| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 04-06
|
Космический корабль движется по круговой орбите вокруг Земли в плоскости орбиты Луны с угловой скоростью, равной угловой скорости вращения Луны вокруг Земли. Во время движения корабль находится между Землей и Луной на прямой, соединяющей их центры. Расстояние от корабля до Земли таково, что силы притяжения, действующие на корабль со стороны Земли и Луны, равны друг другу. Работают ли двигатели корабля? Каков вес космонавта, находящегося на корабле? Масса космонавта 70 кг, период обращения Луны в |
|
картинка |
| 04-07
|
Искусственный спутник Земли массой m, равной 100 кг, движущийся по круговой орбите в высоких слоях атмосферы, испытывает сопротивление разреженного воздуха. Сила сопротивления F = 5 10^-4 Н. Определить, на сколько изменится скорость спутника за один оборот вокруг Земли. Высота полета спутника над поверхностью Земли мала по сравнению с радиусом Земли
|
|
картинка |
| 04-08
|
Метеорит, скорость которого равна v0 = 2360 м/с, летит в сторону Луны, радиус которой Rл = 1,74*10^6 м (рис. 4.3). Определите минимальное прицельное расстояние l, при котором метеорит не упадет на поверхность Луны. Ускорение свободного падения на Луне gл = 1,6 м/с2
|
|
картинка |
| 04-09
|
Космический корабль массой 400 кг двигался вокруг Земли радиусом 6370 км по круговой орбите на высоте h1 = 200 км от ее поверхности. В результате включения ракетного двигателя на короткое время dt скорость космического корабля увеличилась на dv = 10 м/с, а траектория движения стала эллипсом с минимальным удалением от поверхности Земли h1 = 200 км и максимальным удалением от поверхности Земли h2 = 234 км. С какой скоростью v2 движется космический корабль в точке максимального удаления от поверхности Земл |
|
картинка |
| 04-10
|
Космический корабль массы М = 12 т движется вокруг Луны но круговой орбите на высоте h = 100 км. Для перехода на орбиту прилунения на короткое время включается двигатель. Скорость вылетающих из сопла ракеты газов u = 10^4 м/с. Радиус Луны и ускорение свободного падения у ее поверхности Rл = 1,7*10^6, gл = 1,7м/с2. 1. Какое количество топлива необходимо израсходовать для того, чтобы при включении тормозного двигателя в точке А траектории корабль опустился на Луну в точке В (рис. 4.4)? 2. Во втором варианте |
|
картинка |
| 04-11
|
Космический корабль движется по круговой орбите на расстоянии 400 км от поверхности Земли. На сколько нужно увеличить скорость корабля для перевода его на эллиптическую орбиту с расстоянием 400 км от поверхности Земли в перигее и 40000 км в апогее? Каким будет новый период обращения корабля
|
|
картинка |
| 04-12
|
Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом R = 6570 км. Сколько топлива потребуется израсходовать для вывода корабля за пределы солнечной системы? Сведения о космическом корабле и его двигательной установке: масса корабля с двигательной установкой и топливом m0 = 40000 кг; скорость истечения газов u = 4000 м/с. Сведения о Земле и Солнце: радиус орбиты Земли Rq~ 1,5 -10й м; масса Земли Мз = 6*10^24 кг; масса Солнца Мс = 2*10^30 кг; гравитационная постоянная G = 6,67*10^11 Н*м2/кг2
|
|
картинка |
| 04-13
|
В космическом исследовательском проекте запуска космического корабля за пределы Солнечной системы обсуждаются две возможности: 1. Аппарат запускается со скоростью, достаточной для выхода за пределы Солнечной системы, непосредственно с орбиты Земли. 2. Аппарат приближается к одной из внешних планет, с ее помощью изменяет направление движения и приобретает скорость, необходимую для выхода за пределы Солнечной системы. Можно считать, что во всех случаях корабль движется под действием гравитационног |
|
картинка |
| 05-01
|
