| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 4-016 |
В боковой стенке сосуда, наполненного жидкостью с показателем преломления n, проделано небольшое отверстие радиуса r, через которое вытекает струя. По оси отверстия горизонтально направляется тонкий луч света. При какой высоте h уровня жидкости над отверстием луч света сможет выйти из струи, ни разу не испытав полного внутреннего отражения? Считать показатель преломления n достаточно большим. Изменением поперечного сечения струи пренебречь. |
|
картинка |
| 4-017 |
На плоскости зачернен круг радиуса r0 = 0,2 м. Стеклянный конус упирается вершиной в центр круга так, что его ось перпендикулярна плоскости. Каков видимый радиус круга, если на него смотреть с большого расстояния вдоль оси конуса? Угол при вершине конуса 2а = 60°, радиус основания r = r0 = 0,2 м, показатель преломления стекла К |
|
картинка |
| 4-018 |
Узкий пучок света, пройдя через стеклянное полушарие с показателем преломления n параллельно его оси симметрии, собирается на расстоянии х от выпуклой поверхности. На каком расстоянии от плоской поверхности полушария соберется луч, если пустить пучок с обратной стороны? Считать, что углы между лучами света и главной оптической осью малы. |
|
картинка |
| 4-019 |
На каком расстоянии от стеклянного шара радиуса r следует поместить точечный источник света S, чтобы его изображение S оказалось с другой стороны от шара на таком же расстоянии? Показатель преломления стекла равен n. Изображение создается узким пучком лучей, близких к оптической оси. |
|
картинка |
| 4-020 |
В полый цилиндрический сосуд, закрытый с обеих сторон плосковыпуклыми линзами, налита вода. Главные оптические оси линз совпадают с осью цилиндра. Вдоль оси на линзу падает параллельный пучок света. При каком расстоянии между линзами свет выйдет из устройства параллельным пучком? Показатель преломления воды равен n. Фокусные расстояния линз в воздухе равны F, Считать, что углы между лучами света и главной оптической осью малы. |
|
картинка |
| 4-021 |
Внутри стеклянного шара радиуса r = 0,1 м слева от его центра вблизи поверхности находится точечный источник света S (рис.). На каком расстоянии справа от центра шара радиус светового пучка, вышедшего из шара, будет равен r? Показатель 2r преломления стекла n = 2. |
|
картинка |
| 4-022 |
Внутри стеклянного шара радиуса r находится точечный источник света S, излучающий свет равномерно во все стороны. Шар пропускает в окружающее пространство (воздух) половину светового потока, исходящего от точки S. Найти расстояние от точки S до центра шара. Поглощением света в шаре пренебречь. Показатель преломления стекла n = 1,5. |
|
картинка |
| 4-023 |
Две собирающие линзы с фокусными расстояниями F1 = 1 см и F2 = 5 см имеют общую оптическую ось (рис.). Расстояние между ними равно сумме фокусных расстояний. На первую линзу падает вдоль оптической оси параллельный пучок света ширины d = 1 см. Каким будет размер пятна на экране, расположенном на некотором расстоянии, например F1+F2, от второй линзы? |
|
картинка |
| 4-024 |
Вдоль главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 5 см движутся навстречу друг другу два светлячка, находящихся по разные стороны линзы. Скорость светлячков одна и та же — v = 2 см/с. Через какое время первый светлячок встретится с изображением второго, если в начальный момент они находились на расстояниях l1 = 20 см и l2 = 15 см от линзы? |
|
картинка |
| 4-025 |
Фотографируя муравья с близкого расстояния, экспериментатор использовал удлинительное кольцо, которое переместило объектив фотоаппарата на расстояние l = 7,5 мм вперед, т.е. расстояние от пленки до объектива увеличилось на 7,5 мм. Резкое изображение теперь получалось, если на шкале расстояний объектива устанавливалось значение расстояния b = 1,05 м. Фокусное расстояние объектива F = 50 мм. Определить, на каком расстоянии от объектива был муравей. Считать объектив тонкой линзой. Расстояния b, обо |
|
картинка |
