№ |
Условие |
Решение
|
Наличие |
1-001 |
При скорости ветра µ1 = 10 м/с капля дождя падает под углом 30° к вертикали. При какой скорости ветра µ2 капля будет падать под углом 45°? |
|
картинка |
1-002 |
Кольцо сварено из двух полуколец радиуса R, скорости звука в которых равны c1 и с2. Через какое время встретятся звуковые волны, возбужденные ударом по точке сварки? |
|
картинка |
1-003 |
В реку, скорость течения которой u = 0,5 м/с, из некоторой точки О на берегу у самой воды бросают камень перпендикулярно берегу. Скорость поверхностных волн в воде с = 1 м/с. Через какое время после падения камня волна от него придет в точку О, если камень упал в воду на расстоянии l = 10 м от берега? |
|
картинка |
1-004 |
Самолет летит по прямой из города М в город N и обратно. Найти отношение полных времен полета в случаях, когда от М к N дует ветер со скоростью u и когда ветер с той же скоростью дует перпендикулярно прямой MN. Скорость самолета относительно воздуха в том и другом случаях равна v. |
|
картинка |
1-005 |
Гидролокатор подводной лодки, погружающейся вертикально, излучает короткие звуковые сигналы длительности ?o в направлении дна. Длительность отраженных сигналов, измеряемых гидроакустиком на лодке, равна ?. Какова скорость погружения лодки? Скорость звука в воде равна с. Дно горизонтально. |
|
картинка |
1-006 |
При взрыве покоящейся цилиндрической бомбы радиуса R осколки, разлетающиеся в радиальном направлении, за время t удаляются от оси цилиндра на расстояние l1. На какое расстояние l2 от оси цилиндра удаляются осколки за то же время t, если в момент взрыва бомба будет вращаться вокруг своей оси с угловой скоростью ?? Влиянием силы тяжести пренебречь. |
|
картинка |
1-007 |
Самолет пролетает над наблюдателем на постоянной высоте h с постоянной скоростью v, большей скорости звука с. Какой угол с вертикалью составляет направление на самолет, определяемое по звуку в тот момент, когда истинное (видимое) направление от наблюдателя на самолет составляет с вертикалью угол ?? |
|
картинка |
1-008 |
Пассажир первого вагона поезда длины l прогуливался по перрону. Когда он был рядом с последним вагоном, поезд начал двигаться с ускорением a. Пассажир сразу же побежал со скоростью v. Через какое время он догонит свой вагон? |
|
картинка |
1-009 |
В момент, когда опоздавший пассажир вбежал на платформу, мимо него прошел — за время t1 — предпоследний вагон. Последний вагон прошел мимо пассажира за время t2. На сколько опоздал пассажир к отходу поезда? Поезд движется равноускоренно. Длина вагонов одинакова. |
|
картинка |
1-010 |
Из одной точки вылетают одновременно две частицы с горизонтальными противоположно направленными скоростями v1 = 2 м/с и v2 = 5 м/с (рис.). Через какой интервал времени угол между направлениями скоростей этих частиц станет равным 90°? Считать, что ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Ответ: |
|
картинка |
1-011 |
Два тела, двигаясь с противоположно направленными скоростями, после соударения на горизонтальной плоскости одновременно остановились через время t = 1 с на расстоянии l = 1 м друг от друга. Найти коэффициент трения скольжения между плоскостью и каждым телом. Считать, что ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Ответ: |
|
картинка |
1-012 |
Из точки А вертикально вверх брошен камень со скоростью v = 10 м/с. Через какое время следует бросить с той же по модулю скоростью второй камень из точки В под углом ? = 45° к горизонту, чтобы он попал в первый камень? Точки А и В расположены на одной горизонтали. Расстояние между ними l = 4 м. Считать, что ускорение свободного падения g = 10 м/с2. |
|
картинка |
1-013 |
Утка летела по горизонтальной прямой с постоянной скоростью u (рис.). В нее бросил камень неопытный охотник, причем бросок был сделан без упреждения, т. е. в момент броска скорость камня v была направлена как раз на утку под углом ? к горизонту. На какой высоте летела утка, если камень все же попал в нее? Сопротивлением воздуха, размерами утки и ростом охотника пренебречь. |
|
картинка |
1-014 |
Какое расстояние по горизонтали пролетит мяч, брошенный со скоростью v = 10 м/с под углом ? = 60° к горизонту, если он ударится о потолок (рис.)? Высота потолка h = 3 м, удар упругий. Сопротивлением воздуха пренебречь. |
|
картинка |
1-015 |
В конической лунке с вертикальной осью сим- метрии и углом раствора 2? = 90° движется шарик (рис.), ударяясь через одно и то же время ? = 1 с о противоположные точки А и В, расположенные на одной горизонтали. Найти максимальную и минимальную скорости шарика. Считать, что ускорение свободного падения g = 10 м/с2. |
|
картинка |
1-016 |
