| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-121 |
Система состоит из двух шариков масс m1 и m2, которые соединены между собой пружинкой. В момент t = 0 шарикам сообщили скорости v1 и v2, после чего система начала двигаться в однородном поле тяжести Земли. Найти зависимости от времени импульса этой системы в процессе движения и радиуса-вектора ее центра масс относительно его начального положения |
|
картинка |
| 1-122 |
Две небольшие шайбы масс m1 и m2 связаны нитью длины l и движутся по гладкой плоскости. В некоторый момент скорость одной шайбы равна нулю, а другой v, причем ее направление перпендикулярно нити. Найти силу натяжения нити в этот момент. |
|
картинка |
| 1-123 |
Плот массы М с человеком массы m покоится на поверхности пруда. Относительно плота человек совершает перемещение l* со скоростью v*(t) и останавливается. Пренебрегая сопротивлением воды, найти: а) перемещение l плота относительно берега; б) горизонтальную составляющую силы, с которой человек действовал на плот в процессе движения. |
|
картинка |
| 1-124 |
Через блок перекинута веревка, на одном конце которой висит лестница с человеком, а на другом — уравновешивающий груз массы М. Человек массы m совершил перемещение l* относительно лестницы вверх и остановился. Пренебрегая массами блока и веревки, а также трением в оси блока, найти перемещение l центра масс этой системы. |
|
картинка |
| 1-125 |
Частица 1 столкнулась с частицей 2, в результате чего возникла составная частица. Найти ее скорость v и модуль v, если масса частицы 2 в h = 2,0 раза больше, чем частицы 1, а их скорости перед столкновением v1 = 2i + 3j и v2 = 4i - 5j, где компоненты скорости в СИ. |
|
картинка |
| 1-126 |
Ствол пушки направлен под углом ф = 45° к горизонту. Когда колеса пушки закреплены, скорость снаряда, масса которого в h = 50 раз меньше массы пушки, v0 = 180 м/с. Найти скорость пушки сразу после выстрела, если колеса ее освободить. |
|
картинка |
| 1-127 |
Пушка массы М начинает свободно скользить вниз по гладкой плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Когда пушка прошла путь l, произвели выстрел, в результате которого снаряд вылетел с импульсом p в горизонтальном направлении, а пушка остановилась. Пренебрегая массой снаряда, найти продолжительность выстрела. |
|
картинка |
| 1-128 |
Две небольшие муфточки масс m1 = 0,10 кг и m2 = 0,20 кг движутся навстречу друг другу по гладкому горизонтальному проводу, изогнутому в виде окружности, с постоянными нормальными ускорениями а1 = 3,0 м/с2 и а2 = 9,0 м/с2. Найти нормальное ускорение составной муфты, образовавшейся после столкновения. |
под заказ |
нет |
| 1-129 |
В момент, когда скорость падающего тела составила v0 = 4,0 м/с, оно разорвалось на три одинаковых осколка. Два осколка разлетелись в горизонтальной плоскости под прямым углом друг к другу со скоростью v = 5,0 м/с каждый. Найти скорость третьего осколка сразу после разрыва. |
под заказ |
нет |
| 1-130 |
Снаряд, выпущенный со скоростью v0 = 100 м/с под углом а = 45° к горизонту, разорвался в верхней точке О траектории на два одинаковых осколка. Один осколок упал на землю под точкой О со скоростью v1 = 97 м/с. С какой скоростью упал на землю второй осколок? |
под заказ |
нет |
| 1-131 |
Шайба 1, скользившая по шероховатой горизонтальной поверхности, испытала соударение с покоившейся шайбой 2. После столкновения шайба 1 отскочила под прямым углом к направлению своего первоначального движения и прошла до остановки путь s1 = 1,5 м, а шайба 2 — путь s2 = 4,0 м. Найти скорость шайбы 1 перед столкновением, если ее масса в h = 1,5 раза меньше массы шайбы 2 и коэффициент трения k = 0,17. |
|
картинка |
| 1-132 |
Цепочка массы m = 1,00 кг и длины l = 1,40 м висит на нити, касаясь поверхности стола своим нижним концом. После пережигания нити цепочка упала на стол. Найти полный импульс, который она передала столу. |
|
картинка |
| 1-133 |
Две одинаковые тележки 1 и 2, на каждой из которых находится по одному человеку, движутся без трения по инерции навстречу друг другу по параллельным рельсам. Когда тележки поравнялись, с каждой из них на другую перепрыгнул человек — перпендикулярно движению тележек. В результате тележка 1 остановилась, а скорость тележки 2 стала v. Найти первоначальные скорости тележек v1 и v2, если масса каждой тележки (без человека) М, а масса каждого человека m. |
|
картинка |
| 1-134 |
Две одинаковые тележки движутся друг за другом по инерции (без трения) с одной и той же скоростью v0. На задней тележке находится человек массы m. В некоторый момент человек прыгнул в переднюю тележку со скоростью и относительно своей тележки. Имея в виду, что масса каждой тележки равна М, найти скорости, с которыми будут двигаться обе тележки после этого. |
под заказ |
нет |
| 1-135 |
