| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-241 |
Небольшое тело начинает падать на Солнце с расстояния, равного радиусу земной орбиты. Найти с помощью (1.46) продолжительность падения. |
под заказ |
нет |
| 1-242 |
Спутник Луны, двигавшийся по круговой орбите радиуса r, после кратковременного торможения стал двигаться по эллиптической орбите, касающейся поверхности Луны. Найти с помощью (1.46) время падения спутника на Луну. |
под заказ |
нет |
| 1-243 |
Представим себе, что мы создали модель Солнечной системы, в h раз меньшую натуральной величины, но из материалов той же самой средней плотности, что у Солнца и планет. Как изменятся при этом периоды обращения моделей планет по своим орбитам? |
под заказ |
нет |
| 1-244 |
Двойная звезда — это система из двух звезд, движущихся вокруг ее центра масс. Известны расстояние l между компонентами двойной звезды и период T ее вращения. Считая, что l не меняется, найти массу системы. |
|
картинка |
| 1-245 |
Планета массы m движется по эллипсу вокруг Солнца так, что наименьшее и наибольшее расстояния ее от Солнца равны соответственно r1 и r2. Найти момент импульса М этой планеты относительно центра Солнца. |
под заказ |
нет |
| 1-246 |
Доказать с помощью законов сохранения, что полная механическая энергия Е планеты массы m, движущейся вокруг Солнца по эллипсу, зависит только от его большой полуоси а. Найти зависимость Е(а). |
под заказ |
нет |
| 1-247 |
Планета A движется по эллиптической орбите вокруг Солнца. В момент, когда она находилась на расстоянии r0 от Солнца, ее скорость равнялась v0 и угол между радиусом-вектором r0 и вектором скорости v0 составлял а. Найти наибольшее и наименьшее расстояния, на которые удаляется от Солнца эта планета при своем движении |
под заказ |
нет |
| 1-248 |
Космическое тело A движется к Солнцу С, имея вдали от него скорость v0 и прицельный параметр l — плечо вектора v0 относительно центра Солнца (рис. ). Найти наименьшее расстояние, на которое это тело приблизится к Солнцу. |
под заказ |
нет |
| 1-249 |
Частица массы m находится вне однородного шара массы М на расстоянии r от его центра. Найти: а) потенциальную энергию гравитационного взаимодействия частицы и шара; б) силу, с которой шар действует на частицу. |
под заказ |
нет |
| 1-250 |
Доказать, что сила тяготения, действующая на частицу А внутри однородного сферического слоя вещества, равна нулю |
под заказ |
нет |
| 1-251 |
Имеется однородный шар массы М и радиуса R. Найти напряженность G и потенциал ф гравитационного поля этого шара как функции расстояния r от его центра (при r < R и r > R). Изобразить примерные графики зависимостей G(r) и ф(r). |
под заказ |
нет |
| 1-252 |
Внутри однородного шара плотности р имеется сферическая полость, центр которой находится на расстоянии 1 от центра шара. Найти напряженность G поля тяготения внутри полости |
под заказ |
нет |
| 1-253 |
Однородный шар имеет массу М и радиус R. Найти давление р внутри шара, обусловленное гравитационным сжатием, как функцию расстояния г от его центра. Оценить р в центре Земли, считая, что Земля является однородным шаром. |
|
картинка |
| 1-254 |
Найти собственную потенциальную энергию гравитационного взаимодействия вещества, образующего: а) тонкий однородный сферический слой массы m и радиуса R; б) однородный шар массы m и радиуса R (воспользоваться ответом к задаче 1.251). |
под заказ |
нет |
| 1-255 |
Вычислить отношение следующих ускорений: ускорения a1, вызываемого силой тяготения на поверхности Земли; ускорения a2, обусловленного центробежной силой инерции на экваторе Земли; ускорения a3, сообщаемого телам на Земле Солнцем. |
под заказ |
нет |
| 1-256 |
