| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1.3.086
|
При разрыве снаряда, летящего со скоростью v = 800 м/с, образовалось три осколка с равными массами m = 20 кг. Суммарная кинетическая энергия всех осколков Т = 2,9*10^7 Дж. Какую наибольшую скорость V может приобрести один из осколков? Вращением осколков пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1.3.087
|
На перекрестке происходит столкновение автомобиля массой m1 = 1.5 т, движущегося со скоростью V1 = 70 км/ч, с автомобилем массой m2 = 2000 кг, движущимся со скоростью v2 = 55 км/ч в перпендикулярном направлении. В результате столкновения деформированные машины зацепляются и движутся вместе. Какова их скорость V сразу после столкновения?
|
под заказ |
нет |
| 1.3.088
|
Летящий со скоростью V1 = 10 м/с шар задевает другой такой же шар, находящийся в покое, и в результате отклоняется на угол а = 30° от первоначального направления движения. Считая соударение упругим, найдите скорости обоих шаров v1* и v2* после соударения.
|
под заказ |
нет |
| 1.3.089
|
При абсолютно упругом соударении двух шаров, налетающих под углом а друг на друга, скорость одного из шаров не изменилась по модулю. Под каким углом b шары разлетелись?
|
под заказ |
нет |
| 1.3.090
|
Горизонтальный диск вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w1. Момент инерции диска относительно оси вращения равен I1. На него падает другой диск с моментом инерции I2 относительно той же оси, вращающийся с угловой скоростью w2. Плоскости дисков параллельны, а при соударении они слипаются в одно тело. Какова угловая скорость w получившейся системы? Как изменится полная кинетическая энергия дисков после их слипания?
|
под заказ |
нет |
| 1.3.091
|
Вертикальный столб высотой h = 5 м, подпиленный у основания, падает на землю. Какова линейная скорость V его верхнего конца в момент удара о землю? Какая точка столба будет в любой момент падения иметь ту же скорость, какую имело бы свободно падающее тело на той же высоте?
|
под заказ |
нет |
| 1.3.092
|
К бруску привязаны три веревки, натянутые с силами F1 = 100 Н, F2 = 200 Н и F3 = 250 Н. Каковы углы между веревками, если брусок остается в покое?
|
под заказ |
нет |
| 1.3.093
|
Труба цилиндрической формы массой m = 200 кг лежит на земле. Какое минимальное усилие F надо приложить, чтобы приподнять трубу за один из ее концов?
|
под заказ |
нет |
| 1.3.094
|
Кубический ящик перемещают на некоторое расстояние один раз волоком, а другой — опрокидыванием через ребро (кантованием). При каком значении коэффициента трения скольжения m работы по перемещению волоком и кантованием равны?
|
под заказ |
нет |
| 1.3.095
|
Какой минимальной силой Fmin можно опрокинуть через ребро куб, находящийся на горизонтальной плоскости? Каков должен быть при этом минимальный коэффициент трения куба о плоскость m?
|
под заказ |
нет |
| 1.3.096
|
На горизонтальной поверхности стоит куб. С какой минимальной силой и под каким углом к горизонту надо тянуть куб за верхнее ребро, чтобы он опрокинулся без проскальзывания, если коэффициент трения равен u ? Масса куба m.
|
под заказ |
нет |
| 1.3.097
|
На наклонную плоскость поставили высокий прямоугольный параллелепипед, высота которого в три раза больше стороны квадрата в его поперечном сечении. Опрокинется ли брусок или начнет скользить, если коэффициент трения равен 0,4?
|
под заказ |
нет |
| 1.3.098
|
Равнобедренный клин с острым углом а. забит в щель. При каком значении угла а клин не будет вытолкнут из щели, если коэффициент трения между клином и материалом щели равен m?
|
под заказ |
нет |
| 1.3.099
|
На горизонтальной доске лежит кубик. Каким должен быть коэффициент трения m кубика о доску, чтобы доску можно было выдернуть, не опрокинув кубика?
|
под заказ |
нет |
| 1.3.100
|
Колесо радиусом R и массой m стоит, прислонившись к ступеньке высотой h (см. рис.). Какую наименьшую силу надо приложить к оси колеса, чтобы оно могло подняться на ступеньку? Под каким углом к горизонту она должна действовать?
