| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 3.024
|
Точка одновременно участвует в n одинаково направленных гармонических колебаниях одинаковой частоты: А1cos(wt+f1), А2cos(wt+f2),… Аncos(wt+fn). Используя метод вращающегося вектора амплитуды, определите для результирующего колебания: 1) амплитуду; 2) начальную фазу.
|
|
|
| 3.025
|
Частоты колебаний двух одновременно звучащих камертонов настроены на 560 и 560,5 Гц. Определите период биений. Ответ: Тб = 2 с.
|
под заказ |
нет |
| 3.026
|
В результате сложения двух колебаний, период одного из которого Т1 = 0,02 с, получают биения с периодом Тб = 0,2 с. Определить период Т2 второго складываемого колебания. Ответ: Т2 = 18,2 мс.
|
под заказ |
нет |
| 3.027
|
Складываются два гармонических колебания одного направления, имеющие одинаковые амплитуды и одинаковые начальные фазы с периодами Т1 = 2 и Т2 = 2,05 с. Определите: 1) период результирующего колебания; 2) период биения. Ответ: 1)Т = 2,02с; 2)Тб = 82с.
|
под заказ |
нет |
| 3.028
|
Результирующее колебание, получающееся при сложении двух гармонических колебаний одного направления, описывается уравнением вида х = Acos(t)cos(45t) (t – в секундах). Определите: 1) циклические частоты складываемых колебаний; 2) период биений результирующего колебания Ответ: 1) w1 = 46 с-1, 2) w2 = 44 с-1; 2) Т6 = 3,14 с.
|
под заказ |
нет |
| 3.029
|
Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x = 3coswt, см и у = 4coswt, см. Определите уравнение траектории точки и вычертите ее с нанесением масштаба. Ответ: у = 4х/3.
|
под заказ |
нет |
| 3.030
|
Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x = 3cos(2wt), см и у = 4cos(2wt + f), см. Определите уравнение траектории точки и вычертите ее с нанесением масштаба. Ответ: у = -4х/3.
|
под заказ |
нет |
| 3.031
|
Найдите период математического маятника длины l, подвешенного в вагоне, движущемся горизонтально с ускорением a.
|
под заказ |
нет |
| 3.032
|
За одинаковое время один математический маятник делает N1 = 50 колебаний, а второй – N2 = 25 колебаний. Найти их длины l1 и l2 , если один из них короче второго на l = 33см. Ответ: l1 = 0,11м; l2 = 0,44м.
|
под заказ |
нет |
| 3.033
|
Секундный маятник колеблется в движущемся с ускорением лифте, делая N = 10 колебаний за t = 15с. Куда движется лифт и чему равно его ускорение a? Ответ: a = 5,4м/с2.
|
под заказ |
нет |
| 3.034
|
Чему равен период колебаний математического маятника, находящегося в вагоне, движущемся горизонтально с ускорением a?
|
|
картинка |
| 3.035
|
Если увеличить массу груза, подвешенного к спиральной пружине, на 600 г, то период колебаний груза возрастет в 2 раза. Определите массу первоначального подвешенного груза. Ответ: m = 200 г.
|
под заказ |
нет |
| 3.036
|
На горизонтальной пружине жесткостью к = 900н/м укреплен шар массой М = 4 кг, лежащий на гладком столе, по которому он может скользить без трения. Пуля массой m = 10г, летящая с горизонтальной скоростью V0 = 600 м/с и имеющая в момент удара скорость, направленную вдоль оси пружины, попала в шар и застряла в нем. Пренебрегая массой пружины и сопротивлением воздуха, определите: 1)амплитуду колебаний шара; 2) период колебаний шара. Ответ: А = 10 см; Т = 0,419 с.
|
под заказ |
нет |
| 3.037
|
Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной 35 см. Определите, на каком расстоянии от центра масс должна быть точка подвеса, чтобы частота колебаний была максимальной. Ответ: x = 10,1 см.
|
|
|
| 3.038
|
Однородный диск радиусом R = 20см колеблется около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии l = 15см от центра диска. Определите период Т колебаний диска относительно этой оси. Ответ: Т = 1,07 с.
|
под заказ |
нет |
| 3.039
|
Тонкий однородный стержень длиной l = 60см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, отстоящей на расстоянии х = 15 см от его середины. Определите период колебаний стержня, если он совершает малые колебания. Ответ: Т = 1,19 с.
