| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1.2.62
|
Наклонная плоскость, составляющая угол а с горизонтом, движется горизонтально с ускорением а в направлении, указанном на рисунке. При каком значении ускорения а брусок будет покоиться относительно плоскости, если коэффициент трения бруска о наклонную плоскость равен m ?
|
под заказ |
нет |
| 1.2.63
|
Склон горы образует угол а с горизонтом. Под каким углом b следует тянуть за веревку, чтобы равномерно втаскивать санки с наименьшим усилием? Какова должна быть величина этой силы?
|
под заказ |
нет |
| 1.2.64
|
Склон горы образует угол а с горизонтом. Какова минимальная сила, позволяющая втаскивать санки в гору с постоянным заданным ускорением а? Под каким углом b должна быть направлена эта сила?
|
под заказ |
нет |
| 1.2.65
|
Масса бруска т в системе, показанной на рисунке, равна 10 кг, масса подставки М = 5 кг. Коэффициент трения покоя между бруском и подставкой равен m1 = 0,4, а трения скольжения — m2 = 0,3. Трение между подставкой и поверхностью стола отсутствует. а) При какой наибольшей силе Fmax брусок не будет скользить относительно подставки? б) Каково при этом ускорение подставки? в) Каковы ускорения тел a_M и a_m при F > Fmax?
|
под заказ |
нет |
| 1.2.66
|
Скользящие с горы сани прошли путь S вдоль склона за время t. Как увеличилась при этом скорость саней, если коэффициент трения равен m, а угол наклона горы равен а?
|
под заказ |
нет |
| 1.2.67
|
Мальчик раскручивает тяжелый шар на струне длины L = 1 м так, что шар движется по окружности в горизонтальной плоскости. Сколько оборотов в минуту должен совершить шар, чтобы центростремительное ускорение, направленное к центру окружности, равнялось по величине g?
|
под заказ |
нет |
| 1.2.68
|
Велосипедист едет по горизонтальной дороге с закруглением радиусом R = 20 м, наклоняясь при этом на а = 15° от вертикали. а) Какова его скорость V ? б) Если сила трения имеет при этом максимальное возможное значение, то каков коэффициент трения покоя m ?
|
под заказ |
нет |
| 1.2.69
|
Мотоциклист, двигаясь по треку с углом наклона a = 30°, описывает дугу радиусом R = 90 м, причем коэффициент трения равен m = 0,4. а) С какой максимальной скоростью может ехать мотоциклист? б) Каким должен быть угол наклона трека a1, чтобы скорость мотоциклиста могла быть сколь угодно большой?
|
под заказ |
нет |
| 1.2.70
|
Профиль дороги на закруглении радиусом R = 30 м таков, что автомобиль, движущийся со скоростью V = 40 км/ч, может уверенно поворачивать даже при гололеде, когда трение пренебрежимо мало. Определите границы скорости, при которой автомобиль может пройти этот поворот без заноса при коэффициенте трения m = 0,3.
|
под заказ |
нет |
| 1.2.71
|
Горизонтальная подставка с лежащей на ней монетой движется поступательно в горизонтальной плоскости по окружности радиуса r с угловой скоростью w. Коэффициент трения равен m. Каким будет установившееся движение монеты?
|
под заказ |
нет |
| 1.2.72
|
На какой высоте ускорение силы тяжести вдвое меньше его значения на поверхности Земли?
|
под заказ |
нет |
| 1.2.73
|
Тело массой m подвешено к динамометру на широте tetta. Какой угол образует ось пружины с направлением на центр Земли? Каково показание динамометра? Радиус Земли равен R, а период ее вращения вокруг своей оси Т.
|
под заказ |
нет |
| 1.2.74
|
Тело на экваторе Земли взвешивается в полночь, когда силы притяжения Земли и Солнца направлены в одну сторону, и в полдень, когда они противоположны. а) Какой вес будет больше в предположении, что неоднородностью гравитационного поля Солнца вблизи Земли можно пренебречь? б) Как повлияет на ответ учет неоднородности поля Солнца?
|
под заказ |
нет |
| 1.2.75
|
Найдите ускорение свободного падения на поверхности Солнца, если продолжительность года на Земле равна Т, радиус земной орбиты равен R, а угол, под которым виден диаметр Солнца с Земли, равен а.
|
под заказ |
нет |
| 1.2.76
|
Определить массу Земли, если известно, что искусственный спутник, запущенный на высоту 1000 км, имеет период обращения 106 мин. Радиус Земли 6400 км.