| 4-026 |
Точечный источник света расположен на главной оптической оси собирающей линзы с круглой диафрагмой на расстоянии l от линзы. С другой стороны линзы расположен экран в месте резкого изображения источника света. Найти радиус светового пятна на экране, если источник света отодвинуть в направлении от линзы еще на расстояние d (рис.). Радиус диафрагмы линзы равен R, фокусное расстояние равно F. |
|
картинка |
| 4-027 |
Четкое изображение лампы на экране возникает при двух положениях линзы, помещенной между ними. Найти фокусное расстояние линзы. Расстояние между двумя положениями линзы равно l, между лампой и экраном — L. |
|
картинка |
| 4-028 |
Полая двояковогнутая стеклянная линза помещена в воду. Фокусное расстояние линзы в воде равно F. Найти длину изображения стрелки, расположенной на оптической оси между точками, отстоящими от линзы на расстояния F/4 и 3F/4. Что будет с изображением, если центральную часть линзы закрыть непрозрачным кружком, площадь которого составляет половину площади поверхности линзы? Внутри полости линзы находится воздух, стенки ее тонкие. Решение обосновать построением. 2) Полая двояковыпуклая стеклянная л |
|
картинка |
| 4-029 |
На поверхности жидкости, налитой в стакан (рис.), плавает плосковыпуклая линза с фокусным расстоянием F. Найти высоту h жидкости в стакане, если изображение точечного источника света S, расположенного на расстоянии L от линзы на ее оси, находится на дне стакана. Показатель преломления жидкости равен n. Расстояние L много больше диаметра. |
|
картинка |
| 4-030 |
Полая двояковогнутая тонкостенная стеклянная линза помещена в воду на глубину h так, что ее главная оптическая ось перпендикулярна поверхности воды. Снизу на линзу направлен узкий параллельный пучок света. Пучок распространяется вдоль главной оптической оси. Найти расстояние от линзы, на котором соберутся лучи света. Фокусное расстояние линзы в воду равно F (причем F>h). Показатель преломления воды равен п. Считать, что углы между лучами и главной оптической осью малы. |
|
картинка |
| 4-031 |
На главной оптической оси OO собирающей линзы расположено плоское зеркало, вращающееся с угловой скоростью w вокруг оси, проходящей через точку А и перпендикулярной плоскости рисунка (рис.). На зеркало падает параллельный пучок лучей, который после отражения фокусируется на экране. Найти мгновенную скорость светового пятна на экране в момент, когда оно проходит точку В, находящуюся на главной оптической оси. Плоскость экрана перпендикулярна этой оси. Фокусное расстояние линзы равно F. |
|
картинка |
| 4-032 |
Стеклянный конус, собирающая линза и экран расположены так, как показано на рис. Главная оптическая ось линзы совпадает с осью конуса и перпендикулярна экрану. Расстояние между экраном и линзой равно фокусному расстоянию линзы F. Вдоль оптической оси на конус падает слева узкий параллельный пучок света. Найти форму и наибольший размер пучка на экране. Показатель преломления стекла равен n. Угол между образующей конуса и его основанием равен а. Угол а мал. |
|
картинка |
| 4-033 |
Вершину конуса с углом раствора 2а рассматривают через лупу, имеющую фокусное расстояние F и расположенную от нее на расстоянии d(d F). Найти видимый через лупу угол раствора конуса. Главная оптическая ось линзы проходит через ось симметрии конуса. |
|
картинка |
| 4-034 |
При фотографировании удаленного объекта перед фотоаппаратом на тройном фокусном расстоянии от объектива поместили тонкую линейку длины 2l. Плоскость линейки перпендикулярна оптической оси фотоаппарата. Объектив — тонкая линза диаметра 2r 2l. Найти длину тени на пленке, т.е. размер области, в которой линейкой будут затенены все лучи, исходящие от фотографируемого объекта. |
|
картинка |
| 4-035 |
Жука фотографируют в двух масштабах, поднося фотоаппарат на расстояние d, равное сначала тройному, а затем пятикратному фокусному расстоянию объектива. Во сколько раз надо изменить диаметр диафрагмы объектива, чтобы освещенность изображения на пленке в обоих случаях была одинаковой? Считать, что диаметр объектива в обоих случаях много меньше d. |