Существует метод определения скорости пули методом баллистического маятника. Пуля массой m попадает в ящик с песком массой М, подвешенный на тросе. Максимальное отклонение ящика от положения равновесия после попадания пули таково, что его центр тяжести поднимается на высоту h от первоначального уровня. Определите скорость пули
|
|
картинка |
| 05-02
|
Пуля массой m движется со скоростью v и попадает в платформу с песком, движущуюся со скоростью u в том же направлении, и застревает в ней. В системе отсчета, связанной с Землей, изменение кинетической энергии пули равно: #### а в системе отсчета, связанной с платформой, #### Считая, что количество теплоты, выделившееся при столкновении, равно изменению кинетической энергии Q = -dEk, получаем парадоксальный результат, противоречащий принципу относительности: будто возможно, что в одной системе отсч |
|
картинка |
| 05-03
|
На концах и в середине невесомого стержня длины l расположены одинаковые шарики. Стержень ставят вертикально и отпускают. Считая, что трение между плоскостью и нижним шариком отсутствует, найти скорость верхнего шарика в момент удара о горизонтальную поверхность. Как изменится ответ, если нижний шарик шарнирно закреплен
|
|
картинка |
| 05-04
|
Парадокс спутникаВ» заключается в том, что при торможении спутника в атмосфере его скорость не уменьшается, а увеличивается. Объясните механизм этого явления и рассчитайте ускорение спускаемого аппарата космического корабля В«ВостокВ» массой 2,4*10^3 кг, движущегося на высоте 100 км над поверхностью Земли, если диаметр аппарата 2,3 м, а плотность воздуха на этой высоте 5,6*10^-7 кг/м3. Массу Земли принять равной 6*10^24 кг
|
|
картинка |
| 05-05
|
Считая Солнце однородным шаром, оцените его минимальный радиус при сжатии под действием сил тяготения при исчерпании внутренних источников энергии, поддерживающих высокую температуру газа. Радиус Солнца 7*10^8 м, период вращения вокруг своей оси 2,2*10^6 с. С какой частотой вращался бы такой В«солнечный пульсарВ»
|
|
картинка |
| 05-06
|
Автомобиль массой m, мощность которого N, движется по горизонтальному участку дороги с коэффициентом трения ц. Через какой минимальный промежуток времени скорость автомобиля может достигнуть значения и
|
|
картинка |
| 05-07
|
Автомобиль движется равноускоренно по горизонтальной дороге и достигает скорости v. Одинакова ли работа, совершаемая двигателем при разгоне до скорости v/2 (участок 0;v/2) и от скорости v/2 до v (v/2;v)
|
|
картинка |
| 05-08
|
Пушка, жестко скрепленная с самолетом, находящимся в покое, сообщает снаряду массой то кинетическую энергию mv^2/2. Определите энергию снаряда относительно Земли, если выстрел будет произведен из самолета, летящего горизонтально со скоростью v, в направлении его полета. Ученики дали на вопрос задачи разные ответы. 1-й ученик: До выстрела снаряд вместе с самолетом летел со скоростью v относительно Земли и, следовательно, обладал кинетической энергией Ек сн = -mv^2/2. При выстреле из пушки летящего |
|
картинка |
| 05-09
|
Ракета массой М ускоряется за счет выбрасывания газов массой m, М>>m. Если ракета первоначально неподвижна, то она при выбрасывании газов массой m приобретает кинетическую энергию 10^4 Дж. На сколько изменится кинетическая энергия той же ракеты при таком же срабатывании ее двигателей, если ракета двигалась с кинетической энергией 10^10 Дж
|
|
картинка |
| 05-10
|
Частица массой m испытывает прямое упругое столкновение с неподвижной частицей массой М. Вычислите потерю энергии частицей при таком столкновении
|
|
картинка |
| 05-11
|
Метеорит массой m = 1кг движется со скоростью v = 2*10^3 м/с относительно Земли и попадает в спутник массой М = 100кг, u = 8*10 м/с относительно Земли навстречу метеориту. После неупругого столкновения спутник и метеорит движутся вместе. Определите количество теплоты Q, выделившееся при столкновении
|
|
картинка |
| 05-12
|