На краю покоящейся тележки массы М стоят два человека, масса каждого из которых равна m. Пренебрегая трением, найти скорость тележки после того, как оба человека спрыгнут с одной и той же горизонтальной скоростью и относительно тележки: а) одновременно; б) друг за другом. В каком случае скорость тележки будет больше? |
под заказ |
нет |
| 1-136 |
Ракета выпускает непрерывную струю газа, имеющую скорость u относительно ракеты. Расход газа равен b кг/с. Показать, что уравнение движения ракеты имеет вид mа = F - bu, где m — масса ракеты в данный момент, а — ее ускорение, F — внешняя сила. |
под заказ |
нет |
| 1-137 |
Ракета движется в отсутствие внешних сил, выпуская непрерывную струю газа со скоростью u, постоянной относительно ракеты. Найти скорость ракеты v в момент, когда ее масса равна m, если в начальный момент она имела массу m0 и ее скорость была равна нулю. |
|
картинка |
| 1-138 |
Найти закон изменения массы ракеты со временем, если она движется в отсутствие внешних сил с постоянным ускорением а, скорость истечения газа относительно ракеты постоянна и равна u, а ее масса в начальный момент равна m0. |
|
картинка |
| 1-139 |
Ракета начала подниматься вертикально вверх в однородном поле сил тяжести. Начальная масса ракеты (с топливом) равна m0. Скорость газовой струи относительно ракеты равна u. Найти скорость ракеты в зависимости от ее массы m и времени подъема t. |
под заказ |
нет |
| 1-140 |
Ракета поддерживается в воздухе на постоянной высоте, выбрасывая вертикально вниз струю газа со скоростью u = 900 м/с. Найти: а) время, которое ракета может оставаться в состоянии покоя, если начальная масса топлива составляет h = 25% ее массы (без топлива); б) массу газов ц(t), которую должна ежесекундно выбрасывать ракета, чтобы оставаться на постоянной высоте, если начальная масса ракеты (с топливом) равна m0. |
под заказ |
нет |
| 1-141 |
Космический корабль массы m0 движется в отсутствие внешних сил со скоростью v0. Для изменения направления движения включили реактивный двигатель, который стал выбрасывать струю газа с постоянной относительно корабля скоростью u, все время перпендикулярной направлению движения корабля. В конце работы двигателя масса корабля стала равной m. На какой угол а изменилось направление движения корабля за время работы двигателя? |
|
картинка |
| 1-142 |
Тележка с песком движется по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы F, сонаправленной с ее скоростью. При этом песок высыпается через отверстие в дне с постоянной скоростью u кг/с Найти ускорение и скорость тележки в момент t, если в момент t = 0 тележка с песком имела массу m0 и ее скорость была равна нулю. |
|
картинка |
| 1-143 |
Платформа массы m0 начинает двигаться вправо под действием постоянной силы F (рис. 1.22). Из неподвижного бункера на нее высыпается песок. Скорость погрузки постоянна и равна u кг/с. Найти зависимости от времени скорости и ускорения платформы при погрузке. |
|
картинка |
| 1-144 |
Цепочка AB длины l находится в гладкой горизонтальной трубке так, что часть ее длины h свободно свешивается, касаясь своим концом В поверхности стола (рис. ). В некоторый момент конец A цепочки отпустили. С какой скоростью он выскочит из трубки? |
|
картинка |
| 1-145 |
Однородный цилиндр находится на двух горизонтальных рельсах (рис. ). На него намотана нить, к концу которой приложили постоянную силу F. Найти работу силы F за время, в течение которого ось цилиндра переместилась без скольжения на расстояние l, если сила: а) горизонтальна (случай а); б) вертикальна (случай б). |
под заказ |
нет |
| 1-146 |
Частица совершила перемещение по некоторой траектории в плоскости xy из точки 1 с радиусом-вектором r1 = i + 2j в точку 2 с радиусом-вектором r2 = 2i - 3j. При этом на нее действовали некоторые силы, одна из которых F = 3i + 4j. Найти работу, которую совершила сила F. Здесь r1, r2 и F — в СИ |
|
картинка |
| 1-147 |
Небольшая муфточка массы m = 0,15 кг движется по гладкому проводу, изогнутому в горизонтальной плоскости в виде дуги окружности радиуса R = 50 см (рис. , вид сверху). В точке 1, где скорость муфточки v0 = 7,5 м/с, на нее начала действовать постоянная горизонтальная сила F. Найти скорость муфточки в точке 2, если F = 30 Н. |
под заказ |
нет |
| 1-148 |
Локомотив массы m начинает двигаться со станции так, что его скорость меняется по закону v = a*sqrt(s), где a — постоянная, s — пройденный путь. Найти суммарную работу всех сил, действующих на локомотив, за первые t секунд после начала движения. |
под заказ |
нет |
| 1-149 |
Кинетическая энергия частицы, движущейся по окружности радиуса R, зависит от пройденного пути s по закону К = as^2, где a — постоянная. Найти модуль силы, действующей на частицу, в зависимости от s. |
|
картинка |
| 1-150 |
Частицы массы m попадают в область, где на них действует встречная тормозящая сила. Глубина х проникновения частиц в эту область зависит от импульса р частиц как х = ар, где а — заданная постоянная. Найти зависимость модуля тормозящей силы от х. |
|
картинка |
