| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 6-040 |
В закрытом с обоих торцов горизонтальном цилиндре, заполненном идеальным газом с показателем адиабаты y, находится поршень массы m с площадью сечения S. В положении равновесия давление газа равно p0 и поршень делит цилиндр на две одинаковые части, каждая объемом F0. Найти частоту малых колебаний поршня около положения равновесия, считая процесс в газе адиабатическим и трение ничтожно малым. |
под заказ |
нет |
| 6-041 |
Определить скорость v истечения гелия из теплоизолированного сосуда в вакуум через малое отверстие. Считать, что при этом условии скорость потока газа в сосуде пренебрежимо мала. Температура гелия в сосуде Г = 1000 К. |
|
картинка |
| 6-042 |
Объем моля идеального газа с показателем адиабаты y изменяют по закону V = а/T, где а — постоянная. Найти количество тепла, полученное газом в этом процессе, если его температура испытала приращение dT. |
|
картинка |
| 6-043 |
Показать, что процесс, при котором работа идеального газа пропорциональна соответствующему приращению его внутренней энергии, описывается уравнением pV^n = const, где n — постоянная. |
|
картинка |
| 6-044 |
Найти молярную теплоемкость идеального газа при политропическом процессе pV^n = const, если показатель адиабаты газа равен у. При каких значениях показателя политропы n теплоемкость газа будет отрицательной? |
|
картинка |
| 6-045 |
При некотором политропическом процессе объем аргона был увеличен в a = 4,0 раза. Давление при этом уменьшилось в b = 8,0 раз. Найти молярную теплоемкость аргона в этом процессе, считая газ идеальным. |
под заказ |
нет |
| 6-046 |
Один моль аргона расширили по политропе с показателем b = 1,50. При этом температура газа испытала приращение dT = - 26 К. Найти: а) количество полученного газом тепла; б) работу, совершенную газом. |
|
картинка |
| 6-047 |
Идеальный газ с показателем адиабаты у расширили по закону p = aV, где a — постоянная. Первоначальный объем газа V0. В результате расширения объем увеличился в h раз. Найти: а) приращение внутренней энергии газа; б) работу, совершенную газом; в) молярную теплоемкость газа в этом процессе. |
|
картинка |
| 6-048 |
Идеальный газ, показатель адиабаты которого y, расширяют так, что сообщаемое газу тепло равно убыли его внутренней энергии. Найти: а) молярную теплоемкость газа в этом процессе; б) уравнение процесса в параметрах T, V. |
|
картинка |
| 6-049 |
Один моль идеального газа с показателем адиабаты у совершает процесс, при котором его давление p ~ T^a, где а — постоянная. Найти: а) работу, которую произведет газ, если его температура испытает приращение dT; б) молярную теплоемкость газа в этом процессе; при каком значении а теплоемкость будет отрицательной? |
под заказ |
нет |
| 6-050 |
Идеальный газ с показателем адиабаты у совершает процесс, при котором его внутренняя энергия U ~ V^a, где a — постояннная. Найти: а) работу, которую произведет газ, чтобы внутренняя энергия испытала приращение dU; б) молярную теплоемкость газа в этом процессе. |
|
картинка |
| 6-051 |
Один моль идеального газа с известным значением Cv находится в левой половине цилиндра (рис. 6.2). Справа от поршня вакуум. В отсутствие газа поршень находится вплотную к левому торцу цилиндра, и пружина в этом положении не деформирована. Боковые стенки цилиндра и поршень адиабатные. Трения нет. Газ нагревают через левый торец цилиндра. Найти теплоемкость газа в этих условиях. |
под заказ |
нет |
| 6-052 |
Имеется идеальный газ, молярная теплоемкость Cv которого известна. Найти молярную теплоемкость этого газа как функцию его объема F, если газ совершает процесс по закону: а) Т = T0 e^aV; б) p = p0 e^aV, где T0, p0 и а — постоянные. |
под заказ |
нет |
| 6-053 |