Два тела малых размеров массой m каждое соединены стержнем пренебрежимо малой массы длиной l. Система из начального вертикального положения у вертикальной гладкой стены приходит в движение. Нижнее тело скользит без трения по горизонтальной поверхности, верхнее — по вертикальной (рис. 5.1). Найдите значение скорости нижнего тела, при котором верхнее оторвется от вертикальной стенки
|
|
картинка |
| 05-13
|
Частица массой М, движущаяся со скоростью v, сталкивается с неподвижной частицей массой m. Каков максимальный угол в отклонения направления движения первой частицы после столкновения (рис. 5.2)? Столкновение упругое
|
|
картинка |
| 05-14
|
Два стальных шара падают на стальную плиту большой массы с высоты H = 1 м. Масса М первого шара значительно больше массы m второго шара, М>>m, второй шар движется точно по прямой за первым на небольшом расстоянии. На какую высоту поднимется второй шар после столкновения? Удары шара о плиту и соударение шаров считать абсолютно упругими
|
|
картинка |
| 05-15
|
Масса ракеты с топливом m0 = 10^6 кг. Сколько топлива dm потребуется израсходовать для достижения ракетой первой космической скорости v = 8*10^3 м/с, если скорость истечения газовой струи относительно ракеты равна u = 4*10^3 м/с? Влияние сопротивления воздуха и силы тяжести на процесс разгона ракеты не учитывать
|
|
картинка |
| 05-16
|
Миллисекундный пульсарВ» — источник излучения во Вселенной, испускающий очень короткие импульсы с периодом от одной до нескольких миллисекунд. Поскольку частота этого излучения находится в радиодиапазоне, хорошим радиоприемником можно принимать его отдельные импульсы и очень точно определять период колебаний. Радиоимпульсы возникают от поверхности особого типа звезды, так называемой нейтронной. Такие звезды представляют собой очень плотные звездные образования, имеющие радиус несколько десятко |
|
картинка |
| 05-17
|
Ученик наблюдает падение камня с высоты Л над поверхностью Земли в системе отсчета, связанной с Землей. В начальный момент времени камень покоился, следовательно, его кинетическая энергия была равна нулю: Ек1 = 0. Потенциальная энергия системы В«Земля — каменьВ»: Ep1 = mgh. К поверхности Земли камень подлетает со скоростью v, которую можно рассчитать из выражений: v = gt, откуда v = |/2gh. Следовательно, его кинетическая энергия у поверхности Земли Ek2 = mv^2/2 = m2gh/2 = mgh. Потенциальная энергия системы |
|
картинка |
| 06-01
|
Точка подвеса математического маятника длины L совершает горизонтальные колебания; при этом ее координата х меняется со временем t по закону х = a cos wt. Считая колебания малыми, найти амплитуду и фазу вынужденных колебаний маятника
|
|
картинка |
| 06-02
|
При слабом ударе футбольного мяча о стенку он деформируется, как показано на рисунке 6.2. При этом деформация х мяча много меньше его радиуса, и можно с хорошим приближением считать, что давление р воздуха в мяче в процессе удара не меняется. Пренебрегая упругостью покрышки, оценить время соударения мяча со стеной. Провести числовой расчет этого времени для случая, когда масса мяча m = 0,5 кг, давление в нем р = 2*10^5 Па и радиус мяча R = 12,5 см
|
|
картинка |
| 06-03
|
Громкоговоритель имеет диффузор с лобовой площадью S = 300 см2 и массой m = 5 г. Резонансная частота диффузора v0 = 50 Гц. Какой окажется его резонансная частота, если поместить громкоговоритель на стопке закрытого ящика объемом V0 = 40 л, как показано на рисунке 6.4? Расчет вести в предположении, что температура воздуха внутри ящика не изменяется при колебании диффузора
|
|
картинка |
| 06-04
|
Два шара, массой т каждый, соединенные пружиной жесткости k, находятся на гладкой горизонтальной поверхности. Определите период собственных колебаний этой системы
|
|
картинка |
| 06-05
|
Два шара массами m1 и m2 соединены между собой пружиной жесткости k. Каков период колебаний этой системы на гладкой горизонтальной поверхности после деформации пружины? Массой пружины пренебречь
|
|
картинка |