|
картинка |
| 4-036 |
При фотографировании Луны с Земли с помощью объектива, имеющего фокусное расстояние F, получено нечеткое изображение Луны в виде круга радиуса r1. Четкое изображение Луны должно иметь радиус r2. На какое расстояние нужно сместить фотопластинку, чтобы изображение получилось четким? Диаметр линзы равен D. Областью изображения считать ту область, куда попадает хотя бы один луч от Луны. Дифракцию света на диафрагме объектива не учитывать. |
|
картинка |
| 4-037 |
Параллельный пучок света рассеивается, проходя сквозь пластинку (рис.). Максимальный угол отклонения лучей от первоначального направления для каждой точки пластинки равен а. Какой наименьший радиус светлого пятна можно получить, поставив за пластинкой собирающую линзу, имеющую фокусное расстояние F? |
|
картинка |
| 4-038 |
Плоскую поверхность плосковыпуклой линзы, фокусное расстояние которой равно F, посеребрили. Найти фокусное расстояние получившегося зеркала. Свет падает со стороны стекла. |
|
картинка |
| 4-039 |
Две одинаковые собирающие линзы 1 и 2, имеющие каждая фокусное расстояние F, расположены так, что их главные оптические оси составляют угол а и главная оптическая ось первой линзы проходит через центр второй линзы (рис.). На главной оптической оси первой линзы на расстоянии F расположен точечный источник света S. Найти расстояние между источником света и его изображением в паре линз. Расстояние между центрами линз равно l. |
|
картинка |
| 4-040 |
Две одинаковые собирающие линзы 1 и 2, имеющие каждая фокусное расстояние F, расположены так, что их главные оптические оси образуют угол а и главная оптическая ось второй линзы проходит через центр первой (рис.). В фокусе первой линзы расположен точечный источник света S. Найти расстояние между источником света и его изображением в паре линз. Расстояние между центрами линз равно 2F. |
|
картинка |
| 4-041 |
Две собирающие линзы с одинаковыми фокусными расстояниями F расположены на расстоянии F друг от друга (рис.). Оптическая ось первой линзы параллельна оптической оси второй линзы и находится на расстоянии h от нее. Найти расстояние между точечным источником света S, расположенным на расстоянии 2F от первой линзы на ее главной оптической оси, и его изображением в паре линз. |
|
картинка |
| 4-042 |
Слева от собирающей линзы, имеющей фокусное расстояние F, на расстоянии 5F/3 находится непрозрачный экран с круглым отверстием диаметра D0 = 2 см, а справа от нее на расстоянии 3F/4 — плоское зеркало (рис.). кран и зеркало перпендикулярны главной оптической оси линзы, которая проходит через центр отверстия. Слева перпендикулярно экрану падает параллельный пучок света. Найти диаметр светлого пятна на экране. |
|
картинка |
| 4-043 |
Два плоских зеркала образуют двугранный угол, равный 90°. В угол вставлена собирающая линза, имеющая фокусное расстояние F, так, что ее главная оптическая ось составляет угол 45° с каждым зеркалом (рис.). Радиус линзы r = F. На главной оптической оси линзы на расстоянии d = 1,5 F находится источник света S. Найти положение одного из изображений источника света, которое находится на главной оптической оси. |
|
картинка |
| 4-044 |
Найти изображения точечного источника S, создаваемые системой из линзы с фокусным расстоянием F и конического зеркала с углом при вершине, равным 90° (риc.). Ось конуса совпадает с осью линзы. Расстояние между вершиной конуса и линзой равно 2F, между источником S и линзой равно 3F/2. |
|
картинка |
| 4-045 |
Оптическая система состоит из собирающей линзы, имеющей фокусное расстояние F, и вогнутого зеркала радиуса R, расположенных на расстоянии d друг от друга так, что их оптические оси совпадают (рис.). На каком расстоянии от линзы на оптической оси должен находиться точечный источник света S, чтобы его изображение совпадало с самим источником? |
|
картинка |
