| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1.001
|
Движение точки по прямой задано уравнением х = At + Bt^3, где A = 6 м/с, B = - 0,125 м/с3. Определить: 1) среднюю скорость движения точки в интервале времени от t1 = 2 с до t2 = 6 с; 2) момент времени, в который скорость точки равна нулю; 3) момент времени, когда координата х = 0. Ответ: 3 м/с; 4 с; 6,93 с.
|
под заказ |
нет |
| 1.002
|
Движение материальной точки задано уравнением х = At + Bt^2, где A = 4 м/с, B = - 0,05 м/с2. Найти координату и ускорение тела в момент времени, в который скорость точки V = 0. Определить момент времени, когда координата х = 0. Построить графики скорости и ускорения этого движения. Ответ: 80 м; - 0,1 м/с2; 80 с.
|
под заказ |
нет |
| 1.003
|
Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением S = A - Bt + Ct^2 + Dt^3 (A = 6 м; B = 3 м/с; C = 2 м/с2; D = 1 м/с3). Определить для тела в интервале времени от t1 = 1 с до t2 = 4 с: среднюю скорость и среднее ускорение. Ответ: 28 м/с; 19 м/с2.
|
под заказ |
нет |
| 1.004
|
Движения двух материальных точек выражаются уравнениями х1 = A1 + B1t + C1t^2, где A1 = 20 м, B1 = 2 м/с, C1 = - 4 м/с2 и х2 = A2 + B2t + C2t^2, где A2 = 2 м, B2 = 2 м/с, C2 = 0,5 м/с2. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Чему равны скорости и ускорения в этот момент? Ответ: 0 с; 2 м/с; 2 м/с; - 8 м/с2; 1 м/с2.
|
под заказ |
нет |
| 1.005
|
Движение точки по прямой задано уравнением х = At + Bt^2, где A = 2 м/с, B = - 0,5 м/с2. Определить среднюю скорость движения точки в интервале времени от t1 = 1 с до t2 = 3 с. Определить среднее ускорение и мгновенные ускорения в указанные моменты времени. Определить момент времени, когда координата х = 0. Ответ: 0,5 м/с; 1 м/с2; 4 с.
|
под заказ |
нет |
| 1.006
|
Уравнение движения точки по прямой имеет вид х = A + Bt + Ct^3, где A = 4 м, B = 2 м/с, C = 0,2 м/с3. Найти: 1) положение точки в моменты времени t1 = 2 с и t2 = 5 с; 2) среднюю скорость за время, протекшее между этими моментами; 3) мгновенные скорости в указанные моменты времени; 4) среднее ускорение за указанный промежуток времени; 5) мгновенные ускорения в указанные моменты времени. Ответ: 1) 9,6 м; 39 м; 2) 9,8 м/с; 3) 4,4 м/с; 17 м/с; 4) 4,2 м/с2; 5) 2,4 м/с2; 6 м/с2. П.1.2 Криволинейное дв |
под заказ |
нет |
| 1.007
|
Пуля пущена с начальной скоростью V0 = 200 м/с под углом a = 60 к плоскости горизонта. Определить наибольшую высоту Hmax подъема, дальность полета S и радиус кривизны R траектории пули в ее наивысшей точке. Ответ:1,53 км; 3,53 км; 1,02 км.
|
под заказ |
нет |
| 1.008
|
С башни высотой Н в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью V0. Определить: 1) уравнение траектории тела y(x); 2) скорость V тела в момент падения на Землю; 3) угол a, который образует эта скорость с горизонтом в точке падения; 4) радиус кривизны траектории тела в момент падения на Землю.
|
под заказ |
нет |
| 1.009
|
Тело брошено со скоростью V0 = 20 м/с под углом a = 30° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить для момента времени t = 1,5 с после начала движения: 1) нормальное ускорение; 2) тангенциальное ускорение; 3) полное ускорение; 4) угол a, образуемый скоростью тела с горизонтом. Ответ: 9,47 м/с?; 2,58 м/с?; arctg 0,28.
