| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 003 |
Положение объекта на прямой линии (ось х) в зависимости от времени дается уравнением х = at + bt2 + ct3, где а = 3 м/с, b = — 4 м/с2, с = 1 м/с3. Найти среднюю скорость объекта на временном интервале от t1 = 2 с до t2 = 4 с. Сравнить полученное значение с мгновенными скоростями v1 и v2 в моменты времени t1 и t2 соответственно
|
|
картинка |
| 004 |
Кинематическое уравнение движения материальной тонки по прямой (ось х) имеет вид х = А + Bt + Ct2, где А = 5 м, В = 4 м/с, С = -1 м/с2. Найти: 1) максимальное значение координаты x(t); 2) момент времени Т, когда точка возвращается в то же место, где она была в начальный момент t = 0; 3) среднюю скорость (vx) за интервал времени от t1 = 1 c дo t2 = 6c; 4) среднюю путевую скорость vcp за тот же интервал времени. Построить график зависимости от времени координаты х и пути s, пройденного точкой с мо |
|
картинка |
| 005 |
Материальная точка движется по прямой согласно уравнению x(t) = A1t + A2t3; A1 = 4 м/с; A2 = - 2 м/с3. Найти положение, скорость и ускорение точки в момент времени t = 2 с
|
|
картинка |
| 006 |
Автомобиль едет по прямой из пункта А в пункт В, преодолевая это расстояние за время Т = 1 ч. Известно, что скорость автомобиля меняется по закону v(t) = v0sin(п/T t), где время t отсчитывается с момента выезда из пункта А, а максимальная скорость автомобиля v0 = 80 км/ч. Определить среднюю путевую скорость vср автомобиля и расстояние S между А и В
|
|
картинка |
| 007 |
Автомобиль едет по прямой из пункта А в пункт В, расстояние между которыми S = 1 км. Скорость автомобиля меняется в зависимости от пройденного пути s по закону v(s) = v |/ s/S , где v = 72 км/ч — скорость, достигнутая автомобилем в конце пути. Определить скорость автомобиля v1, через время t1 = 1 мин после начала путешествия, полное время пути Т и среднюю путевую скорость vcp
|
|
картинка |
| 008 |
Тело брошено с начальной скоростью v0 = 19,6 м/с под углом а = 60В° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить: 1) наименьшую скорость тела во время движения; 2) координаты точки, в которой угол между направлениями скорости и ускорения b = 45В°; 3) тангенциальное и нормальное ускорения в начале и конце траектории, а также в ее высшей точке
|
|
картинка |
| 009 |
Автомашина начинает движение с нулевой скоростью по прямому пути сначала с ускорением а = 5 м/с2, затем движется равномерно и, наконец, замедляется до остановки с тем же ускорением а. Полное время движения т = 25 с. Средняя путевая скорость оказалась равной vcp = 72 км/ч. Сколько времени Т автомашина двигалась равномерно? Найти скорость равномерного движения
|
|
картинка |
| 010 |
Тормозящий автомобиль движется по прямой. Абсолютная величина ускорения зависит от его текущей скорости по закону а = a0 |/ v/v0, где начальные (при t = 0) значения скорости и ускорения автомобиля равны v0 = 90 км/ч и а0 = 10 м/с2. Какой путь s пройдет автомобиль до остановки ? За какое время Т этот путь будет пройден
|
|
картинка |
| 011 |
Спутник Земли движется по круговой орбите на высоте h = 630 км над поверхностью и облетает Землю за время Т = 97 мин. Найти скорость v спутника и ускорение свободного падения gh на этой высоте
|
|
картинка |
| 012 |
Вращается диск радиусом r = 20 см. Зависимость угла поворота от времени описывается уравнением ф = A + Bt + Ct3, где А = 3 рад; В = — 1 рад / с; С = 0,1 рад / с3. Определить тангенциальное aт нормальное аn и полное ускорения точек на окружности диска для момента времени t = 10 с
|
|
картинка |
| 013 |
Маховик начал вращаться равноускоренно и за время t = 10 с достиг частоты вращения v = 300 об/мин. Определить угловое ускорение e маховика и число оборотов N, которое он сделал за это время
|
|
картинка |
| 014 |
В лифте на пружинных весах находится тело массой m = 10 кг. Определить показания весов в трех случаях: 1) лифт покоится (или движется равномерно); 2) ускорение лифта направлено вертикально вверх и 3) вертикально вниз. Ускорение лифта а = 2 м/с2
|
|
картинка |
| 015 |
Лифт состоит из кабины, мотора, приводящего ее в движение, и противовеса (рис. ). Масса кабины с нагрузкой m = 1000 кг, масса противовеса М = 1400 кг. Лифт поднимается с ускорением а = 2 м/с2. Пренебрегая трением, массой троса и блоков и считая трос нерастяжимым, найти натяжения троса T1 и T2. Какова сила Т, действующая на мотор? Как изменятся силы, если лифт начнет опускаться с тем же ускорением
|
|
картинка |
| 016 |
На шероховатой горизонтальной поверхности расположены n = 10 одинаковых кубов массой m = 5 кг каждый (рис. ). Коэффициент трения о поверхность ц = 0,15. С какой силой T1, надо тянуть первый куб, чтобы система двигалась с ускорением а = 3 м/с2 ? Каковы при этом натяжения тросов, соединяющих кубы ? Тросы предполагаются нерастяжимыми и их массой можно пренебречь
