| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 6-100 |
Смесь водорода и гелия находится при T = 300 К. При какой скорости v молекул значения функции F(v) будут одинаковыми для обоих газов? |
под заказ |
нет |
| 6-101 |
Идеальный газ состоит из молекул, масса каждой из которых равна m. При какой температуре этого газа число молекул со скоростями в заданном малом интервале (v, v + dv) будет максимально? Найти наиболее вероятную скорость молекул, соответствующую такой температуре. |
под заказ |
нет |
| 6-102 |
Найти среднюю проекцию скорости и <|vx|>, если масса каждой молекулы m и температура газа T. |
под заказ |
нет |
| 6-103 |
Определить — среднее значение квадрата проекции vx скорости молекул газа при температуре T. Масса каждой молекулы равна m. |
под заказ |
нет |
| 6-104 |
Вычислить с помощью функции ф(vx) число v молекул газа, падающих в единицу времени на единичную площадку, если концентрация молекул n, температура газа T и масса каждой молекулы m. |
под заказ |
нет |
| 6-105 |
Определить с помощью функции ф(vx) давление газа на стенку, если температура газа T и концентрация молекул n. |
под заказ |
нет |
| 6-106 |
Найти <1/v> — среднее значение обратной скорости молекул идеального газа при температуре T, если масса каждой молекулы равна m. Сравнить полученную величину с обратной величиной средней скорости. |
под заказ |
нет |
| 6-107 |
Идеальный газ, состоящий из молекул массы m с концентрацией n, имеет температуру T. Найти с помощью распределения Максвелла число молекул, падающих ежесекундно на единицу поверхности стенки под углами (ф, ф + dф) к ее нормали. |
под заказ |
нет |
| 6-108 |
Исходя из условий предыдущей задачи, найти число молекул, падающих ежесекундно на единицу поверхности стенки со скоростями в интервале (v, v + dv). |
под заказ |
нет |
| 6-109 |
Газ состоит из молекул массы m и находится при температуре T. Найти с помощью функции F(v): а) функцию распределения молекул по кинетическим энергиям f(K); изобразить примерный график f(K); б) наиболее вероятную кинетическую энергию Kвер; соответствует ли Kвер наиболее вероятной скорости? |
под заказ |
нет |
| 6-110 |
Какая часть одноатомных молекул газа, находящегося в термодинамическом равновесии, имеет кинетическую энергию, отличающуюся от ее среднего значения не более чем на dn = 1,0%? |
под заказ |
нет |
| 6-111 |
Распределение молекул по скоростям в пучке, выходящем из небольшого отверстия в сосуде, описывается функцией F(v) = Av^3 exp(-mv^2/2kT), где Т — температура газа внутри сосуда. Найти наиболее вероятные значения: а) скорости молекул в пучке; сравнить полученную величину с наиболее вероятной скоростью молекул в сосуде; б) кинетической энергии молекул в пучке. |
под заказ |
нет |
| 6-112 |
Газ из молекул водорода находится при температуре T. Найти: а) функцию распределения молекул по дебройлевским длинам волн; изобразить примерный график этой функции; б) наиболее вероятную дебройлевскую длину волны при T = 300 К. |
под заказ |
нет |
| 6-113 |
Газ состоит из атомов массы m, находящихся в термодинамическом равновесии при температуре Т. Пусть v0 — собственная частота излучаемого атомами света. а) Показать, что спектральное распределение излучаемого света определяется формулой Iv = I0 ехр[-а(1 - v/v0)2], где I0 — спектральная интенсивность, соответствующая частоте v0, а = mc2/2kT. б) Найти относительную ширину dv/v0 данной спектральной линии, т.е. ширину линии на половине ее «высоты». |
под заказ |
нет |
| 6-114 |
Длина волны резонансной линии ртути L = 253,65 нм. Среднее время жизни атомов ртути в состоянии резонансного возбуждения т = 0,15 мкс. Оценить отношение доплеровского уширения этой линии к ее естественной ширине при T = 300 К. |
под заказ |
нет |
| 6-115 |
Найти силу, действующую на частицу со стороны однородного поля, если концентрации этих частиц на двух уровнях, отстоящих друг от друга на dh = 30 мм (вдоль поля), различаются в h = 2,0 раза. Температура системы T = 280 К. |
под заказ |
нет |
| 6-116 |
