| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 6-1-02 |
Стержень пролетает мимо метки неподвижной в К системе отсчета. Время полета dt = 20 нс в K-системе. В системе же отсчета, связанной со стержнем, метка движется вдоль него в течение dt* = 25нс. Найти собственную длину стержня. |
|
картинка |
| 6-1-03 |
В К -системе отсчета мюон, движущийся со скоростью v = 0,99 с, пролетел от места своего рождения до точки распада l = 3,0 км. Определить: а) собственное время жизни этого мюона; б) расстояние, которое пролетел мюон в К -системе отсчета с "его точки зрения". |
|
картинка |
| 6-2-01 |
Две релятивистских частицы движутся под прямым углом друг к другу в лабораторной системе отсчета, причем одна со скоростью v1, а другая со скоростью v2. Найти их относительную скорость. |
|
картинка |
| 6-2-02 |
Некоторая нестабильная частица движется со скоростью v в К*-системе отсчета вдоль ее оси y*. К*-система в свою очередь перемещается относительно К -системы со скоростью V в положительном направлении ее оси х. Оси х и х обеих систем отсчета совпадают, оси у и у параллельны друг другу. Найти путь, который частица пролетит в К-системе, если ее собственное время жизни равно dt0. |
|
картинка |
| 6-2-03 |
Частица движется в К -системе отсчета со скоростью v под углом в к оси х, Найти соответствующий угол в K*-системе, перемещающейся со скоростью V относительно К -системы в положительном направлении её оси x, если оси х и х* обеих систем совпадают. |
|
картинка |
| 6-3-01 |
Протон движется с импульсом р = 10,0 ГэВ/с, где с - скорость света. На сколько процентов отличается скорость этого протона от скорости света? |
|
картинка |
| 6-3-02 |
При каких значениях отношения кинетической энергии частицы к её энергии покоя относительная погрешность при расчете её скорости по нерелятивистской формуле не превышает h — 0,01. |
|
картинка |
| 6-3-03 |
Частица массы m в момент времени t = О начинает двигаться под действием постоянной силы F. Найти скорость частицы и пройденный ею путь в зависимости от времени t. |
|
картинка |
| 7-1-01 |
Точечный изотропный источник испускает свет с L = 589 нм. Световая мощность источника Р = 10 Вт. Найти: а) среднюю плотность потока фотонов на расстоянии r = 2,0 м от источника; б) расстояние от источника до точки, где средняя концентрация фотонов n = 100 см"3. |
|
картинка |
| 7-1-02 |
Короткий импульс света с энергией Е = 7,5 Дж в виде узкого почти параллельного пучка падает на зеркальную пластинку с коэффициентом отражения р = 0,60. Угол падения v = 30°. Определить с помощью корпускулярных представлений импульс, переданный пластинке. |
|
картинка |
| 7-1-03 |
Найти длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если скорость электронов, подлетающих к антикатоду трубки, v = 0,85с, где с - скорость света. |
|
картинка |
| 7-1-04 |
При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн L1 = 0,35 мкм и L2 = 0,54 мкм обнаружили, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в h = 2,0 раза. Найти работу выхода с поверхности этого металла. |
|
картинка |
| 7-10-01 |
Определить число собственных поперечных колебаний струны длины l в интервале частот w, w+dw, если скорость распространения колебаний равна v. Считать, что колебания происходят в одной плоскости. |
|
картинка |
| 7-10-02 |
Имеется прямоугольная мембрана площадью S. Найти число собственных колебаний, перпендикулярных к ее плоскости, в интервале частот w, w+dw, если скорость распространения колебаний равна v. |
|
картинка |
| 7-10-03 |
Получить выражение, определяющее зависимость молярной теплоемкости одномерного кристалла - цепочки одинаковых атомов - от температуры Т, если дебаевская температура цепочки равна Q. Упростить полученное выражение для случая Т >> Q. |
|
картинка |
| 7-2-01 |
Фотон с длиной волны L = 6,0 пм рассеялся под прямым углом на покоящемся свободном электроне. Найти: а) частоту рассеянного фотона; б) кинетическую энергию электрона отдачи. |
|
картинка |
| 7-2-02 |
Фотон с энергией hw = 250 кэВ рассеялся под углом v = 120° на первоначально покоящемся свободном электроне. Определить энергию рассеянного фотона. |
|
картинка |
| 7-2-03 |
Фотон рассеялся под углом v = 120° на покоящемся свободном электроне, в результате чего электрон получил кинетическую энергию Т = 0,45 МэВ. Найти энергию фотона до рассеяния. |
|
картинка |
| 7-3-01 |
Частица движется слева направо в одномерном потенциальном поле, показанном на рис.7.2. Левее барьера, высота которого U = 15эВ, кинетическая энергия частицы T = 20эВ. Во сколько раз и как изменится дебройлевская длина волны частицы при переходе через барьер? |
|
картинка |
| 7-3-02 |
Две одинаковые нерелятивистские частицы движутся перпендикулярно друг другу с дебройлевскими длинами волн L1 и L1. Найти дебройлевскую длину волны каждой частицы в системе их центра масс. |
|
картинка |
| 7-3-03 |
Параллельный поток моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью ширины b = 1 мкм. Определить скорость этих электронов, если на экране, отстоящем от щели на расстоянии l = 50см, ширина центрального дифракционного максимума dх = 0,36 мм. |
|
картинка |
| 7-4-01 |
Электрон с кинетической энергией T = 4эВ локализован в области размером l = 1 мкм. Оценить с помощью соотношения неопределенностей относительную неопределенность его скорости. |
|
картинка |
| 7-4-02 |
След пучка электронов на экране электронно-лучевой трубки имеет диаметр d = 0,5 мм. Расстояние от электронной пушки до экрана l = 20см, ускоряющее напряжение U = 10кВ. Оценить с помощью соотношения (7.4.1) неопределенность координаты электрона на экране. dрx*dх>h, (7.4.1) |
|
картинка |
| 7-4-03 |
Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимально возможную энергию электрона в атоме водорода и соответствующее эффективное расстояние его от ядра. |
|
картинка |
| 7-5-01 |
Частица массы т движется по круговой орбите в центрально-симметричном поле, где ее потенциальная энергия зависит от расстояния r до центра поля как U = kr2/2, k - положительная постоянная. Найти с помощью боровского условия квантования возможные радиусы орбит и значение полной энергии частицы в данном поле. |
|
картинка |
| 7-5-02 |
Определить со - круговую частоту обращения электрона на n-ой круговой орбите водородоподобного иона. Вычислить эту величину для иона Не+ при n = 2. |
|
картинка |
| 7-5-03 |
С какой минимальной кинетической энергией должен двигаться атом водорода, чтобы при неупругом лобовом соударении с другим, покоящимся, атомом водорода один из них оказался способным испустить фотон? Предполагается, что до соударения оба атома находятся в основном состоянии. |
|
картинка |
| 7-6-01 |
Частица массы m находится в одномерной потенциальной яме (рис. 7.3) в основном состоянии. Найти энергию основного состояния, если на краях ямы ф - функция вдвое меньше, чем в середине ямы. |
|
картинка |
| 7-6-02 |
Частица находится в двумерной прямоугольной потенциальной яме с абсолютно непроницаемыми стенками (0<х<а, 0<у). Определить вероятность нахождения частицы с наименьшей энергией в области 0
|
|
картинка | |
| 7-6-03 |
Частица в момент t = 0 находится в состоянии ф = А ехр(-х2/а2 +ikx)y где А,а - некоторые постоянные. Найти: a) ; б) - среднее значение проекции импульса. |
|
картинка |