|
под заказ |
нет |
| 3.040
|
Упругая пружина под действием подвешенного к ней груза растянулась на x0. Если груз еще немного оттянуть вниз и отпустить, то он останет совершать вертикальные колебания. Определить период Т этих колебаний. Ответ: Т = 2pisqrt(x0/g) .
|
под заказ |
нет |
| 3.041
|
Однородный диск радиусом R колеблется около горизонтальной оси, проходящей через одну из образующих поверхности диска. Каков период его колебаний? Ответ: Т = 2pisqrt(3R/2g) .
|
под заказ |
нет |
| 3.042
|
Колебательный контур состоит из конденсатора С = 48 мкФ, катушки L = 24 мГн и активного сопротивлением R = 20 Ом. Определить частоту свободных электромагнитных колебаний в этом контуре. Насколько изменится частота электромагнитных колебаний в контуре, если пренебречь активным сопротивлением катушки? Ответ: n1 = 132 Гц; dn = 16 Гц.
|
под заказ |
нет |
| 3.043
|
Амплитуда затухающих колебаний маятника за t = 2мин уменьшилась в 2 раза. Определите коэффициент затухания s. Ответ: s = 5,78•10^(-3)с.
|
под заказ |
нет |
| 3.044
|
Чему равен логарифмический декремент затухания математического маятника, если за 1 мин амплитуда колебаний уменьшилась в два раза? Длина маятника 1 м. Ответ: L = 0,023.
|
под заказ |
нет |
| 3.045
|
За время, в течение которого система совершает N = 50 полных колебаний, амплитуда уменьшается в 2 раза. Определите добротность системы. Ответ: Q = 227.
|
под заказ |
нет |
| 3.046
|
Частота свободных колебаний некоторой системы = 65рад/с, а ее добротность Q = 2. Определите свободную частоту w0 колебаний этой системы. Ответ: w0 = 67рад/с.
|
под заказ |
нет |
| 3.047
|
На вертикально висящую пружину подвешен груз массой m, при этом удлинение пружины оказалось равным l. Затем груз оттянули еще немного вниз и отпустили. Какова собственная частота колебаний? Ответ: w0 = sqrt(g/l) .
|
под заказ |
нет |
| 3.048
|
Чему равна амплитуда вынужденных колебаний при резонансе Арез, если при очень малой (по сравнению с соответственной) частотой вынужденных колебаний она равна А0 = 0,1см, а логарифмический декремент затухания L = 0,01? Ответ: Арез = 3,1см.
|
под заказ |
нет |
| 3.049
|
На пружине с жесткостью 103 н/м висит железный шарик массой 0,8кг. Со стороны переменного магнитного поля на шарик действует синусоидальная сила, амплитудное значение которой равно 2Н. Добротность системы равна 30. Определить амплитуду вынужденных колебаний в случае, если w = w0/2 и w = w0. Ответ: А1 = 2,7мм; 60мм.
|
под заказ |
нет |
| 3.050
|
Гиря массой m = 0,5кг, подвешенная на спиральной пружине жесткостью к = 50 Н/м, совершает колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления r = 0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону F = 0,1cos t Н. Определить для данной колебательной системы: 1)коэффициент затухания; 2)резонансную амплитуду Арез. Ответ: s = 0,5с-1; Арез = 2см.
|
под заказ |
нет |
| 3.051
|
Гиря массой m = 400г, подвешенная на спиральной пружине жесткостью к = 40Н/м, опущена в масло. Коэффициент сопротивления r для этой системы составляет 0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону F = cos t Н. Определите: 1)амплитуду вынужденных колебаний, если частота вынуждающей силы вдвое меньше собственной частоты колебаний; 2)частоту вынуждающей силы, при которой амплитуда вынужденных колебаний максимальна; 3)резонансную амплитуду. Ответ: А = 3,3см; рез = 9,9 |
под заказ |
нет |
| 3.052
|
На пружине с жесткостью 103 Н/м висит железный шарик массой 0,8 кг. Со стороны переменного магнитного поля на шарик действует синусоидальная сила, амплитудное значение которой равно 3Н. Добротность системы 35. Определить амплитуду вынужденных колебаний в случаях, если: 1) w = w0; 2) w = 2w0. Ответ: 105мм; 1мм.
|
под заказ |
нет |
| 3.053
|
Обмотка катушки состоит из N = 500 витков медной проволоки с площадью поперечного сечения S1 = 1мм2. Длина катушки l2 = 0,5м, а ее диаметр d2 = 5см. При какой частоте тока полное сопротивление катушки вдвое больше е? активного сопротивления? Ответ: V = 300Гц.
|
под заказ |
нет |