|
под заказ |
нет |
| 1.010
|
Найти нормальное и тангенциальное ускорения тяжeлого тела, брошенного горизонтально с начальной скоростью V0.
|
под заказ |
нет |
| 1.011
|
Тело движется по кругу радиуса R против часовой стрелки с постоянной скоростью V. Центр окружности помещается в начале прямоугольной системы координат (х, у) и в момент t = 0 тело находится в точке с координатами (R, 0). Найти х, у, Vх, Vу, ах, ау как функции времени и показать, что V = wR.
|
под заказ |
нет |
| 1.012
|
Ось с двумя дисками, расположенными на расстоянии l = 0,5 м друг от друга, вращается с угловой скоростью, соответствующей частоте w = 1600 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска, при этом отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом диске на угол f = 12°. Определить скорость пули. Ответ: V = 400 м/с.
|
под заказ |
нет |
| 1.013
|
Самолет летит относительно воздуха со скоростью V1 = 800 км/ч. С запада на восток дует ветер со скоростью V2 = 15 м/с. С какой скоростью самолет будет двигаться относительно Земли и под каким углом к меридиану надо держать курс, чтобы перемещение было 1) на юг; 2) север; 3) запад; 4) восток? Ответ: 1) 3052?; 798 км/ч; 2) 3052?; 798 км/ч; 3) 746 км/ч; 4) 854 км/ч.
|
под заказ |
нет |
| 1.014
|
Автоколонна движется по шоссе со скоростью V1 = 36 км/ч. Мотоциклист отправился с сообщением от головной машины к замыкающей со скоростью V2 = 54 км/ч. Передав сообщение, он задержался у обочины дороги на t = 1 мин, а затем вернулся к голове колонны. С момента, когда он отъехал от головной машины, до момента, когда вернулся к ней, прошло время t = 5 мин. Определить длину колонны L. Ответ: 500 м.
|
под заказ |
нет |
| 1.015
|
Катер пересекает реку, двигаясь перпендикулярно берегу со скоростью V1 = 4 м/с относительно воды. Ширина реки H = 10^3 м, а скорость течения реки V0 = 1 м/с. На сколько метров снесет катер по течению, когда он переправится на противоположный берег? Какой путь пройдет катер? Ответ: 250 м; 1031 м.
|
под заказ |
нет |
| 1.016
|
Лодка движется перпендикулярно берегу реки со скоростью 7,2 км/ч относительно воды. Течение относит ее на 150 м вниз по реке. Определить скорость течения реки и время, затраченное на переезд через реку. Ширина реки 0,5 км. Ответ: 0,6 м/с; 4,2 мин.
|
под заказ |
нет |
| 1.017
|
Парашютист спускается на Землю со скоростью 4 м/с при спокойном состоянии воздуха. С какой скоростью он должен двигаться при горизонтальном ветре, скорость которого 3 м/с? Ответ: 5 м/с.
|
под заказ |
нет |
| 1.018
|
Человек идет по краю вращающейся с угловой скоростью платформы радиусом R по направлению вращения со скоростью V относительно карусели. Определить центростремительное ускорение человека. Ответ: V2/R + 2 V + 2R.
|
под заказ |
нет |
| 1.019
|
Материальная точка движется по окружности радиусом R со скоростью V = V0е - S/R , где S – пройденный путь; V0 – положительная константа. Найти зависимость пути от времени.
|
под заказ |
нет |
| 1.020
|
Материальная точка движется по окружности радиусом R со скоростью V = V0е - S/R , где S – пройденный путь; V0 – положительная константа. Определить: 1) угол f между векторами скорости и ускорения в произвольный момент времени, 2) величину ускорения как функцию скорости.
