| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 01-01 |
График зависимости проекции скорости на ось Ох прямолинейно движущегося тела от времени изображен на рисунке 1.1, а. Постройте график зависимости проекции ускорения на ось Ох и координаты х от времени
|
|
картинка |
| 01-02
|
Зависимость от времени координаты груза, подвешенного на пружине и совершающего свободные колебания, выражается кривой, представленной на рисунке 1.2. Используя этот график, укажите моменты времени, в которые скорость тела равна нулю и в которые проекция скорости тела их максимальна
|
|
картинка |
| 01-03
|
Два автомобиля приближаются к перекрестку по взаимно перпендикулярным дорогам с постоянными скоростями v1 и v2 . В момент времени, когда первый автомобиль достиг перекрестка, второй находился от него на расстоянии l0. Определите минимальное расстояние между автомобилями в процессе их движения
|
|
картинка |
| 01-04
|
Ракета, движущаяся равномерно и прямолинейно со скоростью v в системе координат, связанной с В«неподвижнымиВ» звездами, имеет два двигателя, рассчитанные на работу в течение интервалов времени t1 и t2. Двигатели сообщают ракете постоянные ускорения а1 и причем a1 > а2. Включаться они могут только последовательно. Скорость ракеты может быть уменьшена до нуля при любом порядке включения двигателей после полной их отработки. Какой порядок включения двигателей следует избрать для того, чтобы путь, п |
|
картинка |
| 01-05
|
Ракета стартовала с поверхности Земли и двигалась вертикально вверх с ускорением 5 м/с2- в течение 10 с, пока работали ее двигатели. Сколько времени пройдет с момента прекращения работы двигателей до момента падения ракеты на Землю (рис. 1.8)? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным 10-м/с2
|
|
картинка |
| 01-06
|
Два камня падают с одинаковой высоты 80 м, причем второй камень начал падать на 2 с позже первого. Постройте график зависимости проекции скорости первого камня на вертикальную ось в системе отсчета, связанной со вторым камнем. Ускорение свободного падения принять равным 10-. После столкновения с поверхностью Земли камень неподвижен
|
|
картинка |
| 01-07
|
Два катера тянут баржу. Скорости катеров v1 и v2, угол между канатами a. С какой скоростью движется баржа, если векторы v1 и v2 в данный момент времени направлены вдоль канатов (рис. 1.10)
|
|
картинка |
| 01-08
|
На ленту транспортера перпендикулярно направлению ее движения соскальзывают консервные банки. Путь банки по ленте до остановки 0,5 м. Скорость банки v1 перед ее выходом на ленту транспортера 0,9 м/с, скорость ленты транспортера v2 равна 0,45 м/с. Для снятия банки с ленты наиболее удобна точка, в которой скорость банки относительно Земли минимальна. Определите минимальное значение скорости банки относительно неподвижного наблюдателя на Земле. Определите координаты точки А, в которой находится бан |
|
картинка |
| 01-09
|
На рисунке 1.18 представлен график зависимости скорости движения точки от времени, имеющий форму полуокружности. Определите путь, пройденный точкой за интервал времени от t1 до t2
|
|
картинка |
| 01-10
|
Расстояние между двумя станциями 22,5 км поезд проходит за 25 минут. Сначала он идет в течение 5 минут равноускоренно, а затем равнозамедленно до полной остановки. Определите максимальное значение скорости поезда
|
|
картинка |
| 01-11
|
Тело брошено под углом a0 = 45В° к горизонту со скоростью v0 = 20 м/с. Определите скорость и координаты тела через t = 1 с после начала движения
|
|
картинка |
| 01-12
|
Камень бросили под углом 60В° к горизонту со скоростью 10 м/с. Определите радиус кривизны его траектории в верхней точке и в момент падения на Землю
|
|
картинка |
| 01-13
|
Метатель молота бросил свой снаряд на 72,9 м. Определите касательное и центростремительное ускорения молота перед моментом его освобождения, приняв, что бросок совершен под углом 45В° к горизонту от поверхности Земли, а раскручивание молота происходило с постоянным касательным ускорением в течение 6 оборотов по окружности радиуса 2,1 м
|
|
картинка |
| 01-14
|
Самолет выполняет В«мертвую петлюВ» в вертикальной плоскости, двигаясь с постоянной но модулю скоростью. Определите минимальное значение скорости движения самолета при заданном радиусе В«петлиВ» (R0 = 90 м) и максимальное значение радиуса В«петлиВ» при заданной скорости движения самолета (v0 = 100 м/с)
|
|
картинка |
| 01-15
|
