимо мало. |
под заказ |
нет |
| 3-119 |
В контуре, состоящем из плоского конденсатора и катушки индуктивности с пренебрежимо малым активным сопротивлением, происходят колебания с энергией W. Пластины конденсатора медленно раздвинули так, что частота колебаний увеличилась в n раз. Какую работу совершили при этом против электрических сил? |
под заказ |
нет |
| 3-120 |
Найти собственную частоту w0 резонатора (Рис. 3.29), считая, что его плоская часть является конденсатором, а цилиндрическая - индуктивностью. Необходимые размеры указаны на рисунке. |
под заказ |
нет |
| 3-121 |
На рис. 3.30 показано сечение тороидального резонатора, используемого во многих микроволновых генераторах. Считая, что центральная часть резонатора является плоским конденсатором, а тороидальная полость — индуктивностью, оценить собственную частоту резонатора. Необходимые размеры даны на рисунке. |
под заказ |
нет |
| 3-122 |
В колебательном контуре (рис. 3.31) индуктивность катушки L = 2,5 мГн, а емкости конденсаторов С1 = 2,0 мкФ и С2 = 3,0 мкФ. Конденсаторы зарядили до напряжения U = 180 В и замкнули ключ К. Найти: а) период собственных колебаний; б) амплитудное значение тока через катушку |
|
картинка |
| 3-123 |
Электрическая цепь (рис. 3.32) имеет пренебрежимо малое активное сопротивление. Левый конденсатор зарядили до напряжения U0 и затем — в момент t = 0 — замкнули ключ K. Найти зависимость от времени t напряжений на обоих конденсаторах. |
под заказ |
нет |
| 3-124 |
Контур состоит из катушки индуктивности L и конденсатора емкости С. Сопротивление катушки и проводов пренебрежимо мало. Катушка находится в постоянном магнитном поле, так что суммарный поток, пронизывающий все витки катушки, равен Ф. В момент t = 0 магнитное поле выключили. Считая время выключения очень малым по сравнению с периодом собственных колебаний контура, найти ток в контуре как функцию времени t. |
|
картинка |
| 3-125 |
В контуре совершаются свободные затухающие колебания, при которых напряжение на конденсаторе меняется во времени по закону U = Um еxp(-bt) cos wt. Найти моменты времени, когда модуль напряжения на конденсаторе достигает: а) амплитудных значений; б) максимальных (экстремальных) значений. |
под заказ |
нет |
| 3-126 |
Контур содержит конденсатор емкости С, катушку с индуктивностью L и активным сопротивлением R, а также ключ. При разомкнутом ключе конденсатор зарядили, после чего ключ замкнули, и начались колебания. Найти отношение напряжения на конденсаторе к его амплитудному значению в момент непосредственно после замыкания ключа. |
под заказ |
нет |
| 3-127 |
В колебательном контуре с индуктивностью L происходят свободные затухающие колебания, при которых ток меняется во времени по закону I = Im exp(-bt) sin wt. Найти напряжение на конденсаторе в зависимости от времени и в момент t = 0. |
под заказ |
нет |
| 3-128 |
Контур состоит из конденсатора емкости С = 4,0 мкФ и катушки с индуктивностью L = 2,0 мГн и активным сопротивлением R = 10 Ом. Найти отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля конденсатора в момент максимума тока. |
под заказ |
нет |
| 3-129 |
Контур содержит две последовательно соединенные катушки с активными сопротивлениями R1 и R2 и индуктивностями L1 и L2, причем взаимная индуктивность их пренебрежимо мала. Эти катушки надо заменить одной так, чтобы частота и добротность контура не изменились. Найти индуктивность и активное сопротивление такой катушки. |
под заказ |
нет |
| 3-130 |
Найти время, за которое амплитуда колебаний тока в контуре с добротностью Q = 5000 уменьшится в h = 2,0 раза, если частота колебаний v = 2,2 МГц. |
под заказ |
нет |
| 3-131 |
Колебательный контур имеет емкость С = 10 мкФ, индуктивность L = 25 мГн и активное сопротивление R = 1,0 Ом. Через сколько колебаний амплитуда тока в этом контуре уменьшится в е раз? |
под заказ |
нет |
| 3-132 |
На сколько процентов отличается частота w свободных колебаний контура с добротностью Q = 5,0 от собственной частоты w0 колебаний этого контура? |
под заказ |
нет |
| 3-133 |
Проводник в форме квадратной рамки со стороной a, подвешенный на упругой нити, находится в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией В. В положении равновесия плоскость рамки параллельна вектору В (рис. 3.33). Будучи выведена из положения равновесия, рамка совершает малые колебания вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Момент инерции рамки относительно этой оси I, ее электрическое сопротивление R. Пренебрегая индуктивностью рамки, найти время, через которое амплитуда ее |
под заказ |
нет |
| 3-134 |
В схеме (рис. 3.34) ЭДС элемента E = 2,0 В, его внутреннее сопротивление r = 9,0 Ом, емкость конденсатора С = 10 мкФ, индуктивность катушки L = 100 мГн и активное сопротивление R = 1,0 Ом. В некоторый момент ключ K разомкнули. Найти энергию колебаний в контуре: а) непосредственно после размыкания ключа; б) через t = 0,30 с после размыкания ключа. |
|
картинка |
| 3-135 |
В контуре, добротность которого Q = 50 и собственная частота колебаний v0 = 5,5 кГц, возбуждаются затухающие колебания. Через сколько времени энергия, запасенная в контуре, уменьшится в n = 2,0 раза? |
|
картинка |
