| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 3-071 |
Доказать, что закон сохранения четности является следствием инвариантности гамильтониана Н по отношению к преобразованию инверсии.
|
под заказ |
нет |
| 3-072 |
Атом находится в четном состоянии с L = 0. Пусть энергетически возможен распад этого атома на свободный электрон и ион, остающийся в нечетном состоянии с тем же значением L = 0. Показать, что закон сохранения четности запрещает такой процесс.
|
под заказ |
нет |
| 3-073 |
Можно ли утверждать, что закон сохранения четности вытекает из закона сохранения момента импульса?
|
под заказ |
нет |
| 3-074 |
Рассмотреть вопрос сохранения четности состояния частицы в полях, приведенных в задаче 3.62.
|
под заказ |
нет |
| 3-075 |
Преобразовать оператор полной энергии для частицы в центрально-симметричном поле U(r) к виду Какой вид имеет оператор К?.
|
под заказ |
нет |
| 3-076 |
Частица массы m движется в центрально-симметричном потенциальном поле U(r). Найти: а) уравнения Шредингера для угловой и радиальной частей волновой функции |/ (г, 9, ф) = Л(г)- F(9, ф). Считая собственные значения оператора L2 известными, привести уравнение для функции R (г) к виду C. 14); б) зависимость волновой функции от азимутального угла ф.
|
под заказ |
нет |
| 3-077 |
Частица находится в центрально-симметричном потенциальном поле в состоянии )/(г, 0, ф) = Л,(г) У(т(9, ф). Каков физический смысл функции | Fim|2? Воспользовавшись табл. 3.1, вычислить нормировочные коэффициенты функций: a) Yuo; б) ? 2Л.
|
под заказ |
нет |
| 3-078 |
Частица массы m находится в сферически-симметричной потенциальной яме, где U(r) = О при г<г0 и U = oo при r = г0, где г0 - радиус ямы. Найти: а) возможные значения энергии и нормированные собственные функции частицы в s-состояниях (/ = 0), где )/-функция зависит только от г. При решении уравнения Шредингера воспользоваться подстановкой ii - x/r; б) наиболее вероятное значение гвер и вероятность w нахождения частицы в области г<гвер в основном состоянии. Изобразить примерные графики функций J/2 (г) и |
под заказ |
нет |
| 3-079 |
Воспользовавшись решением предыдущей задачи, найти средние значения <г>, <г2) и среднего квадратического отклонения <(г - <г"2> для частицы, находящейся на и-м s-уровне (/ = 0).
|
под заказ |
нет |
| 3-080 |
Частица массы m находится в сферически-симметричной потенциальной яме, где U(r) = 0 при г<г0 и U = ao при r = г0, где г0 - радиус ямы. Воспользовавшись решением задачи 3.78, найти: а) радиальную часть )/-функции, Rt (г), описывающей р- состояние частицы (/ = 1). Для этого продифференцировать уравнение C. 14), определяющее функции R0(r) s-состояний, и полученное выражение сравнить с уравнением, определяющем функцию Rt (r); б) энергию первого р-уровня, сравнить ее с энергией основного состояния.
|
под заказ |
нет |
| 3-081 |
Частица массы m находится в сферически-симметричной потенциальной яме, где U(r) = 0 при rr0. а) Найти с помощью подстановки уравнение, определяющее собственные значения энергии частицы в s-состояниях (l = 0) в области Еr0.
|
под заказ |
нет |
| 3-082 |
Привести уравнение (3.14), определяющее радиальную часть волновой функции электрона в кулоновском поле ядра Z, к безразмерному виду. В качестве единиц измерения взять атомную единицу длины (первый боровский радиус) и атомную единицу энергии (энергию связи электрона в атоме водорода).
|
под заказ |
нет |
| 3-083 |
Используя подстановку R{r) = x(r)jr, найти асимптотический вид радиальной части волновой функции R(r) для связанных состояний электрона в кулоновском поле ядра: а) на больших и б) на малых расстояниях от ядра.
|
под заказ |
нет |
| 3-084 |
Электрон в атоме водорода находится в основном состоянии, описываемом волновой функцией i = A exp( - r/rt). Найти: а) нормировочный коэффициент^; б) энергию Е электрона и rt (с помощью уравнения Шредингера).