|
|
картинка |
| 017 |
Невесомый блок укреплен на вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а = 30В°. Через блок перекинута нить, к концам которой привязаны грузы массами m1 = 5 кг и m2 = 2 кг. Найти: 1) ускорение а, с которым движутся грузы; 2) натяжение Т нити. Массу блока считать пренебрежимо малой, а нить — нерастяжимой и не проскальзывающей относительно блока. Коэффициент трения первого груза о наклонную плоскость ц = 0,1, трением в блоке пренебречь
|
|
картинка |
| 018 |
Невесомый блок укреплен на вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а = 30В°. Через блок перекинута нить, к концам которой привязаны грузы массами m1 = 2 кг и m2 = 5 кг. Найти: 1) ускорение а, с которым движутся грузы; 2) натяжение Т нити. Массу блока считать пренебрежимо малой, а нить — нерастяжимой и не проскальзывающей относительно блока. Коэффициент трения первого груза о наклонную плоскость ц = 0,1, трением в блоке пренебречь
|
|
картинка |
| 019 |
Невесомый блок укреплен на вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а = 30В°. Через блок перекинута нить, к концам которой привязаны грузы массами m1 = 4,5 кг и m2 = 2 кг. Найти: 1) ускорение а, с которым движутся грузы; 2) натяжение Т нити. Массу блока считать пренебрежимо малой, а нить — нерастяжимой и не проскальзывающей относительно блока. Коэффициент трения первого груза о наклонную плоскость ц = 0,1, трением в блоке пренебречь.Чему равна и куда направлена сила трения
|
|
картинка |
| 020 |
Два шара массами m1 = 2,5 кг и m2 = 1,5 кг движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = 6 м/с и v2 = 2 м/с. Определить: 1) скорости шаров после удара; 2) кинетические энергии шаров до и после ударов; 3) энергию, затраченную на деформацию шаров при ударе. Удар считать прямым, неупругим
|
|
картинка |
| 021 |
Шар массой m1, движущийся горизонтально с некоторой скоростью v1, столкнулся с неподвижным шаром массой m2. Шары абсолютно упругие, удар прямой. Какую долю e своей кинетической энергии первый шар передал второму
|
|
картинка |
| 022 |
Два неупругих шара с массами m1 = 2 кг и m2 = 3 кг движутся со скоростями v1 = 8 м/с и v2 = 4 м/с соответственно. Найти увеличение Q внутренней энергии шаров, когда: 1) меньший шар нагоняет большой; 2) шары движутся навстречу друг другу; 3) шары движутся под прямым углом друг к другу. Под каким углом а к направлению движения меньшего шара будут двигаться соединившиеся шары после удара
|
|
картинка |
| 023 |
Упруго сталкиваются два одинаковых шара, причем один из них покоится, а другой налетает на него со скоростью v1 = 0,5 м/с. После соударения этот шар отлетает под углом Q = 60В° к первоначальному направлению движения (рис. ). В каком направлении полетит второй шар
|
|
картинка |
| 024 |
Космический корабль, двигавшийся со скоростью, на один процент меньшей скорости света, провел в полете один год по часам космонавтов. Сколько времени прошло на Земле? При расчете пренебречь временем разгона корабля до указанной скорости и временем его торможения при посадке
|
|
картинка |
| 026 |
Два ускорителя выбрасывают навстречу друг другу частицы со скоростями |v| = 0,9с. Определить относительную скорость u0ТН сближения частиц в системе отсчета, движущейся вместе с одной из них
|
|
картинка |
| 027 |
Кинетическая энергия электрона Т = 1 МэВ. Определить скорость электрона. (Указание: электронвольт (эВ) — внесистемная единица энергии; 1 эВ = 1,602*10^-19 Дж.)
|
|
картинка |
| 028 |
Импульс релятивистской частицы р = mс. С какой скоростью движется частица? Чему равна полная и кинетическая энергии частицы
|
|
картинка |
| 029 |
Найти момент инерции J тонкого однородного кольца радиусом r = 20 см и массой m = 100 г относительно оси, лежащей в плоскости кольца и проходящей через его центр
|
|
картинка |
| 030 |
Если полярные льды растают из-за общего потепления климата, океан станет глубже в среднем на h = 30 м. Оценить, насколько при этом изменится продолжительность суток
|
|
картинка |
| 031 |
Маховик в виде диска массой m = 50 кг и радиусом r = 20 см был раскручен до частоты вращения v1 = 480 мин^-1 и затем предоставлен самому себе. Вследствие трения маховик остановился. Считая момент М сил трения постоянным, найти его для двух случаев: 1) маховик остановился через dt = 50 с; 2) маховик до полной остановки сделал N = 200 оборотов
|
|
картинка |
| 032 |
Какой момент количества движения Lcyт соответствует суточному вращению Земли
|
|
картинка |
| 033 |
Какой момент количества движения Lгод ассоциируется с вращением Земли вокруг Солнца
|
|
картинка |
