№ |
Условие |
Решение
|
Наличие |
1-061 |
Конический маятник массой т вращается в горизонтальной плоскости, отстоящей на расстоянии h от точки подвеса, с постоянной по величине скоростью (рис.). Найти частоту вращения маятника. |
|
картинка |
1-062 |
Конический маятник, длина нити которого равна / и масса т, вращается в горизонтальной плоскости с периодом Т. Найти угол а, который составляет нить маятника с вертикалью, и силу натяжения нити (рис). |
|
картинка |
1-063 |
Найти первую космическую скорость, т. е. ту скорость, которую должно иметь тело на круговой орбите на высоте h от поверхности планеты массой М и радиусом R (рис.). |
|
картинка |
1-064 |
В лифте, движущемся вертикально вверх с ускорением Оо, находится вращающийся с частотой f горизонтальный столик, tf. a котором лежит маленький коробок. Зная, что коэффициент трения коробка о столик равен k, найти то максимальное расстояние коробка от оси вращения, при котором он еще будет удерживаться на столике. Найти ускорение коробка относительно земли (рис.). |
|
картинка |
1-065 |
Каким должен быть минимальный коэффициент трения скольжения, чтобы автомобиль, идущий со скоростью и, мог сделать поворот с радиусом кривизны r (рис.)? |
|
картинка |
1-066 |
Автомобиль массой т движется с постоянной по величине скоростью, описывая окружность радиуса г по поверхности с коэффициентом трения k. Какова при этих условиях мощность двигателя автомобиля, если малейшее увеличение подачи топлива в двигатель приводит к скольжению (рис.)? |
|
картинка |
1-067 |
Автомобиль, движущийся по окружности, равномерно увеличил свою скорость от i>o до v, сделав при этом один оборот. Считая силы движущего и "заворачивающего" трения одинаковыми и превышающими к концу оборота силу тормозящего трения в п раз, найти это п. Какой угол составила при скорости и результирующая сила со скоростью (рис.)? |
|
картинка |
1-068 |
Невесомый стержень длиной / с грузом на конце подвешен другим концом к потолку и отклонен на угол а0 от вертикали, а затем отпущен. Найти зависимость угловой скорости стержня ш от переменного угла а между стержнем и вертикалью (рис.). |
|
картинка |
1-069 |
По условиям предыдущей задачи найти Т = Т(а), если масса грузика равна т. Считая нить малорастяжимой с коэффициентом жесткости k, найти удлинение нити Д/ = Д/(а) (рис.). |
|
картинка |
1-070 |
Какую максимальную скорость может развить велосипедист, движущийся по окружности радиуса г, если коэффициент максимального трения покоя равен k? Под каким углом к вертикали будет при этом наклонен велосипедист (рис.)? |
|
картинка |
1-071 |
Найти зависимость силы движущего трения от угла а (рис.) для автомобиля, идушего с постоянной скоростью по выпуклому мосту радиуса г. Коэффициент трения качения равен к, масса автомобиля равна т. |
|
картинка |
1-072 |
С вершины полусферы скользит шайба без трения. Показать, исходя из второго закона Ньютона, что шайба оторвется, не доходя до горизонтального диаметра (рис.), |
|
картинка |
1-073 |
Шайба массой m скользит без трения с высоты Н по желобу, переходящему в петлю радиуса г. Найти силу давления Q шайбы на опору в точке, определенной углом а (рис.). При каком значении а произойдет отрыв? |
|
картинка |
1-074 |
С каким угловым ускорением в вертикальной плоскости должен вращаться невесомый стержень с массой т на конце, чтобы он разорвался, проходя нижнее положение через время t от начала движения (рис.) из нижнего же положения? Стержень выдерживает усилие не больше TnveA = nmg. Длина стержня /, он мало растяжим, вращение равноускоренное. |
|
картинка |
1-075 |
Две звезды массами тх и т% находятся на постоянном расстоянии l друг от друга. Каков характер их движения (рис.)? |
|
картинка |
1-076 |
Найти центр масс однородной пластины постоянной толщины, размеры которой указаны на рис. |
|
картинка |
1-077 |
Найти центр масс однородной пластины постоянного сечения с вырезом в виде круга радиуса R (рис.). |
|
картинка |
1-078 |
Найти центр масс однородного шара радиуса R с шаровой полостью Ri внутри, если расстояние между центрами шара и полости равно а (рис.). |
|
картинка |
1-079 |
N материальных точек с массами mi = m0, т^ = 2т0, ... , mN = Nmo расположены на одинаковом расстоянии а одна от другой вдоль одной прямой. Найти центр масс этой системы (рис.). |
|
картинка |
1-080 |
На концах тележки длиной / и массой М находятся два человека массами пц и т%. Как изменится положение тележки по отношению к земле, если люди поменяются местами (рис.)? Трением тележки о пол пренебречь и считать m1>m2. |
|
картинка |
1-081 |
Два человека, о которых говорилось в предыдущей задаче, двигались одновременно так, что положение тележки не изменилось. Где остановится человек большей массы m1 если человек меньшей массы m2 дойдет до края тележки (рис.)? |
|
картинка |
1-082 |
Балка весом Р, нагруженная силами F и Ft, как показано на рис., находится в равновесии. Найти реакции опор Qt и Q2, считая /, a, b, Fu Ft ац и а". известными. |
|
картинка |
1-083 |
Однородный диск подвешен на нити так, что касается вертикальной стены. Диск находится в равновесии. Зная угол а, найти вес диска Р, силу натяжения нити Т, силу трения покоя F и силу нормальной реакции Q со стороны стены (рис.). |
|
картинка |
1-084 |
Доска весом Яо и длиной l имеет ось вращения на расстоянии - от нижнего края (рис.). Какой минимальной скоростью у основания доски должен обладать брусок весом Р, чтобы при подъеме бруска по доске доска повернулась вокруг оси? Угол между доской и горизонталью равен а, коэффициент трения бруска о доску равен к. |
|
картинка |
1-085 |
Какова реакция оси доски при скорости бруска несколько большей, чем найденная в предыдущей задаче (рис.)? |
|
картинка |
1-086 |
Равнобочный клин (рис.) находится в равновесии, если сила N, действующая поперек обуха, в п раз меньше силы Q, действующей поперек щеки клина. Зная п, найти угол клина a и коэффициент трения k клина о бревно, в котором он едва удерживается. |
|
картинка |
1-087 |
Как должна меняться в зависимости от положения столба сила F, приложенная перпендикулярно к оси столба в конце его, чтобы столб равномерно поворачивался из горизонтального положения в вертикальное вокруг другого конца (рис.)? Вес столба равен Р. Какова при этом реакция Земли Q? |
|
картинка |
1-088 |
В изогнутой трубке, изображенной на рис., находится известная жидкость. Вес поршня Р и сила F, действующая на него, известны. Найти распределение давления p - p(l)t если все необходимые размеры трубки заданы. |
|
картинка |
1-089 |
В изображенные на рис. сосуды налита одинаковая жидкость до одинакового для всех сосудов уровня. Найти соотношение между силой давления жидкости на дно Qt и ее весом Pt для каждого сосуда в пренебрежении внешним давлением. |
|
картинка |
1-090 |
В сосуд, изображенный на рис., налиты три несмешивающиеся жидкости. Зная удельные веса первых двух жидкостей di и di, а также вес третьей жидкости Р3, определить разность уровней второй жидкости ДЛ, если угол а, площадь поперечного сечения правой трубки S и высота столба первой жидкости hi известны. Внешние давления на поверхности жидкостей одинаковы. |
|
картинка |