|
под заказ |
нет |
| 1.3.101
|
К гладкой вертикальной стене на нити длины L подвешен однородный шар массы m. (см. рис.) Какова сила натяжения нити, если радиус шара равен R ?
|
под заказ |
нет |
| 1.3.102
|
Как направлена сила реакции опоры, если мачта удерживается в вертикальном положении двумя оттяжками, как показано на рисунке? Можно ли однозначно определить величину этой силы?
|
под заказ |
нет |
| 1.3.103
|
При каком наименьшем значении коэффициента трения m, между стенкой и шаром (см. рис.) точка подвеса шара и его центр будут находиться на одной вертикали?
|
под заказ |
нет |
| 1.3.104
|
Однородный шар радиусом R висит на веревке, касаясь вертикальной стены. Привязанная к стене веревка образует со стеной угол а, а ее продолжение внутрь шара пересекает диаметр шара, проведенный через точку касания шара со стеной, на расстоянии R/2 от центра шара. При каком минимальном коэффициенте трения шара о стену возможно равновесие системы?
|
под заказ |
нет |
| 1.3.105
|
К вертикальной плоскости прислонен кубик, удерживаемый за ребро веревкой (см. рис.). При каких значениях угла а кубик находится в равновесии, если коэффициент трения кубика о плоскость равен m.
|
под заказ |
нет |
| 1.3.106
|
Однородная балка массой т и длиной L лежит на двух опорах горизонтально. На балку действуют заданные силы F1,...,Fn , направленные вертикально вниз. Точки приложения сил известны. Определить силы давления балки на опоры (см, рис.).
|
под заказ |
нет |
| 1.3.107
|
На стержне с пренебрежимо малой массой укреплены n0 шаров с последовательно возрастающими массами от m до n0*m, где m = 1 кг, так, что их центры находятся на равном расстоянии L друг от друга. В каком месте нужно подпереть стержень, чтобы система была в равновесии?
|
под заказ |
нет |
| 1.3.108
|
Однородная тонкая пластинка имеет форму круга, в котором вырезано круглое отверстие вдвое меньшего радиуса, касающееся края пластинки. Найти положение центра масс пластинки.
|
под заказ |
нет |
| 1.3.109
|
Где находится центр масс однородного проволочного полукольца?
|
под заказ |
нет |
| 1.3.110
|
В цилиндрический стакан наливают воду. При каком уровне воды центр масс стакана с водой занимает наинизшее положение?
|
под заказ |
нет |
| 1.3.111
|
Однородная доска находится в равновесии в прямом двугранном угле с гладкими стенками. На рисунке показано сечение этого угла плоскостью, перпендикулярной ребру. Как расположена доска? Устойчиво ли ее равновесие?
|
под заказ |
нет |
| 1.3.112
|
Однородный стержень длиной L, находящейся в вертикальной плоскости, опирается о горизонтальный пол и о ступеньку. Коэффициент трения стержня о пол m = 1, трение между стержнем и ступенькой отсутствует. При какой высоте ступеньки h стержень может находиться в равновесии, образуя с полом угол a = 45°?
|
под заказ |
нет |
| 1.3.113
|
Какой наибольший угол с вертикалью может образовать прислоненная к вертикальной стене лестница, центр масс которой находится на середине ее длины? Коэффициент трения лестницы о пол m1, о стену -- m2.
|
под заказ |
нет |
| 1.3.114
|
Длинный шест постоянного сечения, сделанный из однородного материала, прислонен к стене так, что он образует угол а с горизонтом. Найти соотношение между коэффициентами трения шеста о пол и стену, при котором возможно равновесие шеста.
|
под заказ |
нет |
| 1.3.115
|
Однородная лестница прислонена к вертикальной стене. Заданы коэффициенты трения лестницы о пол и о вертикальную стену. Лестница стоит в таком положении, когда малейшее увеличение угла, образуемого лестницей со стенкой, приведет к ее падению. Упадет ли лестница, если человек встанет на ее нижнюю ступеньку? На верхнюю ступеньку?
|
под заказ |
нет |
