| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-3-08 |
Небольшую шайбу поместили на внутреннюю гладкую поверхность неподвижного круглого конуса (рис. 1.23) на высоте h1 от его вершины и сообщили ей в горизонтальном направлении по касательной к поверхности конуса скорость v1 . На какую высоту h2 от вершины конуса поднимется шайба? |
|
картинка |
| 1-3-09 |
Из пушки массы М, находящейся на наклонной плоскости, в момент, когда пушка покоится, производится выстрел и вылетает снаряд массы m с начальной скоростью v0 относительно земли. Определить на какую высоту поднимется пушка в результате отдачи, если угол наклона плоскости равен ф, а коэффициент трения между пушкой и плоскостью равен ц. Продолжительность выстрела считать пренебрежимо малой. |
|
картинка |
| 1-4-01 |
Однородный шар массы m = 4,0 кг движется поступательно по поверхности стола под действием постоянной силы F, приложенной, как показано на рис. 1.24, где угол a = 30°. Коэффициент трения между шаром и столом k = 0,20. Найти F и ускорение шара. |
|
картинка |
| 1-4-02 |
Горизонтально расположенный тонкий однородный стержень массы m подвешен за концы на двух вертикальных нитях. Найти силу натяжения одной из нитей сразу после пережигания другой нити. |
|
картинка |
| 1-4-03 |
Система, показанная на рис. 1.26, состоит из двух одинаковых однородных цилиндров, на которые симметрично намотаны две легкие нити. Найти ускорение оси нижнего цилиндра в процессе движения. Трения в оси верхнего цилиндра нет. |
|
картинка |
| 1-4-04 |
В системе, показанной на рис. 1.27, известны масса m груза А, масса М ступенчатого блока В, момент инерции J последнего относительно его оси и радиусы ступеней блока R и 2R. Масса нитей пренебрежимо мала. Найти ускорение груза А. |
|
картинка |
| 1-4-05 |
Однородный диск радиуса R раскрутили до угловой скорости w0 и осторожно положили на горизонтальную поверхность. Сколько времени диск будет вращаться на поверхности, если коэффициент трения равен k? |
|
картинка |
| 1-4-06 |
Однородный цилиндр радиуса R раскрутили вокруг его оси до угловой скорости w0 и поместили затем в угол. Коэффициент трения между стенками угла и цилиндром равен k. Найти: а) сколько времени будет вращаться цилиндр; б) сколько оборотов сделает цилиндр до остановки. |
|
картинка |
| 1-4-07 |
Вертикально расположенный однородный стержень массы М и длины l может вращаться вокруг своего верхнего конца. В нижний конец стержня попала, застряв, горизонтально летевшая пуля массы n, в результате чего стержень отклонился на угол а. Считая m << М, найти: а) скорость летевшей пули; б) приращение импульса системы «пуля - стержень» за время удара и причину изменения этого импульса; в) на какое расстояние х от верхнего конца стержня должна попасть пуля, чтобы импульс системы «пуля - стержень» не |
|
картинка |
| 1-4-08 |
Однородный стержень длины l может вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через один из его концов (рис. 1.31). Систему равномерно вращают с угловой скоростью w вокруг вертикальной оси. Пренебрегая трением, найти угол в между стержнем и вертикалью. |
|
картинка |
| 1-4-09 |
Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Найти ускорение центра шара и значение коэффициента трения k, при котором скольжения не будет. |
|
картинка |
| 1-4-10 |
Однородный шар массы m = 5,0 кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол а = 30° с горизонтом. Найти кинетическую энергию шара через t = 1,6 с после начала движения. |
|
картинка |
| 1-4-11 |
На гладкой горизонтальной поверхности лежит доска массы m1 и на ней однородный шар массы m2. Коэффициент трения скольжения между шаром и поверхностью доски равен k. К доске приложили постоянную горизонтальную силу F. С какими ускорениями будут двигаться доска и центр шара в отсутствие скольжения между ними? При каких значениях силы F скольжение отсутствует? |
|
картинка |
| 1-4-12 |
Однородный стержень, падавший в горизонтальном положении с высоты h , упруго ударился одним концом о край массивной плиты. Найти скорость центра стержня сразу после удара. |
|
картинка |
| 1-4-13 |
Однородный диск радиуса R = 5,0 см, вращающийся вокруг своей оси с угловой скоростью w = 60 рад/с, падает в вертикальном положении на горизонтальную шероховатую поверхность и отскакивает под углом Q = 30° к вертикали, уже не вращаясь. Найти скорость диска сразу после отскакивания. |