|
под заказ |
нет |
| 1.021
|
Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону f = A + Bt + Ct^2; где А = 10 рад; В = 20 рад/с; С = - 2 рад/с2. Найти полное ускорение точки, находящейся на расстоянии r = 0,1 м от оси вращения, для момента времени t = 4 с. Ответ: 1,65 м/с2.
|
|
картинка |
| 1.022
|
Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом R = 4 м задается уравнением аn = A + Bt + Ct^2 (где А = 1 м/с2; В = 6 м/с3; С = 9 м/с4). Определить: 1) тангенциальное ускорение точки; 2) путь, пройденный точкой за время t1 = 5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени t2 = 1 c. Ответ: 6 м/с2; 85 м; 17,1 м/с2.
|
под заказ |
нет |
| 1.023
|
Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом R = 12,5 см с постоянным тангенциальным ускорением аt = 0,5 см/с2. Определить: 1) момент времени, при котором вектор ускорения а образует с вектором скорости угол a = 45°; 2) путь, пройденный за это время движущейся точкой. Ответ: 5 с; 6,25 см.
|
под заказ |
нет |
| 1.024
|
Точка движется по окружности радиусом R = 15 см с постоянным тангенциальным ускорением аt. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки V1 = 15 см/с. Определить нормальное ускорение аn2 точки через t2 = 16 с после начала движения. Ответ: 1,5 см/с?.
|
под заказ |
нет |
| 1.025
|
Найти угловые скорости: 1) суточного вращения Земли; 2) часовой стрелки на часах; 3) минутной стрелки на часах; 4) искусственного спутника Земли, вращающегося по круговой орбите с периодом обращения Т = 88 мин; 5) линейную скорость движения этого спутника, если известно, что его орбита расположена на расстоянии 200 км от поверхности Земли. Ответ: 7,26•10^(-5) рад/c; 14,5•10^(-5) рад/c; 1,74•10^(-3) рад/с; 1,19•10^(-3) рад/c; 7,8 км/с.
|
под заказ |
нет |
| 1.026
|
Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением f = Аt^2 (А = 0,5 рад/с2). Определить к концу второй секунды после начала движения: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска; 3) для точки, находящейся на расстоянии 80 см от оси вращения, тангенциальное a , нормальное an и полное ускорение а. Ответ: 2 рад/c; 1 рад/с2; 0,8 м/с2; 3,2 м/с2; 3,3 м/с2.
|
под заказ |
нет |
| 1.027
|
Диск радиусом R = 10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота от времени задается уравнением = А + Bt + Ct^2 + Dt^3 (B = 1 рад/с; C = 1рад/с2; D = 1 рад/с3). Определить для точек на ободе диска к концу второй секунды после начала движения тангенциальное a , нормальное ускорение an и полное ускорение a. Ответ: 1,4 м/с2; 28,9 м/с2; 28,9 м/с2.
|
под заказ |
нет |
| 1.028
|
Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением f = Аt^2 (где А = 0,1 рад/с2). Определить полное ускорение а точки на ободе диска к концу второй секунды после начала движения, если линейная скорость этой точки в этот момент равна 0,4 м/с. Ответ: 0,256 м/с2.
|
под заказ |
нет |
| 1.029
|
Диск радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе диска, от времени задается уравнением V = At + Bt^2 (A = 0,3 м/с2; B = 0,1 м/с3). Определить угол , который образует вектор полного ускорения с радиусом колеса через 2 с от начала движения. Ответ: 4.
|
под заказ |
нет |
| 1.030
|
Диск радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением = А + Bt3 (А = 2 рад; B = 4 рад/с3). Определить для точек на ободе колеса: 1) нормальное ускорение an в момент времени t = 2 с; 2) тангенциальное ускорение для этого же момента; 3) угол поворота , при котором полное ускорение составляет с радиусом колеса угол = 450. Ответ: 230 м/с2; 4,8 м/с2; 2,67 рад.
|
под заказ |
нет |
