| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-151 |
Небольшое тело массы m медленно втащили на горку, действуя силой F, которая h в каждой точке направлена по касательной к траектории (рис. ). Найти работу этой силы, если высота горки h, длина ее основания l и коэффициент трения k. |
|
картинка |
| 1-152 |
Брусок массы m = 2,0 кг медленно подняли по шероховатой наклонной плоскости на высоту h = 51 см при помощи нити, параллельной этой плоскости. При этом совершили работу А = 16,0 Дж. На высоте h нить отпустили. Найти скорость бруска, достигшего первоначального положения. |
под заказ |
нет |
| 1-153 |
Шайба массы m = 50 г соскальзывает без начальной скорости по наклонной плоскости, составляющей угол a = 30° с горизонтом, и, пройдя по горизонтальной плоскости расстояние l = 50 см, останавливается. Найти работу сил трения на всем пути, считая всюду коэффициент трения k = 0,15. |
|
картинка |
| 1-154 |
К небольшому бруску массы m = 50 г, лежащему на горизонтальной плоскости, приложили постоянную горизонтальную силу F = 0,10 Н. Найти работу сил трения за время движения бруска, если коэффициент трения зависит от пройденного пути х как k = ух, где у — постоянная |
под заказ |
нет |
| 1-155 |
Два бруска масс m1 и m2, соединенные недеформированной пружинкой, лежат на горизонтальной плоскости. Коэффициент трения между брусками и плоскостью равен k. Какую минимальную постоянную силу нужно приложить в горизонтальном направлении к бруску массы m1, чтобы другой брусок сдвинулся с места? |
под заказ |
нет |
| 1-156 |
Прямая цепочка массы m = 50 г и длины l = 52 см лежит на гладкой горизонтальной полуплоскости у ее границы с другой горизонтальной полуплоскостью, где коэффициент трения k = 0,22. Цепочка расположена перпендикулярно границе раздела полуплоскостей. Какую работу необходимо совершить, чтобы, действуя горизонтальной силой на конец цепочки, находящийся у границы раздела, медленно перетащить всю цепочку через эту границу? |
под заказ |
нет |
| 1-157 |
Цепочка массы m = 0,80 кг и длины l = 1,5 м лежит на шероховатом столе так, что один ее конец свешивается у его края. Цепочка начинает сама соскальзывать, когда ее свешивающаяся часть составляет h = 1/3 длины цепочки. Какую работу совершат силы трения, действующие на цепочку, при ее полном соскальзывании со стола? |
|
картинка |
| 1-158 |
Тело массы m бросили под углом a к горизонту с начальной скоростью v0. Найти среднюю мощность, развиваемую силой тяжести за все время движения тела, и мгновенную мощность этой силы как функцию времени. |
|
картинка |
| 1-159 |
Частица массы m движется по окружности радиуса R с нормальным ускорением, которое меняется со временем по закону an = at^2, где a — постоянная. Найти зависимость от времени мощности всех сил, действующих на частицу, а также среднее значение этой мощности за первые t секунд после начала движения. |
|
картинка |
| 1-160 |
Брусок массы m = 1,00 кг находится на горизонтальной плоскости с коэффициентом трения k = 0,27. В некоторый момент ему сообщили начальную скорость v0 = 1,50 м/с. Найти среднюю мощность силы трения за все время движения бруска. |
под заказ |
нет |
| 1-161 |
Небольшому телу массы m, находящемуся на горизонтальной плоскости, сообщили скорость v0. Коэффициент трения зависит от пройденного пути s по закону k = as, где a — постоянная. Найти максимальную мгновенную мощность силы трения |
|
картинка |
| 1-162 |
Какую мощность развивают двигатели ракеты массы М, которая неподвижно висит над поверхностью Земли, если скорость истечения газов равна u? |
под заказ |
нет |
| 1-163 |
В системе отсчета, вращающейся вокруг неподвижной оси с w = 5,0 рад/с, движется небольшое тело массы m = 100 г. Какую работу совершила центробежная сила инерции при перемещении этого тела по произвольному пути из точки 1 в точку 2, которые расположены на расстояниях r1 = 30 см, и r2 = 50 см от оси вращения? |
|
картинка |
| 1-164 |
Горизонтально расположенный диск вращается с w = 5,0 рад/с вокруг своей оси. Из центра диска с начальной скоростью v0 = 2,00 м/с движется небольшая шайба массы m = 160 г. На расстоянии r = 50 см от оси ее скорость оказалась равной v = 3,00 м/с относительно диска. Найти работу, которую совершила при этом сила трения, действующая на шайбу, в системе отсчета «диск» |
под заказ |
нет |
| 1-165 |
Система состоит из двух последовательно соединенных пружинок с жесткостями k1 и k2. Найти работу, которую необходимо совершить, чтобы растянуть эту систему на dl. |