На крышу дома высотой h с расстояния l от него мальчик хочет забросить мяч (рис. 1.23). Каково минимальное значение начальной скорости мяча для такого броска
|
|
картинка |
| 01-16
|
Самолет движется прямолинейно со скоростью v1. Его преследует ракета с постоянной по модулю скоростью v2. Ракета автоматически ориентируется на самолет. С каким ускорением движется ракета в тот момент времени, когда ее вектор скорости перпендикулярен вектору скорости самолета, а расстояние между ними l
|
|
картинка |
| 01-17
|
Стержень длиной l одним концом опирается на вертикальную стену, другим на горизонтальную поверхность пола. Нижний конец стержня (точка А на рис. 1.26) движется в горизонтальной плоскости от стены со скоростью v0 . Какая точка стержня при угле а с горизонтальной плоскостью движется с минимальной скоростью? Чему равна эта скорость
|
|
картинка |
| 01-18
|
На диск радиуса R намотаны две нерастяжимые нити, закрепленные в двух разных точках (рис. 1.29). При отпускании диск вращается. Когда угол между нитями у диска а, угловая скорость вращения диска w. С какой скоростью в этот момент движется центр диска? Нити остаются натянутыми
|
|
картинка |
| 02-01
|
На горизонтальной доске длиной l лежит груз массой m (рис. 2.1). Коэффициент трения между грузом и доской равен ц . Через какое время груз соскользнет с доски, если доска движется с ускорением а, направленным вправо
|
|
картинка |
| 02-02
|
Какую силу F должен приложить человек массой m, чтобы сдвинуть с места ящик массой М? Коэффициенты трения о пол человека и ящика одинаковы и равны ц Считать М>m
|
|
картинка |
| 02-03
|
Длинная доска массой М лежит на гладком горизонтальном столе. На доске находится брусок массой m. Коэффициент трения между бруском и доской К бруску приложена сила, параллельная доске, зависящая от времени по закону F = at. Исследуйте зависимости проекций на горизонтальную ось ускорений бруска и доски от времени действия силы. Начертите графики этих зависимостей
|
|
картинка |
| 02-04
|
Доска наклонена иод таким углом а к горизонтальной плоскости, что для коэффициента трения скольжения ц монеты выполняется соотношение ц = tga (рис. 2.7). Монете сообщается начальная скорость v0. Вектор v0 направлен под углом к горизонтальной оси Ох в плоскости доски. Каково значение установившейся (постоянной) скорости движения монеты на доске
|
|
картинка |
| 02-05
|
Бруску сообщили скорость v0 = 3,8 м/с, направленную вверх по наклонной плоскости. Угол а наклона плоскости к горизонту равен 30В°. Найдите путь, пройденный бруском за t = 1c, если коэффициент трения бруска о плоскость равен ц = 0,3
|
|
картинка |
| 02-06
|
Самолет массой 100 тонн после отрыва от взлетной полосы при скорости 90 м/с движется равноускоренно прямолинейно с ускорением 1 м/с2 и через 2 минуты оказывается на высоте h = 1,8 км над поверхностью Земли. Определите силу тяги двигателей самолета. Сопротивлением воздуха в расчетах пренебречь
|
|
картинка |
| 02-07
|
Воздушно-реактивный двигатель самолета расходует в секунду 4 кг горючего и 160 кг воздуха. Какова сила тяги двигателя при движении самолета со скоростью 900 км/час, если скорость газовой струи на выходе двигателя 500 м/с относительно самолета
|
|
картинка |
| 02-08
|
В трубе течет вода со скоростью 5 м/с. Как изменится давление воды в трубе у заслонки, если течение воды резко остановить заслонкой? Скорость звука в воде 1500 м/с
|
|
картинка |
| 02-09
|
Модель вертолета в 1/8 натуральной величины удерживается в воздухе двигателем мощностью 50 Вт. Какой мощности двигатель нужен для настоящего вертолета? В модели использованы те же материалы, что и в настоящем вертолете
|
|
картинка |
| 02-10
|
Чему равен секундный расход топлива в момент старта ракеты массой 10^6 кг, если она стартует вертикально с ускорением 0,5g? Скорость истечения газов принять равной 2 км/с
|
|
картинка |
| 02-11
|
Мальчик вращает в вертикальной плоскости камень на нити длиной 1,2 м. После обрыва нити камень летит вертикально вверх. На какую максимальную высоту поднимется камень, если в момент отрыва полное ускорение камня было направлено под углом 45В° к вертикали
|
|
картинка |
| 02-12
|
Обруч радиуса R, вращающийся с угловой скоростью w0, начинает движение вверх по наклонной плоскости, угол наклона в (рис. 2.15). Начальная линейная скорость равна нулю. Определите время движения обруча вверх по наклонной плоскости до остановки
|
|
картинка |
