| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-091 |
Самолет делает «мертвую петлю» радиуса R = 500 м с постоянной скоростью v = 360 км/ч. Найти вес летчика массы m = 70 кг в нижней, верхней и средней точках петли. |
|
картинка |
| 1-092 |
Небольшой шарик массы m, подвешенный на нити, отвели в сторону так, что нить образовала прямой угол с вертикалью, и затем отпустили. Найти: а) модуль полного ускорения шарика и силу натяжения нити как функции угла ее отклонения от вертикали; б) силу натяжения нити в момент, когда вертикальная составляющая скорости шарика максимальна; в) угол отклонения нити в момент, когда полное ускорение шарика горизонтально. |
|
картинка |
| 1-093 |
Шарик, подвешенный на нити, качается в вертикальной плоскости так, что его ускорения в крайнем и нижнем положениях равны по модулю друг другу. Найти угол отклонения нити в крайнем положении. |
под заказ |
нет |
| 1-094 |
Подвешенный на нити шарик качается в вертикальной плоскости так, что его ускорение в нижнем положении а = 4,0 м/с2. Найти модуль ускорения шарика в крайнем положении. |
под заказ |
нет |
| 1-095 |
Небольшое тело A начинает скользить с вершины гладкой сферы радиуса R. Найти угол между вертикалью и радиусом-вектором, характеризующим положение тела A относительно центра сферы в момент отрыва от нее, а также скорость тела в этот момент. |
|
картинка |
| 1-096 |
Прибор (рис. , вид сверху) состоит из гладкого Г-образного стержня, расположенного в горизонтальной плоскости, и муфточки A массы т, соединенной пружинкой с точкой B. Жесткость пружинки равна k. Вся система вращается с постоянной угловой скоростью w вокруг вертикальной оси, проходящей через точку О. Найти относительное удлинение пружинки. Как зависит результат от направления вращения? |
под заказ |
нет |
| 1-097 |
Велосипедист едет по круглой горизонтальной площадке радиуса R. Коэффициент трения зависит только от расстояния r до центра О площадки как k = k0(l - r/R), где k0 — постоянная. Найти радиус окружности с центром в точке О, по которой велосипедист может ехать с максимальной скоростью. Какова эта скорость? |
|
картинка |
| 1-098 |
Автомашина движется с постоянным тангенциальным ускорением ат = 0,62 м/с2 по горизонтальной поверхности, описывая дугу радиуса R = 40 м. Коэффициент трения между колесами машины и поверхностью k = 0,20. Какой путь пройдет машина без скольжения, если в начальный момент ее скорость равна нулю? |
|
картинка |
| 1-099 |
Автомашина движется равномерно по горизонтальному пути, имеющему форму синусоиды у = b sin(x/a), где b и a — некоторые постоянные. Коэффициент трения между колесами и дорогой равен k. При какой скорости движение автомашины будет происходить без скольжения? |
|
картинка |
| 1-100 |
Цепочка массы m, образующая окружность радиуса R, надета на гладкий круговой конус с углом полураствора ф. Найти силу натяжения цепочки, если она вращается с постоянной угловой скоростью w вокруг вертикальной оси, совпадающей с осью симметрии конуса. |
|
картинка |
| 1-101 |
Небольшое тело А скользит по гладкой горизонтальной поверхности вдоль вертикальной стенки, имеющей вид, как на рис. (вид сверху). Закругленная часть траектории тела представляет собой дугу с углом а = 60°. Найти скорость тела в точке 2, если в точке 1 v0 = 6,5 м/с и коэффициент трения между телом и вертикальной стенкой k = 0,25. |
под заказ |
нет |
| 1-102 |
Через закрепленный блок перекинута нить, к концам которой прикреплены грузы массами m1 и m2. Между нитью и блоком имеется трение такое, что нить начинает скользить по блоку, когда m2/m1 = h0. Найти: а) коэффициент трения; б) ускорение грузов, если m2/m1 = h > h0. |
под заказ |
нет |
| 1-103 |
Частица массы m движется по внутренней гладкой поверхности вертикального цилиндра радиуса R. Найти силу давления частицы на стенку цилиндра, если в начальный момент ее скорость равна v0 и составляет угол а с горизонтом. |
под заказ |
нет |
| 1-104 |
Частица массы m движется в плоскости Р под действием постоянной по модулю силы F, которая поворачивается в этой плоскости с постоянной угловой скоростью w. В момент t = 0 частица покоилась. Найти: а) модуль ее скорости в зависимости от времени; б) путь, проходимый частицей между двумя последовательными остановками, и среднюю скорость на этом пути. |
|
картинка |
| 1-105 |
Небольшую шайбу A положили на наклонную плоскость, составляющую угол а с горизонтом (рис. ), и сообщили ей начальную скорость v0. Найти зависимость скорости шайбы от угла ф, если коэффициент трения k = tga и в начальный момент ф0 = п/2. |
|
картинка |
| 1-106 |
Цепочку длины L поместили на гладкую сферическую поверхность радиуса R так, что один ее конец закреплен на вершине сферы. С каким ускорением а начнет двигаться каждый элемент цепочки, если ее верхний конец освободить? Длина цепочки L < pi*R/2. |
|
картинка |
| 1-107 |
