| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 6-004 |
Зная постоянную а, вычислить межплоскостные расстояния d100, d110, d111 и их отношение для: а) простой; б) объемно центрированной и в) гранецентрированной кубических решеток.
|
под заказ |
нет |
| 6-005 |
Вычислить периоды идентичности вдоль прямых [111] и [011] в решетке кристалла AgBr, плотность которого 6,5 г/см . Решетка кубическая типа NaCl.
|
под заказ |
нет |
| 6-006 |
Определить отношение периодов идентичности вдоль направлений [100], [11О] и [111] для простой, объемно- и гранецентрированной кубических решеток.
|
под заказ |
нет |
| 6-007 |
Определить структуру элементарной ячейки вольфрама, принадлежащего к кубической системе с осями симметрии 4-го порядка, если известно, что межплоскостное расстояние для системы плоскостей (100) d1 = 158 пм, а для плоскостей (110) d2 = 223 пм.
|
под заказ |
нет |
| 6-008 |
Параллельный пучок рентгеновского излучения с длиной волны L падает в произвольном направлении на плоскую прямоугольную решетку с периодами а и b. Какая картина будет наблюдаться на экране, расположенном параллельно решетке? Найти направления на дифракционные максимумы.
|
под заказ |
нет |
| 6-009 |
Плоский пучок рентгеновского излучения падает на трехмерную прямоугольную простую решетку с периодами а, b, с. Найти направления на дифракционные максимумы, если направление падающего пучка параллельно ребру а элементарной ячейки. Для каких длин волн будут наблюдаться максимумы?
|
под заказ |
нет |
| 6-010 |
Плоский пучок рентгеновского излучения падает в произвольном направлении на простую кубическую решетку с постоянной а. Для каких длин волн возможны дифракционные максимумы?
|
под заказ |
нет |
| 6-011 |
Показать на примере простой кубической решетки, что формула Брэгга - Вульфа является следствием условий Лауэ.
|
под заказ |
нет |
| 6-012 |
Найти постоянную решетки AgBr (тип решетки NaCl), если известно, что Kа-линия ванадия отражается в первом порядке от системы плоскостей (100) под углом скольжения Q = 25,9°.
|
под заказ |
нет |
| 6-013 |
Вычислить длину волны рентгеновского излучения, которое отражается во втором порядке от системы плоскостей (100) кристалла NaCl (см. рис.) под углом скольжения Q = 25,0°. Найти также угол, под которым это излучение отражается в максимальном порядке от данной системы плоскостей.
|
под заказ |
нет |
| 6-014 |
Монокристалл NaCl (см. рис.) снимают по методу Лауэ вдоль оси 4-го порядка (ось z) на фотопластинку, отстоящую от кристалла на L = 50 мм. Найти для максимумов, соответствующих отражениям от плоскостей (031) и (221): а) их расстояния до центра лауэграммы; б) длины волн рентгеновского излучения.
|
под заказ |
нет |
| 6-015 |
Пучок ренгеновского излучения с длиной волны L падает на кристалл NaCl (см. рис. 6.1), поворачивающийся вокруг оси симметрии 4-го порядка, причем направление падающего пучка перпендикулярно оси вращения. Определить L, если направления на максимумы 2-го и 3-го порядков от системы плоскостей (100) образуют между собой угол Q = 60°.
|
под заказ |
нет |
| 6-016 |
Пучок ренгеновского излучения с L = 71 пм падает на вращающийся монокристалл металла с кубической решеткой, который расположен на оси цилиндрической съемочной камеры радиусом 57,3 мм. Направление падающего пучка перпендикулярно оси вращения (ось камеры). Полученная рентгенограмма состоит из системы максимумов, расположенных по слоевым линиям (рис.). Установить тип решетки металла (объемно- или гранецентрированная) и ее постоянную а, если расстояние между слоевыми линиями n = 2 и n = -2 при вращ |
под заказ |
нет |
| 6-017 |
Какие порядки отражения моноэнергетического рентгеновского излучения пропадут при переходе от простой кубической решетки к объемно- и гранецентрированной? Постоянные всех трех решеток предполагаются одинаковыми. Рассмотреть случаи отражения от плоскостей (100), (110) и (111). |
под заказ |
нет |
| 6-018 |
Установить миллеровские индексы h, k, L плоскостей, отражение от которых дает первые пять линий дебайграммы для гране- и объемно центрированной кубических решеток.
|
под заказ |
нет |
| 6-019 |
Вычислить углы дифракции 2Q для первых пяти линий дебайграммы, снятой на излучении с L = 154 пм на образце: а) алюминия (решетка кубическая гранецентрированная с постоянной а = 404 пм); б) ванадия (решетка кубическая объемно центрированная, а = 303 пм).
|
под заказ |
нет |
| 6-020 |
Определить индексы отражений h*, к*, L* и соответствующие им межплоскостные расстояния для трех линий дебаеграммы алюминия, которым отвечают углы дифракции B9) 17°30 , 33°50 и 54°20 при = 1 пм. Решетка алюминия кубическая гранецентрированная с периодом a = 404 пм.