|
под заказ |
нет |
| 1.2.77
|
Планета представляет собой однородный шар с плотностью р. Каков период Т обращения искусственного спутника, движущегося вблизи ее поверхности?
|
под заказ |
нет |
| 1.2.78
|
Земля обращается вокруг Солнца по почти круговой орбите, радиус которой равен 1,5*10^8 км. Найдите линейную скорость Земли на орбите и массу Солнца.
|
под заказ |
нет |
| 1.2.79
|
Определите радиус круговой орбиты спутника Земли, лежащей в экваториальной плоскости, если спутник висит неподвижно над определенной точкой экватора. Продолжительность суток примите равной 8,616*10^4 с.
|
под заказ |
нет |
| 1.2.80
|
Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите, радиус которой в два раза больше радиуса Земли R, равного 6,38*10^6 м. Каков период обращения спутника, если масса Земли равна М = 5,98*10^24 кг.
|
под заказ |
нет |
| 1.2.81
|
На экваторе планеты тела весят вдвое меньше, чем на полюсе. Период обращения планеты вокруг своей оси равен Т. Какова плотность вещества планеты р, если ее можно считать однородным шаром?
|
под заказ |
нет |
| 1.2.82
|
У спутника, который должен был неподвижно висеть над определенной точкой на экваторе Земли, радиус орбиты оказался на 1 км больше требуемого. С какой скоростью и в каком направлении будет двигаться спутник относительно этой точки?
|
под заказ |
нет |
| 1.2.83
|
Согласно закону Хаббла, скорость удаления любой галактики пропорциональна расстоянию до нее: V = HR, где Н — постоянная Хаббла. Опираясь на этот закон, предложите оценку для критической плотности вещества во Вселенной.
|
под заказ |
нет |
| 1.2.84
|
Поясните смысл закона Хаббла: галактики разбегаются, причем скорость удаления любой из них пропорциональна расстоянию до нее. Относительно чего, или какой из галактик измеряется эта скорость?
|
под заказ |
нет |
| 1.2.85
|
Критическая плотность вещества во Вселенной по оценкам составляет величину 6*10^-27 кг/м3. При меньшей плотности Вселенная будет неограниченно расширяться. При большей плотности расширение Вселенной должно смениться ее сжатием. а) При какой концентрации электронов Ne будет достигнута критическая плотность? б) При какой концентрации протонов Np достигается критическая плотность?
|
под заказ |
нет |
| 1.2.86
|
Согласно астрономическим наблюдениям средняя плотность вещества во Вселенной равна 2*10^-28 кг/м3. Каков будет радиус шара, содержащего 100 кг такого вещества?
|
под заказ |
нет |
| 1.2.87
|
Радиус Солнца R = 6,96*10^8 м и оно вращается вокруг своей оси, совершая один оборот за T0 = 25,3 сут. Каков будет период вращения Т, если Солнце без потери массы сколлапсиру-ет в нейтронную звезду радиусом r = 5 км.
|
под заказ |
нет |
| 1.2.88
|
В сплошном свинцовом шаре радиусом R сделана сферическая полость вдвое меньшего радиуса, центр которой расположен посередине между центром шара и его поверхностью. Масса свинцового шара до изготовления полости была равна М. а) С какой силой F будет притягивать этот шар маленький шарик массой m, находящийся на расстоянии L от центра свинцового шара, если он расположен на прямой, проходящей через центры шара и сферической полости в нем, ближе к центру полости? б) С какой силой f1 будут притягивать |
под заказ |
нет |
| 1.2.89
|
Определите величину и направление напряженности гравитационного поля внутри сферической полости в однородном шаре с плотностью р и радиусом R, если радиус полости равен R/2, а ее центр лежит на расстоянии R/2 от центра шара. Покажите, что гравитационное поле в произвольной полости внутри однородного шара однородно и определяется расстоянием между центрами шара и полости.
|
под заказ |
нет |
| 1.2.90
|
Две звезды с массами m1 и m2 движутся так, что расстояние между их центрами остается неизменным и равно L. Определить характер движения этих звезд (траекторию, скорость, ускорение), пренебрегая их взаимодействием с другими небесными телами.
|
под заказ |
нет |
| 1.2.91
|
Паук массой m = 1 г висит на нити паутины диаметром d = 25*10^-6 м, модуль Юнга которой равен Еu = 4,5*10^9 Н/м2. Каким должен быть диаметр алюминиевой проволоки d1, чтобы висящий на ней груз массой М = 95 кг вызывал такую же относительную деформацию, как у нити паутины?
|
под заказ |
нет |
