| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 14-01
|
В Исаакиевском соборе в Санкт-Петербурге висел маятник длиной l = 98 м. Определите, за какое время он совершал полное колебание
|
под заказ |
нет |
| 14-02
|
Определите, чему равны: 1) сила, действующая на частицу, совершающую гармоническое колебание, при прохождении ею положения равновесия; 2) ее скорость в момент максимального смещения от положения равновесия
|
под заказ |
нет |
| 14-02
|
Определите циклическую частоту малых колебаний математического маятника массой от и длиной l, если к его грузику прикреплена горизонтальная пружина с коэффициентом упругости к (рис. ), другой конец которой закреплен в неподвижной стене. В положении равновесия пружина не деформирована. Массой пружины пренебречь
|
под заказ |
нет |
| 14-03
|
Энергия частицы массой m представляет собой следующую функцию ее координаты х и скорости v: 1) Е = mv2/2 — кх2/2; 2) Е = mv2/2 + kx2/2; 3) Е = mv2/2 + kx4/2, где константа k > 0. Определите, в каких случаях частица совершает гармоническое колебание. Найдите для этих случаев частоту колебания
|
под заказ |
нет |
| 14-03
|
На некоторых участках старых, объезженных грунтовых дорог автомобиль начинает сильно раскачиваться. Объясните это явление. Как зависит скорость, при которой наступает раскачивание, от загруженности автомобиля
|
под заказ |
нет |
| 14-04
|
Частица массой m = 40 г совершает гармонические колебания с амплитудой A = 2,0 см и частотой v = 0,25 Гц. Начальная фаза ф0 = п/3. Колебания происходят по закону синуса. Запишите уравнение колебаний и определите значение максимальной силы, действующей на частицу
|
под заказ |
нет |
| 14-05
|
Грузик, прикрепленный к пружине жесткостью k = 150 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой А = 1,0 см и периодом T = 2,0 с. Начальная фаза ф0 = п/4. Колебания происходят по закону косинуса. Запишите уравнение колебаний и определите энергию маятника
|
под заказ |
нет |
| 14-06
|
На нити длиной l подвесили грузик массой да. Грузик отклоняют от положения равновесия и отпускают. Нарисуйте силы, действующие на него. Определите период его малых колебаний (математического маятника). Как изменится период колебаний, если точка подвеса движется с ускорением a, направленным: 1) вниз; 2) вверх; 3) горизонтально
|
под заказ |
нет |
| 14-07
|
На гладком столе находится грузик массой m, прикрепленный к выступу пружиной жесткостью k. Его отклоняют от положения равновесия и отпускают. Нарисуйте силы, действующие на грузик. Определите его период колебаний на пружине (пружинного маятника)
|
под заказ |
нет |
| 14-08
|
Покажите, что период колебаний пружинного маятника в задаче 14.7 не изменится, если пружину с грузиком подвесить вертикально
|
под заказ |
нет |
| 14-09
|
Изменится ли период колебаний маятника, если его поместить в воду? Маятнику придана идеально обтекаемая форма, и можно принять, что трение о воду равно нулю (рассмотреть математический и пружинный маятники)
|
под заказ |
нет |
| 14-11
|
Для определения ускорения свободного падения был взят маятник, состоящий из проволоки длиной l = 90,7 см и металлического шарика диаметром d = 40,0 мм. Продолжительность N = 100 полных колебаний равна t = 193 с. Вычислите по этим данным ускорение свободного падения
|
под заказ |
нет |
| 14-12
|
Когда груз висел на вертикальной пружине, ее удлинение было dl = 5,0 см. Затем его оттянули и отпустили, вследствие чего он начал колебаться. Определите период колебаний. Постройте график зависимости периода колебаний от массы груза
|
под заказ |
нет |
| 14-13
|
Определите период малых вертикальных колебаний тела массой m в системе, изображенной на рис. , а, и малых горизонтальных в системе, изображенной на рис. , б. Жесткости пружин равны k1 и k2. Трением пренебречь
|
под заказ |
нет |
| 14-14
|
Определите, на сколько будут отличаться показания ручных часов и часов-ходиков через сутки, после того как их подняли на высоту h = 400 м над поверхностью земли
|
под заказ |
нет |
| 14-15
|
Период колебаний математического маятника на поверхности Земли Т = 1,0 с. Определите период колебаний этого маятника на Луне, если ускорение свободного падения на Луне gn = 1,6 м/с2, на Земле g = 9,8 м/с2