|
под заказ |
нет |
| 6-021 |
Узкий пучок электронов с кинетической энергией К = 25 кэВ проходит сквозь тонкую поликристаллическую пленку и образует на плоском экране на расстоянии L = 200 мм от пленки систему дифракционных колец. Диаметр первого кольца D = 13,0 мм. Вычислить постоянную решетки. Известно, что решетка кубическая гранецентрированная.
|
под заказ |
нет |
| 6-022 |
В электронограмме дебаевского типа от поликристаллической пленки с кубической решеткой отношение диаметров первых двух дифракционных колец равно 1:1,4. Имея в виду, что диаметры этих колец значительно меньше расстояния между пленкой и экраном, определить тип решетки (гране- или объемно центрированная).
|
под заказ |
нет |
| 6-023 |
Определить колебательную энергию и теплоемкость кристалла при температуре T, считая каждый атом решетки квантовым гармоническим осциллятором и полагая, что кристалл состоит из N одинаковых атомов, колеблющихся независимо друг от друга с одинаковой частотой w. Упростить полученное выражение для теплоемкости при kT>>hw и kT<
|
под заказ |
нет | |
| 6-024 |
Рассмотрим одномерную модель кристалла - цепочку из N одинаковых атомов, у которой крайние атомы неподвижны. Пусть а -период цепочки, m - масса атома, к - коэффициент квазиупругой силы. Учитывая взаимодействие лишь между соседними атомами, найти: а) уравнение колебаний данной цепочки и спектр собственных значений волнового числа к; б) зависимость частоты колебаний цепочки от волнового числа, а также полное число возможных колебаний и соответствующую ей длину волны; в) зависимость фазовой скорост |
под заказ |
нет |
| 6-025 |
Считая скорость распространения колебаний не зависящей от частоты и равной v, найти для одномерного кристалла - цепочки из N одинаковых атомов длиной L: а) число продольных колебаний в интервале частот (w, w + dw); б) дебаевскую температуру TD; в) молярную колебательную энергию и молярную теплоемкость при температуре T; упростить полученное выражение для теплоемкости, если T>>TD и T< |
|
под заказ |
нет |
| 6-026 |
Для двумерного кристалла число нормальных колебаний одной поляризации в интервале частот (w, w + dw) определяется формулой dZw = (S/2*pi*n^2)wdw, где S-площадь кристалла, v - скорость распространения колебаний. Считая v не зависящим от w, найти для плоской квадратной решетки из одинаковых атомов, содержащей п0 атомов на единицу площади: а) дебаевскую температуру TD; б) молярную колебательную энергию и молярную теплоемкость при температуре T; упростить полученное выражение для теплоемкости при |
под заказ |
нет |
| 6-028 |
Считая, что скорости распространения продольных и поперечных колебаний не зависят от частоты и равны соответственно vl и vt, найти число колебаний dZ в интервале частот (w, w + dw) и дебаевскую температуру: а) двумерного кристалла - кубической решетки из N одинаковых атомов, если площадь решетки S; б) трехмерного кристалла - кубической решетки из N одинаковых атомов, если объем решетки V.
|
под заказ |
нет |
| 6-029 |
Вычислить дебаевскую температуру железа, в котором скорости распространения продольных и поперечных колебаний равны соответственно 5,85 и 3,23 км/с.
|
под заказ |
нет |
| 6-030 |
Оценить скорость звука в кристалле, дебаевская температура которого TD = 300 К и межатомное расстояние а = 0,25 нм.
|
под заказ |
нет |
| 6-031 |
Вычислить с помощью формулы Дебая: а) отношение dЕ/Е0, где dE - энергия, которую необходимо сообщить кристаллу при нагревании его от 0 К до TD, а Е0 - энергия нулевых колебаний; б) энергию, которую необходимо сообщить молю кристалла алюминия, чтобы нагреть его от TD/2 до TD = 374 К.
|
под заказ |
нет |
| 6-032 |
Используя формулу Дебая, вычислить молярную теплоемкость кристаллической решетки при температурах TD/2 и TD. На сколько процентов отличается теплоемкость при температуре TD от классического значения?
|
под заказ |
нет |
| 6-033 |
Вычислить дебаевскую температуру и энергию (Дж/моль) нулевых колебаний серебра, если известно, что при температурах 16 и 20 К его теплоемкость равна соответственно 0,87 и 1,70 Дж/(К·моль).
|
под заказ |
нет |
| 6-034 |
На рис. показан график, характеризующий зависимость теплоемкости кристалла от температуры (по Дебаю). Здесь Скл - классическая теплоемкость, TD - дебаевская температура. С помощью этого графика найти: а) дебаевскую температуру для серебра, если при Т = 65 К его молярная теплоемкость равна 15 Дж/(К моль); б) молярную теплоемкость алюминия при T = 100К, если при T = 280 К она равна 22,5 Дж/(К·моль); в) максимальную частоту колебаний wмакс для меди, у которой при T = 125 К теплоемкость отличается от класси |
под заказ |
нет |
