| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-031 |
Космический корабль влетает со скоростью v в облако космической пыли плотностью р2. Чтобы скорость корабля не уменьшилась, включили двигатель. Какова плотность вытекающих из сопла сечения Si газов, если скорость их вытекания относительно корабля равна и, а сечение корабля S2? Пылинки после удара прилипают к обшивке корабля (рис.). |
|
картинка |
| 1-032 |
Реактивная тележка с массой М движется вверх по наклонной плоскости с углом наклона а и коэффициентом трения k за счет выброса под углом р к поверхности наклонной плоскости струи сжатого воздуха. Считая скорость воздуха относительно тележки равной с, его массу, выброшенную за время движения, равной йт и малой по сравнению с М, определить время, за которое тележка изменила свою скорость от у0 до v (рис.). |
|
картинка |
| 1-033 |
В тележку весом Р, имеющую форму параллелепипеда с площадью дна 5 и с отверстием в дне площадью Su движущуюся по горизонтальной поверхности с коэффициентом трения k, льет дождь плотности р под углом а. к вертикали. Найти условие, при котором скорость тележки постоянна, и найти эту скорость, если скорость капель дождя равна v (рис.), а масса воды в тележке Мв. |
|
картинка |
| 1-034 |
Вагон длиной / и массой М движется по рельсам с коэффициентом трения k. На вагон вертикально вниз сыплется песок с высоты Н. Считая, что вагон двигался во время погрузки недолго, а значит почти равнозамедленно, и изменил свою скорость от щ до v, найти скорость погрузки песка ц = -т7 (Рис- 61). |
|
картинка |
| 1-035 |
Какова жесткость к буферных пружин вагона, если при скорости ?>о он останавливается на пути s при столкновении его с опорой? Масса J). вагона равна М, буферных пружин две (рис.). |
|
картинка |
| 1-036 |
Цилиндрическая труба высотой Н и толщиной стенок b построена из материалов плотностью р. Считая, что сечение трубы есть кольцо с внутренним радиусом R, найти работу силы тяжести при постройке трубы. |
|
картинка |
| 1-037 |
Тело массой т брошено со скоростью ив под углом afl к горизонту. Найти его потенциальную и кинетическую энергии спустя время t. |
|
картинка |
| 1-038 |
Тело массой m, брошенное под углом к горизонту, упало на расстоянии s от места бросания. Зная, что максимальная высота, достигнутая телом, равна И, найти работу бросания. Сопротивление воздуха не учитывать (рис.). Примечание. Работа бросания - это работа, совершенная силой F, сообщившей брошенному телу запас энергии для полета. |
|
картинка |
| 1-039 |
Планер массой т, имевший на высоте hx скорость vit по некоторой кривой длиной / снизился до высоты /? 2) погасив скорость до v. 2. Найти силу сопротивления воздуха, считая ее постоянной. |
|
картинка |
| 1-040 |
Тело массой m поднимают медленно по желобу высотой h и длиной основания Ь. Считая коэффициент трения равным k, найти работу внешней силы (силы тяги), работу силы тяжести, работу силы трения и силы нормальной реакции (рис.). |
|
картинка |
| 1-041 |
Две очень тонкие пластины, массы которых mх и m2, скреплены невесомой пружиной с коэффициентом жесткости к (рис.). С какой силой F надо надавить на верхнюю пластину, чтобы, двигаясь вверх по окончании действия силы F, она приподняла нижнюю? |
|
картинка |
| 1-042 |
По условиям предыдущей задачи, при F = (fni--mi)g, определить: 1) характер движения первой пластины по окончании действия силы; 2) характер изменения сил, действующих на вторую пластину при движении первой пластины. |
|
картинка |
| 1-043 |
Доказать, что при абсолютно упругом ударе шарика о стенку угол отражения равен углу падения, а v0 и v лежат в одной плоскости с перпендикуляром к стенке, восстановленным из точки падения (рис.). |
|
картинка |
| 1-044 |