На какой высоте над полюсом Земли ускорение свободного падения убывает на h = 1,0%? в n = 2,0 раза? |
под заказ |
нет |
| 1-257 |
Телу сообщили на полюсе Земли скорость v0, направленную вертикально вверх. Зная радиус Земли и ускорение свободного падения на ее поверхности, найти высоту, на которую поднимается тело. |
|
картинка |
| 1-258 |
Найти период обращения спутника, движущегося вокруг некоторой планеты вблизи ее поверхности, если средняя плотность планеты р = 3,3 г/см3 |
под заказ |
нет |
| 1-259 |
Спутник вывели на круговую орбиту со скоростью v над полюсом Земли. Найти расстояние от спутника до поверхности Земли. |
под заказ |
нет |
| 1-260 |
Спутник Земли массы т движется по круговой орбите, радиус которой вдвое больше радиуса Земли. Какой дополнительный импульс и в каком направлении следует кратковременно сообщить спутнику, чтобы плоскость его орбиты повернулась на угол а без изменения радиуса орбиты? |
под заказ |
нет |
| 1-261 |
Вычислить радиус круговой орбиты стационарного спутника Земли, который остается неподвижным относительно ее поверхности. Какова его скорость в инерциальной системе отсчета, связанной в данный момент с центром Земли? |
под заказ |
нет |
| 1-262 |
Система, которая состоит из двух одинаковых спутников, соединенных тонким тросом длины l = 150 м, движется по круговой орбите вокруг Земли. Масса каждого спутника m = 1000 кг, масса троса пренебрежимо мала, расстояние от центра Земли до этой системы составляет h = 1,2 радиуса Земли. Найти силу натяжения троса в момент, когда трос направлен по радиусу Земли. |
под заказ |
нет |
| 1-263 |
Найти массу Земли, если спутник, движущийся в ее экваториальной плоскости с запада на восток по круговой орбите радиуса R = 2,00*10^4 км, появляется над некоторым пунктом на экваторе через каждые т = 11,6 ч. |
под заказ |
нет |
| 1-264 |
Спутник движется в экваториальной плоскости Земли с востока на запад по круговой орбите радиуса R = 1,00*10^4 км. Найти относительно поверхности Земли: а) скорость спутника; б) его ускорение. |
под заказ |
нет |
| 1-265 |
Какую скорость необходимо сообщить телу в горизонтальном направлении вблизи поверхности Земли у ее полюса, чтобы вывести его на эллиптическую орбиту с большой полуосью а ? |
под заказ |
нет |
| 1-266 |
Искусственный спутник Луны движется по круговой орбите, радиус которой в h раз больше радиуса Луны. Считая, что небольшая сила сопротивления, испытываемая спутником со стороны космической пыли, зависит от его скорости как F = av^2, где a — постоянная, найти время движения спутника до падения на поверхность Луны. |
под заказ |
нет |
| 1-267 |
Вычислить первую и вторую космические скорости для запусков с Луны. Сравнить с соответствующими скоростями для Земли. |
под заказ |
нет |
| 1-268 |
Космический корабль подлетает к Луне по параболической траектории, почти касающейся ее поверхности, В момент максимального сближения с Луной на короткое время был включен тормозной двигатель, и корабль перешел на круговую орбиту. Найти приращение модуля скорости корабля при торможении. |
под заказ |
нет |
| 1-269 |
Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите, радиус которой в h = 2,5 раза больше радиуса Земли. Какую дополнительную скорость надо кратковременно сообщить кораблю в направлении от центра Земли по ее радиусу, чтобы он смог покинуть поле тяготения Земли? |
под заказ |
нет |
| 1-270 |
Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите, радиус которой в n = 2, 5 раза больше радиуса Земли. Какую дополнительную скорость надо кратковременно сообщить кораблю в направлении от центра Земли по ее радиусу, чтобы он смог покинуть поле тяготения Земли? |
под заказ |
нет |