Небольшое тело поместили на вершину гладкого шара радиуса R. Затем шару сообщили в горизонтальном направлении постоянное ускорение а0, и тело начало скользить вниз. Найти скорость тела относительно шара в момент отрыва. Сравнить с решением задачи 1. 95. |
под заказ |
нет |
| 1-108 |
Муфточка A может свободно скользить вдоль гладко-го стержня, изогнутого в форме полукольца радиуса R (рис. ). Систему привели во вращение с постоянной угловой скоростью w вокруг вертикальной оси ОО*. Найти угол ф, соответствующий устойчивому положению муфточки. |
под заказ |
нет |
| 1-109 |
Винтовку навели на вертикальную черту мишени, находящейся точно в северном направлении, и выстрелили. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти, на сколько сантиметров и в какую сторону пуля, попав в мишень, отклонится от черты. Выстрел произведен в горизонтальном направлении на широте ф = 60°, скорость пули v = 900 м/с, расстояние до мишени s = 1,0 км. |
|
картинка |
| 1-110 |
Человек массы m = 60 кг идет равномерно по периферии горизонтальной круглой платформы радиуса R = 3,0 м, которую вращают с угловой скоростью w = 1,00 рад/с вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Найти горизонтальную составляющую силы, действующей на человека со стороны платформы, если результирующая сил инерции, приложенных к нему в системе отсчета «платформа», равна нулю. |
под заказ |
нет |
| 1-111 |
Поезд массы m = 2000 т движется на северной широте Ф = 60°. Определить: а) модуль и направление силы бокового давления поезда на рельсы, если он движется вдоль меридиана со скоростью v = 54 км/ч; б) в каком направлении и с какой скоростью должен был бы двигаться поезд, чтобы результирующая сил инерции, действующих на поезд в системе отсчета Земля , была равна нулю. |
|
картинка |
| 1-112 |
Гладкий горизонтальный диск вращают с угловой скоростью w = 5,0 рад/с вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. В центре диска поместили небольшую шайбу массой m = 60 г и сообщили ей толчком горизонтальную скорость v0 = 2,6 м/с. Найти модуль силы Кориолиса, действующей на шайбу в системе отсчета «диск» через t = 0,50 с после начала ее движения. |
|
картинка |
| 1-113 |
Горизонтальный диск вращают с угловой скоростью w = 6,0 рад/с вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. По одному из диаметров диска движется небольшое тело массы m = 0,50 кг с постоянной относительно диска скоростью v* = 50 см/с. Найти силу, с которой диск действует на это тело в момент, когда оно находится на расстоянии r = 30 см от оси вращения. |
под заказ |
нет |
| 1-114 |
Горизонтально расположенный гладкий стержень AB вращают с угловой скоростью w = 2,00 рад/с вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец A. По стержню свободно скользит муфточка массы m = 0,50 кг, движущаяся из точки A с начальной скоростью v0 = 1,00 м/с. Найти действующую на муфточку силу Кориолиса (в системе отсчета, связанной со стержнем) в момент, когда муфточка оказалась на r = 50 см от оси вращения. |
|
картинка |
| 1-115 |
Горизонтальный диск радиуса R вращают с угловой скоростью w вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его край. По периферии диска равномерно относительно него движется частица массы m. В момент, когда она оказывается на максимальном расстоянии от оси вращения, результирующая сил инерции Fин, действующих на частицу в системе отсчета «диск», обращается в нуль. Найти: а) ускорение а* частицы относительно диска; б) зависимость F от расстояния до оси вращения. |
под заказ |
нет |
| 1-116 |
На экваторе с высоты h = 500 м на поверхность Земли падает тело (без начальной скорости относительно Земли). На какое расстояние и в какую сторону отклонится от вертикали тело при падении? |
|
картинка |
| 1-117 |
Через блок, укрепленный на потолке комнаты, перекинута нить, на концах которой подвешены тела масс m1 и m2. Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения нет. Найти ускорение центра масс этой системы. |
|
картинка |
| 1-118 |
Замкнутая цепочка A массы m = 0,36 кг соединена нитью с концом вертикальной оси центробежной машины (рис. ) и вращается с угловой скоростью w = 35 рад/с. При этом нить составляет угол ф = 45° с вертикалью. Найти расстояние от центра масс цепочки до оси вращения, а также силу натяжения нити. |
|
картинка |
| 1-119 |
Круглый конус A массы m = 3,2 кг и с углом полураствора а = 10° катится равномерно без скольжения по круглой конической поверхности B так, что его вершина О остается неподвижной (рис. ). Центр масс конуса A находится на одном уровне с точкой О и отстоит от нее на l = 17 см. Ось конуса движется с угловой скоростью w = 1,0 рад/с. Найти силу трения покоя, действующую на конус A. |
|
картинка |
| 1-120 |
Мотоциклист едет по вертикальной цилиндрической стенке радиуса R = 5,0 м. Центр масс человека с мотоциклом расположен на l = 0,8 м от стенки. Коэффициент трения между колесами и стенкой k = 0,34. С какой минимальной скоростью может ехать мотоциклист по горизонтальной окружности? |
под заказ |
нет |