Один моль идеального газа, теплоемкость которого при постоянном давлении Cp, совершает процесс по закону p = pо + а/V, где p0 и a — постоянные. Найти: а) теплоемкость газа как функцию его объема V; б) сообщенное газу тепло при его расширении от V1 до V2. |
под заказ |
нет |
| 6-054 |
То же, что в предыдущей задаче, но газ совершает процесс по закону T = T0 + aV. |
|
картинка |
| 6-055 |
Найти уравнение процесса (в переменных T, V), при котором молярная теплоемкость идеального газа изменяется по закону: а) С = Cv + аT; б) С = Cv + bV; в) С = Cv + ар. Здесь a, b и a — постоянные. |
под заказ |
нет |
| 6-056 |
Имеется идеальный газ с показателем адиабаты y. Его молярная теплоемкость при некотором процессе изменяется по закону С = а/T, где a — постоянная. Найти: а) работу, совершенную одним молем газа при его нагревании от T0 до температуры в h раз большей; б) уравнение процесса в параметрах p, V. |
под заказ |
нет |
| 6-057 |
Найти работу, совершаемую одним молем ван-дер-ваальсовского газа при изотермическом расширении его от объема Vl до V2 при температуре Т. |
|
картинка |
| 6-058 |
Один моль кислорода расширили от объема V1 = 1,00 л до V2 = 5,0 л при постоянной температуре Т = 280 К. Вычислить количество поглощенного газом тепла. Газ считать ван-дер-ваальсовским. |
под заказ |
нет |
| 6-059 |
Найти для моля ван-дер-ваальсовского газа уравнение адиабаты в переменных Т, V, если его теплоемкость при постоянном объеме равна Cv |
под заказ |
нет |
| 6-060 |
Определить для ван-дер-ваальсовского газа разность молярных теплоемкостей Cp-Cv. |
под заказ |
нет |
| 6-061 |
Два теплоизолированных баллона соединены между собой трубкой с вентилем. В одном баллоне объемом V1 = 10 л находится v = 2,5 моль углекислого газа. Второй баллон объемом V2 = 100 л откачан до высокого вакуума. Вентиль открыли, и газ расширился. Считая газ ван-дер-ваальсовским, найти приращение его температуры. |
|
картинка |
| 6-062 |
Какое количество тепла надо сообщить v = 3,0 моль углекислого газа, чтобы при расширении в вакуум от объема V1 = 5,0 л до V2 = 10 л температура его не изменилась? Газ считать ван-дер-ваальсовским. |
под заказ |
нет |
| 6-063 |
Прохождение газа через пористую перегородку в теплоизолированной трубе сопровождается расширением и изменением температуры газа (эффект Джоуля-Томсона). Если до расширения газ считать ван-дер-ваальсовским, а после расширения - идеальным, то соответствующее приращении температуры газа Получить эту формулу, примени в первое начало термодинамики к молю газа, проходящему через перегородку. Процесс считать адиабатическим. |
под заказ |
нет |
| 6-064 |
Воспользовавшись формулой из предыдущей задачи, найти значения T1 водорода с начальным молярным объемом V1 = 0,160 л/моль, при которых эффект Джоуля-Томсона будет положительным (т. е. T2 < T1). |
под заказ |
нет |
| 6-065 |
Найти с помощью формулы из задачи 6.63 приращение dT температуры газа, если в начальном состоянии при T1 = 300 К его молярный объем V1 = 0,100 л/моль, а затем в процессе Джоуля-Томсона газ сильно расширили. Расчет провести: а) для водорода; б) для азота. |
под заказ |
нет |
| 6-066 |
Современные вакуумные насосы позволяют получать давления до p = 4*10^10 Па (при комнатной температуре). Найти число молекул газа в 1 см3 и среднее расстояние между ними при этом давлении. |
под заказ |
нет |
| 6-067 |
В сосуде объемом V = 5,0 л находится азот массы m = 1,40 г при T = 1800 К. Найти давление газа, если при этой температуре h = 30% молекул диссоциировано на атомы. |
под заказ |
нет |
| 6-068 |
Плотность смеси гелия и азота при нормальных условиях r = 0, 60 г/л. Найти концентрацию атомов гелия. |
|
картинка |
| 6-069 |
Найти число степеней свободы молекулы газа, если при нормальных условиях плотность газа r = 1,3 мг/см3 и скорость распространения звука в нем v = 330 м/с. |
под заказ |
нет |