На поверхности земли взорвался маленький шар так, что осколки разлетелись во все стороны равномерно с одинаковой по модулю скоростью v. Какова масса осколков, выпавших на поверхность земли вне круга радиуса R (с центром в точке взрыва), если полная масса сколков равна М? Сопротивлением воздуха пренебречь. |
|
картинка |
1-017 |
Под каким наименьшим углом к горизонту следует бросать мяч, чтобы он пролетел сквозь баскетбольное кольцо сверху, не ударившись о него? Радиус мяча равен r, радиус кольца R = 2r, высота его над полом Н = 3 м. Баскетболист бросает мяч с высоты h = 2 м, находясь на расстоянии l = 5 м от кольца, считая по горизонтали. Изменением скорости мяча за время пролета через кольцо пренебречь. |
|
картинка |
1-018 |
Бесконечный конус с углом раствора 90° движется с постоянной скоростью справа налево к центру покоящегося шара. Направление скорости совпадает с осью конуса. Шар разрывается на множество осколков, которые летят во все стороны равномерно с той же по модулю скоростью v. Какая часть осколков попадает на конус? Влиянием силы тяжести пренебречь. |
|
картинка |
1-019 |
Параллельный пучок одинаковых ядер движется со скоростью v. Ядра в пучке начинают самопроизвольно делиться на две части одинаковой массы. Максимальная скорость осколков, движущихся в направлении пучка, равна u (в неподвижной системе отсчета). Найти скорость осколков, движущихся в направлении, перпендикулярном пучку. |
|
картинка |
1-020 |
Круглое ядро радиуса R, движущееся со скоростью v, пролетает сквозь рой мух, движущихся со скоростью u перпендикулярно направлению полета ядра. Толщина слоя равна d, в единице его объема в среднем находится n мух. Сколько мух убьет ядро? Влиянием силы тяжести пренебречь. |
|
картинка |
1-021 |
Шарик движется между двумя массивными вертикальными стенками, соударяясь с ними. Одна из стенок закреплена, другая удаляется от нее с постоянной скоростью u = 50 см/с. Считая движение шарика все время горизонтальным, а удары о стенки — абсолютно упругими, найти его окончательную скорость, если начальная скорость vo равна: а) 1967 см/с; б) 1917 см/с. |
|
картинка |
1-022 |
Елочное украшение (тонкостенный стеклянный шарик) разбивается при падении на каменный пол с минимальной высоты h (рис. а). С какой минимальной скоростью vmin этот шарик должен налететь на такой же покоившийся до соударения шарик, чтобы оба шарика разбились (рис. б)? |
|
картинка |
1-023 |
Тяжелая горизонтальная плита движется вниз c постоянной скоростью vo. С высоты h отпускают (без начальной скорости) шарик, который начинает подпрыгивать на плите. Найти зависимость скорости шарика от времени и построить график этой зависимости. Ускорение свободного падения равно g. Считать удары шарика о плиту упругими. |
|
картинка |
1-024 |
На гладкую наклонную плоскость с углом наклона к горизонту ? = 45° поставили цилиндрический с плоским дном стакан высоты h = 0,1 м (рис.). В момент начала движения стакана от верхнего его края внутрь роняют маленький шарик. Какой путь по наклонной плоскости пройдет стакан к моменту n-го (n = 5) удара шарика о дно? Считать удары шарика о дно стакана упругими. |
|
картинка |
1-025 |
На тело массы m, вначале покоившееся на горизонтальной плоскости, в течение времени t действует горизонтальная сила F. Коэффициент трения тела о плоскость равен k. Какое расстояние пройдет тело за время движения? |
|
картинка |
1-026 |
С каким максимальным ускорением может двигаться вверх по наклонной дороге автомобиль, если угол наклона дороги к горизонту равен ?, a коэффициент трения между колесами автомобиля и дорогой равен k? Ускорение свободного падения равно g*). |
|
картинка |
1-027 |
Угол наклона ленты подъемника к горизонту ? = 5°. Коэффициент трения между грузом и лентой k = 0,2. При каком максимальном ускорении ленты поднимаемый ящик не будет скользить по ленте подъемника? Лента подъемника не прогибается. Считать g = 10 м/с2. |
|
картинка |
1-028 |
Тонкостенный цилиндр катится по горизонтальной плоскости с ускорением а. Брусок А, размеры которого малы по сравнению с радиусом цилиндра, скользит по внутренней поверхности цилиндра так, что угол между радиусом ОА и вертикалью остается постоянным. Найти этот угол, если коэффициент трения бруска о поверхность цилиндра равен k. |
|
картинка |
1-029 |
С наклонной плоскости, угол наклона которой равен ?, соскальзывает без трения клин. Верхняя грань клина горизонтальна. На клине покоится тело массы m. Найти силу трения, действующую на тело. |
|
картинка |
1-030 |
На плоскости, образующей угол ? с горизонтом, лежит шайба массы m (рис.). Какую минимальную силу надо приложить к шайбе в горизонтальном направлении вдоль плоскости, чтобы она сдвинулась? Коэффициент трения равен k. |
|
картинка |