|
картинка |
| 1-4-14 |
На идеально гладкой горизонтальной поверхности лежит стержень длиной l и массой М . В одну из точек стержня ударяет шарик массой m, движущийся по поверхности перпендикулярно стержню. Считая удар абсолютно упругим, определить на каком расстоянии х от середины стержня должен произойти удар, чтобы шарик передал стержню всю свою кинетическую энергию? При каком соотношении масс M и m это возможно? |
|
картинка |
| 1-4-15 |
Вертикальный однородный столб высотой l падает на землю под действием силы тяжести. Определить линейную скорость его верхнего конца в момент удара о землю, если а) столб падает, поворачиваясь вокруг неподвижного нижнего основания; б) столб первоначально стоял на абсолютно гладком льду. |
|
картинка |
| 1-4-16 |
Сплошному однородному цилиндру массы m и радиуса R сообщили вращение вокруг его оси с угловой скоростью w0 , затем его положили боковой поверхностью на горизонтальную плоскость и предоставили самому себе. Коэффициент трения между цилиндром и плоскостью равен k. Найти: а) скорость цилиндра, когда его движение перейдет в чистое качение; б) время, в течение которого движение цилиндра будет происходить со скольжением; в) полную работу силы трения скольжения. |
|
картинка |
| 1-4-17 |
Сплошному однородному шару радиусом R, лежащему на горизонтальной плоскости, сообщили скорость v0 без вращения. Найти угловую скорость шара, когда его движение перейдет в чистое качение. |
|
картинка |
| 1-4-18 |
Как надо ударить кием по бильярдному шару, чтобы он после удара двигался по поверхности стола а) замедленно, б) ускоренно, в) равномерно? Предполагается, что удар наносится горизонтально в вертикальной плоскости, проходящей через центр шара и точку касания его с плоскостью бильярдного стола. |
|
картинка |
| 1-4-19 |
Однородный шар радиуса r скатывается без скольжения с вершины сферы радиуса R . Найти угловую скорость шара после отрыва от сферы. Начальная скорость шара пренебрежимо мала. |
|
картинка |
| 1-4-20 |
Сплошной однородный цилиндр радиуса R катится без скольжения по горизонтальной плоскости, которая переходит в наклонную плоскость, идущую под уклон и составляющую угол а с горизонтом. Найти максимальное значение скорости v0 цилиндра, при котором он перейдет на наклонную плоскость еще без скачка. |
|
картинка |
| 1-4-21 |
На полу кабины лифта, которая начинает подниматься с постоянным ускорением а = 2,0 м/с2 , установлен гироскоп - однородный диск радиуса R = 5,0 см на конце стержня длины l = 10 см. Другой конец стержня укреплен в шарнире О (см. рис. 1.41). Гироскоп прецессирует с угловой скоростью n = 0,5 об/с. Пренебрегая трением и массой стержня, найти собственную угловую скорость диска. |
|
картинка |
| 2-1-01 |
Определить наименьшее возможное давление идеального газа в процессе, происходящем по закону Т = T0 + aV2, где Т0 и а -положительные постоянные, V - объем одного моля газа. Изобразить примерный график этого процесса в параметрах р и V. |
|
картинка |
| 2-1-02 |
Высокий цилиндрический сосуд с азотом находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно g. Температура азота меняется по высоте так, что его плотность всюду одинакова. Найти градиент температуры dT/dh. |
|
картинка |
| 2-1-03 |
Идеальный газ с молярной массой М находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно g. Найти давление газа как функцию высоты h, если при h = 0 давление р = ро, а температура изменяется с высотой как а) Т = T0(1-аh); б) Т = T0(1 + ah), где а - положительная постоянная. |
|
картинка |
| 2-2-01 |
Какое количество тепла надо сообщить азоту при изобарическом нагревании, чтобы газ совершил работу А = 2,0 Дж? |
|
картинка |
| 2-2-02 |
Найти молярную массу газа, если при нагревании m = 0,5 кг этого газа на dT = 10К изобарически требуется на dQ = 1,48кДж тепла больше, чем при изохорическом нагревании. |
|
картинка |
| 2-2-03 |
Один моль некоторого идеального газа изобарически нагрели на dT = 72К, сообщив ему количество тепла Q = 1,6 кДж. Найти приращение его внутренней энергии и показатель адиабаты y = cp/cv. |
|
картинка |
| 2-2-04 |
Найти молярную теплоемкость идеального газа при политропическом процессе pV" = const, если показатель адиабаты газа равен y. При каких значениях показателя политропы n теплоемкость газа будет отрицательной? |
|
картинка |