под заказ |
нет |
| 1-166 |
Тело массы m начинают поднимать с поверхности земли, приложив к нему силу F, которую изменяют с высотой подъема у по закону F = 2(ау - l)mg, где а — положительная постоянная. Найти работу этой силы и приращение потенциальной энергии тела в поле тяжести Земли на первой половине пути подъема. |
|
картинка |
| 1-167 |
Частица движется вдоль оси X под действием силы поля Fx = ах - bx^2, где а = 8,0 Н/м, b = 6,0 Н/м2. Найти координату х0 точки, в которой потенциальная энергия частицы такая же, как в точке х = 0. |
под заказ |
нет |
| 1-168 |
Тонкая цепочка массы m = 25 г и длины l = 100 см лежит на столе в виде небольшой кучки. К одному из концов цепочки приложили направленную вертикально вверх силу F = ау, где а = 0,47 Н/м, у — высота подъема от поверхности стола. Найти скорость цепочки в момент отрыва ее нижнего конца от стола |
под заказ |
нет |
| 1-169 |
Потенциальная энергия частицы в некотором поле имеет вид U = а/r^2 - b/r, где а и b — положительные постоянные, r — расстояние от центра поля. Найти: а) значение r0, соответствующее равновесному положению частицы; выяснить, устойчиво ли это положение; б) максимальное значение силы притяжения; изобразить примерные графики зависимостей U(r) и Fr(r). |
|
картинка |
| 1-170 |
Частица массы m = 4,0 г движется в двумерном поле, где ее потенциальная энергия U = аху и а = 0,19 мДж/м2. В точке 1 {3,0 м, 4,0 м} частица имела скорость v1 = 3,0 м/с, а в точке 2 {5,0 м, - 6,0 м} скорость v2 = 4,0 м/с Найти работу сторонних сил на пути из точки 1 в точку 2. |
|
картинка |
| 1-171 |
Частица массы m = 5,0 мг движется по окружности радиуса r0 = 5,5 см в центральном поле, где ее потенциальная энергия зависит от расстояния до центра поля как U = kr3, где k > 0. Найти значение k, если период обращения частицы по окружности составляет t = 10 мс. |
под заказ |
нет |
| 1-172 |
Частица находится в двумерном силовом поле, где ее потенциальная энергия U = -аху, а = 6,0 Дж/м2. Найти модуль силы, действующей на частицу в точке, где U = - 0,24 Дж и вектор силы составляет угол ф = 15° с ортом оси У |
под заказ |
нет |
| 1-173 |
Небольшая шайба A соскальзывает без начальной скорости с вершины гладкой горки высотой Н, имеющей горизонтальный трамплин (рис. ). При какой высоте h трамплина шайба пролетит наибольшее расстояние s? Чему оно равно? |
|
картинка |
| 1-174 |
Небольшое тело A начинает скользить с высоты h по наклонному желобу, переходящему в полуокружность радиуса h/2 (рис. ). Пренебрегая трением, найти скорость тела в наивысшей точке его траектории (после отрыва от желоба). |
|
картинка |
| 1-175 |
Небольшой шарик на нити движется по окружности в вертикальной плоскости. Найти массу шарика, если максимальное натяжение нити на dF = 2,35 Н больше минимального. |
под заказ |
нет |
| 1-176 |
На нити длины l подвешен шарик массы m. С какой наименьшей скоростью надо перемещать точку подвеса в горизонтальном направлении, чтобы шарик стал двигаться по окружности вокруг этой точки? Какова при этом сила натяжения нити в момент, когда она будет проходить горизонтальное положение? |
|
картинка |
| 1-177 |
Небольшой шарик массы m = 50 г прикреплен к концу упругой нити, жесткость которой х = 63 Н/м. Нить с шариком отвели в горизонтальное положение, не деформируя нити, и осторожно отпустили. Когда нить проходила вертикальное положение, ее длина оказалась 1 = 1,5 и и скорость шарика у = 3,0 м/с. Найти силу натяжения нити в этом положении. |
под заказ |
нет |
| 1-178 |
Гладкий легкий горизонтальный стержень AB может вращаться без трения вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец А. На стержне находится небольшая муфточка массы m, соединенная пружинкой длины l0 с концом А. Жесткость пружинки равна k. Какую работу надо совершить, чтобы эту систему медленно раскрутить до угловой скорости w? |
|
картинка |
| 1-179 |
На пружинке жесткости k висит вертикальный стержень, состоящий из двух неравных частей. Нижняя часть массы m оторвалась. На какую высоту поднимется оставшаяся часть стержня? |
под заказ |
нет |
| 1-180 |
Гладкая упругая нить длины l и жесткости к подвешена одним концом к точке О. На нижнем конце имеется невесомый упор. Из точки О начала падать небольшая муфта массы m. Найти: а) максимальное растяжение нити; б) убыль механической энергии системы к моменту установления равновесия (из-за сопротивления воздуха). |
под заказ |
нет |