При наблюдении в микроскоп взвешенных частиц гуммигута обнаружено, что среднее число их в тонких слоях, расстояние между которыми h = 42 мкм, отличается друг от друга в h = 2,0 раза. Температура среды T = 290 К. Диаметр частиц d = 0,40 мкм, и их плотность на dp = 0,20 г/см3 больше плотности окружающей жидкости. Найти по этим данным постоянную Больцмана. |
под заказ |
нет |
| 6-117 |
Пусть h0 — отношение концентрации молекул водорода к концентрации молекул азота вблизи поверхности Земли, а h — то же отношение на высоте h = 3000 м. Найти отношение h/h0 при T = 280 К, полагая, что температура и ускорение свободного падения не зависят от высоты. |
под заказ |
нет |
| 6-118 |
В длинном вертикальном сосуде находится газ, состоящий из двух сортов молекул с массами m1 и m2, причем m2 > m1. Концентрации этих молекул у дна сосуда равны соответственно n1 и n2, причем n2 > n1. Считая, что по всей высоте поддерживается одна и та же температура T и ускорение свободного падения равно g, найти высоту h, на которой концентрации этих сортов молекул одинаковы. |
под заказ |
нет |
| 6-119 |
В очень высоком вертикальном цилиндрическом сосуде находится углекислый газ при некоторой температуре T. Считая поле тяжести однородным, найти, как изменится давление газа на дно сосуда, если температуру газа увеличить в h раз. |
|
картинка |
| 6-120 |
Азот находится в очень высоком сосуде в однородном поле тяжести при температуре T. Температуру увеличили в h раз. На какой высоте h концентрация молекул осталась прежней? |
под заказ |
нет |
| 6-121 |
Газ находится в очень высоком цилиндрическом сосуде при температуре Т. Считая поле тяжести однородным, найти среднее значение потенциальной энергии молекул газа. Как зависит эта величина от того, состоит ли газ из одного сорта молекул или из нескольких сортов? |
под заказ |
нет |
| 6-122 |
Закрытую с торцов горизонтальную трубку длины l = 100 см перемещают с ускорением а, направленным вдоль ее оси. Внутри трубки находится аргон при T = 330 К. При каком значении а концентрации аргона вблизи торцов трубки будут отличаться друг от друга на h = 1,0%? |
под заказ |
нет |
| 6-123 |
Найти массу моля коллоидных частиц, если при вращении центрифуги с угловой скоростью w вокруг вертикальной оси концентрация этих частиц на расстоянии r2 от оси вращения в h раз больше, чем на расстоянии r1 (в одной горизонтальной плоскости). Плотности частиц и растворителя равны соответственно p и p0. |
под заказ |
нет |
| 6-124 |
Горизонтально расположенную трубку с закрытыми торцами вращают с угловой скоростью w вокруг вертикальной оси, проходящей через один из ее торцов. В трубке находится углекислый газ при T = 300 К. Длина трубки l = 100 см. Найти w, при котором отношение концентраций молекул у противоположных торцов трубки h = 2,0. |
под заказ |
нет |
| 6-125 |
Потенциальная энергия молекул газа зависит от расстояния r до центра поля как U(r) = аr2, где а — положительная постоянная. Температура газа T, концентрация молекул в центре поля n0. Найти: а) число молекул в слое (r, r + dr); б) наиболее вероятное расстояние молекул rвер; в) относительное число всех молекул в слое (r, r + dr); г) во сколько раз изменится концентрация молекул в центре поля при уменьшении температуры в h раз. |
под заказ |
нет |
| 6-126 |
Исходя из условий предыдущей задачи, найти: а) число молекул с потенциальной энергией (U,U+dU); б) наиболее вероятное значение потенциальной энергии. |
под заказ |
нет |
| 6-127 |
Идеальный газ из молекул массы m находится в центральном поле, где потенциальная энергия молекул равна U(r), r— расстояние от центра поля. Температура газа Т, концентрация молекул в центре поля n0. Найти число молекул в сферическом слое (r, r + dr) со скоростями, отличающимися от наиболее вероятной не более чем на dh-часть (dh << 1). |
под заказ |
нет |
| 6-128 |
Какая относительная часть атомов водорода находится в состоянии с главным квантовым числом n = 2 при T = 3000 К? |
под заказ |
нет |
| 6-129 |
Определить отношение числа атомов газообразного натрия в состоянии 3P к числу атомов в основном состоянии 3S при T = 2400 К. Переходу 3P - 3S соответствует спектральная линия с L = 589 нм. |
под заказ |
нет |