|
под заказ |
нет |
| 3-085 |
Электрон в атоме водорода находится в состоянии, описываемом волновой функцией ^ = А( +аг)еаг, где А, а, а - постоянные. Найти: а) постоянные а, а и энергию Е электрона (с помощью уравнения Шредингера); б) нормировочный коэффициент А.
|
под заказ |
нет |
| 3-086 |
Найти для 1 s-электрона атома водорода: а) наиболее вероятное расстояние его от ядра гвер и вероятность нахождения электрона в области г<гвер; б) вероятность нахождения его вне классических границ поля.
|
под заказ |
нет |
| 3-087 |
Определить для ls-электрона в атоме водорода средние значения его расстояния от ядра <г>, <г2> и <(г - <г>J>.
|
под заказ |
нет |
| 3-088 |
Найти для основного состояния атома водорода средние значения следующих величин: а) модуля силы взаимодействия между электроном и ядром; б) потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром.
|
под заказ |
нет |
| 3-089 |
Определить среднее значение кинетической энергии и средней квадратической скорости электрона в основном состоянии атома водорода.
|
под заказ |
нет |
| 3-090 |
Воспользовавшись табл. 3.2, найти для 2р- и 3d- электронов атома водорода: а) наиболее вероятное расстояние от ядра; б) среднее квадратическое отклонение <(г- <г>J>.
|
под заказ |
нет |
| 3-091 |
Найти средний электростатический потенциал, создаваемый ls-электроном в центре атома водорода.
|
под заказ |
нет |
| 3-092 |
Определить средний электростатический потенциал на расстоянии r от ядра атома водорода, находящегося в основном состоянии )/ = A/ч/лгi)exp( - r/rj). |
под заказ |
нет |
| 4-001 |
Определить потенциал ионизации и первый потенциал возбуждения атома натрия, у которого квантовые дефекты основного терма 3S и терма ЗP равны соответственно 1,37 и 0,88.
|
под заказ |
нет |
| 4-002 |
Вычислить квантовые дефекты S-, Р- и D-термов атома лития, если известно, что энергия связи валентного электрона в основном состоянии равна 5,39 эВ, первый потенциал возбуждения 1,85 В и длина волны головной линии диффузной серии 610 нм. Какой из перечисленных термов наиболее близок к водородоподобным и чем это обусловлено?
|
под заказ |
нет |
| 4-003 |
Найти энергию связи валентного электрона в основном состоянии атома лития, если известно, что длины волн головной линии резкой серии и ее коротковолновой границы равны 813 и 349 нм.
|
под заказ |
нет |
| 4-004 |
Сколько спектральных линий, разрешенных правилами отбора, возникает при переходе атомов лития в основное состояние из состояния: a) 4S; б) 4P?
|
под заказ |
нет |
| 4-005 |
Вычислить для иона Be+ квантовые дефекты S- и P-термов, а также длину волны головной линии резкой серии, если известно, что длины волн головной линии главной серии и ее коротковолновой границы равны 321,0 и 68,3 нм.
|
под заказ |
нет |
| 4-006 |
Термы атомов и ионов с одним валентным электроном можно представить в виде T = R(Z-a)^2/n^2, где S-заряд ядра (в единицах e), а - поправка экранирования, n - главное квантовое число валентного электрона. Вычислить с помощью этой формулы поправку а и квантовое число n валентного электрона в основном состоянии атома лития, если известно, что ионизационные потенциалы атома лития и иона Be+ равны соответственно 5,39 и 17,0 В и поправка а для них одинакова.
|
под заказ |
нет |
| 4-007 |
Найти расщепление в электронвольтах уровня 4P атома калия, если известно, что длины волн компонент дублета резонансной линии равны 769,898 и 766,491 нм. Сравнить полученное значение с энергией резонансного перехода.
|
под заказ |
нет |
| 4-008 |
Головная линия резкой серии атомарного цезия представляет собой дублет с длинами волн 1469,5 и 1358,8 нм. Найти частотные интервалы Лео между компонентами следующих линий этой серии.
|
под заказ |
нет |