|
под заказ |
нет |
| 14-16
|
Один математический маятник имеет период T1 = 3,0 с, а другой Т2 = 4,0 с. Определите период колебаний маятника, длина которого равна сумме длин указанных маятников
|
под заказ |
нет |
| 14-17
|
Подвешенный на пружине груз массой m1 = 400 г совершает колебания с периодом Т1 = 2,0 с. Определите, каким станет период колебаний, если масса груза будет m2 = 100 г
|
под заказ |
нет |
| 14-18
|
На невесомой нерастяжимой нити подвешен маленький шарик. Период собственных колебаний такого маятника Т = 1,6 с. Определите максимальный угол отклонения нити от вертикали, если известно, что скорость шарика при прохождении положения равновесия v0 = 2,4 м/с
|
под заказ |
нет |
| 14-19
|
Когда груз неподвижно висел на пружине, ее удлинение было равно x0 = 3,6 см. Определите период и амплитуду колебаний, если ему сообщить начальную скорость v0 = 1,2 м/с, направленную вертикально вверх
|
под заказ |
нет |
| 14-21
|
Шарик, подвешенный на нити длиной l = 1,0 м, отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили. Определите, через какое время он вернется в исходную точку, если при движении нить была задержана штифтом, поставленным на одной вертикали с точкой подвеса посередине длины нити
|
под заказ |
нет |
| 14-22
|
Определите период малых колебаний ареометра, погруженного в воду, которому сообщили небольшой толчок в вертикальном направлении. Масса ареометра m = 50 г, радиус его трубки R = 5,0 мм. Сопротивлением воды пренебречь
|
под заказ |
нет |
| 14-23
|
Математический маятник, отведенный на угол а от вертикали, проходит положение равновесия со скоростью v. Найдите частоту собственных колебаний. Как изменится частота собственных колебаний, если его отвести на угол 2а от вертикали
|
под заказ |
нет |
| 14-24
|
На идеально гладкой горизонтальной плоскости (см. рис. , б) расположен брусок массой от = 1,0 кг, скрепленный с пружинами, жесткость каждой из которых k = k1 = k2 = 12,5 Н/см. Определите, какой будет амплитуда колебаний этого бруска, если ему сообщить начальную скорость v0 = 2,0 м/с вдоль оси пружин
|
под заказ |
нет |
| 14-25
|
Маятник, состоящий из тяжелого шарика массой m, подвешенного на нити длиной l, отвели на угол а от вертикали и отпустили. Определите энергию, сообщенную маятнику. Как изменится энергия, если его отвести на угол 2a от вертикали
|
под заказ |
нет |
| 14-26
|
Тело массой m, прикрепленное к пружине жесткостью к, колеблется около положения равновесия с амплитудой А. Выразите через зависимость от времени его: 1) потенциальную энергию; 2) кинетическую энергию; 3) полную энергию. Постройте графики этих зависимостей
|
под заказ |
нет |
| 14-27
|
Прикрепленный к вертикальной пружине груз медленно опускают до положения равновесия, причем пружина растягивается на длину x0. Определите, на сколько растянется пружина, если тому же грузу предоставить возможность падать свободно с такого положения, при котором пружина не растянута. Какой максимальной скорости он при этом достигнет? Каков характер движения? Массой пружины пренебречь
|
|
картинка |
| 14-28
|
Тело массой m упало с высоты h на чашу пружинных весов (рис. ). Массы чаши и пружины пренебрежимо малы, жесткость пружины к. Прилипнув к чаше, тело начинает совершать гармонические колебания в вертикальном направлении. Найдите амплитуду колебаний и их энергию
|
под заказ |
нет |
| 14-29
|
На горизонтальной пружине укреплено тело массой М = 10 кг, лежащее на абсолютно гладком столе. В него попадает и застревает пуля массой m = 10 г, летящая со скоростью v = 500 м/с, направленной вдоль оси пружины. Тело вместе с застрявшей в нем пулей отклоняется от положения равновесия и начинает колебаться относительно него с амплитудой A = 10 см. Определите период колебаний
|
под заказ |
нет |
| 14-31
|
Человек идет по висячему мосту со скоростью v = 3,6 км/ч. Мост начинает особенно сильно раскачиваться, когда длина шага l = 60 см. Определите, на сколько прогибается мост, если человек стоит на нем неподвижно
|
под заказ |
нет |