Два глиняных комка массами m1 и mа, летящие со скоростями v1 и v2 навстречу друг другу, неупруго соударяются. Найти количество выделившегося тепла Q (рис.). |
|
картинка |
| 1-045 |
Решить предыдущую задачу для случая, когда угол между скоростями комков до удара равен а (рис.). |
|
картинка |
| 1-046 |
Два костяных шарика одинаковых масс налетают друг на друга со скоростями v1 и v2 под углом а и разлетаются после абсолютно упругого удара со скоростями u1 и u2- Найти угол разлета р (т. е. угол между скоростями щ и и*) (рис.). |
|
картинка |
| 1-047 |
При абсолютно упругом ударе двух шаров, налетавших под углом а друг к другу, скорость одного из шаров по величине не изменилась (рис.). Найти угол разлета р (массы шаров разные). |
|
картинка |
| 1-048 |
В известной демонстрации на законы сохранения импульса и энергии при ударе (рис.) всегда отскакивает столько шаров, сколько налетает, объяснить это. |
|
картинка |
| 1-049 |
На чашку пружинных весов падает с высоты И кусок мягкой глины массой т. Зная, что масса чашки М, а коэффициент жесткости пружины к, найти зависимость скорости системы от величины деформации пружинки (рис.). Удар считать абсолютно неупругим. |
|
картинка |
| 1-050 |
Какой минимальной скоростью v0 должен обладать кубик с ребром l на расстоянии s(s^>l) от преграды, чтобы при ударе о нее он перевернулся? Коэффициент трения о подставку равен k. Потеря механической энергии при ударе о преграду составляет п-ю часть от кинетической энергии перед ударом (рис.). |
|
картинка |
| 1-051 |
Чашка пружинных весов массой М с лежащим на ней шариком массой т оттянута вниз силой F и отпущена. На какие высоты Н и h поднимутся после отрыва от чашки шарик и чашка (рис.)? Каков при этом характер движения тел? Коэффициент жесткости пружины равен k. |
|
картинка |
| 1-052 |
С какой по величине и направлению скоростью должен прыгнуть человек массой т, стоявший на краю тележки массой М и длиной /, чтобы попасть на другой ее конец к моменту остановки тележки? Коэффициент трения тележки о подставку равен k, временем взаимодействия человека с тележкой пренебречь по сравнению с временем его полета. Где снова остановится тележка после того, как закончится ее движение вместе с человеком (рис.)? |
|
картинка |
| 1-053 |
Доказать, что внутри однородного шарового слоя g = 0 (рис.). |
|
картинка |
| 1-054 |
Найти зависимость g = g(r) внутри однородного шара (рис.). |
|
картинка |
| 1-055 |
Доказать, что внутри произвольной сферической полости, сделанной в однородном шаре, g - const, т. е. поле однородно (рис.). |
|
картинка |
| 1-056 |
Найти вторую космическую скорость, т. е. ту минимальную скорость относительно центра Земли, которую должно иметь тело для того, чтобы выйти за пределы земного тяготения. Сопротивление среды не учитывать (рис.). |
|
картинка |
| 1-057 |
Какую минимальную работу надо совершить по удалению тела массой т с поверхности Земли в бесконечность, если работа сил сопротивления составляет п-ю часть искомой работы? |
|
картинка |
| 1-058 |
Две звезды с массами m1 и mц, находятся на расстоянии l. Найти напряженность поля и его потенциал и точке, находящейся на расстоянии rt и г* от первой и второй звезд соответственно (рис.). |
|
картинка |
| 1-059 |
Найти работу по переносу тела массой т с одной планеты на другую в отсутствие сил сопротивления. Массы и радиусы планет известны, расстояние между ними велико (рис.). При переносе величина скорости тела не меняется. |
|
картинка |
| 1-060 |
Какова скорость истечения газа из сопла двигателя космического корабля при старте, если он получает ускорение а в направлении, противоположном ускорению свободного падения g> Рис. Сечение сопла S, плотность газов р, массы корабля т и планеты М, а также расстояние до ее центра г и сила сопротивления атмосферы Fc известны (рис.). |
|
картинка |
